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一、選擇題:
1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6 .C 7.B 8.D 9.A 10.D
二、填空題:
11.4.310-5m 12.4 13 ?1,0,1 14. ①③ 15. 40 16. ②③⑤
三、解答題:
19. 解:設(shè)原來每天制作x件,根據(jù)題意 得:
? =10,解得:x=16,
經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解,
答:原來每天制作16件.
20. 解:(1)樣本容量:2550%=50,
C類總?cè)藬?shù):5040%=20人,
C類女生人數(shù):20?12=8人.
故答案為:50,8;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
x k b 1 . c o m
(3)將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況:
男A 女A1 女A2
男D 男A男D女A1男D女A2男D
女D 女D男A 女A1女D 女A2女D
共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)可能性相等,
兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為:
P(一男一女)= = .
21. 解:(1)∵關(guān) 于x的一元二次方程mx2?2mx+m?2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
m0且△0,即(?2m )2?4m(m?2)0,解得m0,
m的取值范圍為m0.
(2)∵方程兩實(shí)根為x1,x2 ,
x1+x2=2,x1x2= ,∵|x1?x2|=1,(x1?x2)2=1,
(x1+x2)2?4x1x2=1,22?4 =1,解得:m=8;
經(jīng)檢驗(yàn)m=8是原方程的解.
22.解:(1)當(dāng)15 0時(shí),y=(200?2x)(x+40?30)=?2x2+180x+200,
當(dāng)5090時(shí),
y=(200?2x)(90?30)=?120x+12000,
綜上所述:y= ;
(2)當(dāng)150時(shí),二次函數(shù)開口下,二次函數(shù)對稱軸為x=45,
當(dāng)x=45時(shí),y最大= ?2452+18045+2000=6050,
當(dāng)5090時(shí),y隨x的增大而減小,
當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000,
綜上所述,該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大, 最大利 潤是6050元;
23.解:(1)分別把A(m,6),B(3,n)代入 得6m=6,3n=6,
解得m=1,n=2,
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),分別把A(1,6),B(3,2 )代入y=kx+b得
,解得 ,
所以一次函數(shù)解析式為y=?2x+8;
(2)當(dāng)0
(3)如圖,當(dāng) x=0時(shí),y=?2x+8=8,則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8),
當(dāng)y=0時(shí),?2x+8=0,解得x=4,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),
所以S△AOB=S△COD?S△CO A?S△BOD=48?81?42=8.
24. (1)證明:+連接OD,OC,
∵PC是⊙O的切線,PCO=90,
∵ABCD,AB是直徑,弧BD=弧BC,DOP=COP,
在△DOP和△COP中,
,
△DOP≌△COP(SAS),ODP=PCO=90,
∵D在⊙O上,PD是⊙O的切線;
(2)證明:∵AB是⊙O的直徑,
ADB=90,∵PDO=90,
ADO=PDB=90?BDO,∵OA=OD,ADO,PDB,
∵P,△PDB∽△PAD, ,PD2=PA
(3)解:∵DCAB,ADB=DMB=90,DBM=90,BDC+DBM=90,
BDC,∵tanBDC= ,tanA= = ,∵△PDB∽△PAD, = = =
∵PD=4,PB=2,PA=8,AB=8?2=6.
解:(1)∵y=x?1,x=0時(shí),y=?1,B(0,?1).
當(dāng)x=?3時(shí),y=?4,A(?3,?4).
∵y=x2+bx+c與直線y=x?1交于A、B兩點(diǎn), , ,
拋物線的解析式為:y=x2+4x?1;
(2)∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m(m0),P(m,m2+4m?1),D(m,m?1)
如圖1①,作BEPC于E,BE=?m.
CD=1?m,OB=1,OC=?m,CP=1?4m?m2,PD=1?4m?m2?1+m=?3m?m2,
,解得:m1=0(舍去),m2=?2,m3=? ;
如圖1②,作BEPC于E,BE=?m.PD=1?4m?m2+1?m=2?4m?m2,
,解得:m=0(舍去)或m=?3,
m=? ,?2或?3時(shí)S四邊形OBDC=2S△BPD;
(3))如圖2,當(dāng)APD=90時(shí),設(shè)P(a,a2+4a?1),則D(a,a?1),
AP=m +4,CD=1?m,OC=?m,CP=1?4m?m2,DP=1?4m?m2?1+m=?3m?m2.
在y=x?1中,當(dāng)y=0時(shí),x=1,(1,0),OF=1,
CF=1?m.AF=4 .∵PCx軸,PCF=90,
PCF=APD,CF∥AP,△APD∽△FCD, ,
,解得:m=1舍去或m=?2,P(?2,?5)
如圖3,當(dāng)PAD=90時(shí),作AEx軸于E,
AEF=90. CE=?3?m,EF=4,AF=4 ,PD=1?m?(1?4m?m2)=3m+m2.
∵PCx軸,DCF=90,DCF=AEF,AE∥CD. ,
AD= (?3?m).∵△PAD∽△FEA, , ,
m=?2或m=?3P(?2,?5)或(?3,?4)與 點(diǎn)A重合,舍去,P(?2,?5).
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