教學(xué)目標(biāo):
1、通過生活中的具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱,讓學(xué)生掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力。
3、讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的對稱美在生活中的廣泛應(yīng)用和體現(xiàn)。
教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系。
學(xué)生課前準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備一張紙和一把剪刀
教學(xué)過程:
一、情景創(chuàng)設(shè)
在生活中,許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起,F(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了一些生活中的常見的事物圖案和標(biāo)志,請大家觀賞。(投影顯示)
[教學(xué)說明:創(chuàng)設(shè)情景將生活中的對稱圖案和標(biāo)志展示出來,引導(dǎo)學(xué)生將生活中的對稱美牽引到數(shù)學(xué)中來]
二、探索研討
做一做(活動)
將同學(xué)們準(zhǔn)備好的一張紙對折后,用筆沿著折線畫一條直線,然后從折疊處剪出一個你喜歡的圖形,想一想,展開后會是一個什么樣的圖形?
[教學(xué)說明:讓同學(xué)們從動手實(shí)踐中總結(jié)出結(jié)論:剪出來的圖形關(guān)于折線對稱]
(引出課題)
看一看,想一想
細(xì)心觀察一些日常生活中常見的動物圖片如:蝴蝶、蜻蜓、對稱簡筆畫等,能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征?(投影顯示)
[教學(xué)說明:讓學(xué)生通過觀察、討論得出規(guī)律。]
請同學(xué)們細(xì)心觀察動畫后,總結(jié)出軸對稱圖形的概念(投影顯示)
軸對稱圖形定義:
如果一個圖形沿著某條直線對折,對折后的兩面部分能夠完全重合,就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。這條直線叫做這個圖形的對稱軸。
在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有很多物體的平面圖形是軸對稱圖形,你能舉例說說嗎?
3、例題講解:
請同學(xué)們細(xì)心觀察,下列軸對稱圖形各有多少條對稱軸?
[教學(xué)說明:讓學(xué)生從本題中總結(jié)出軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條,有可能有2條、3條、4條等,對稱軸的方向不僅僅是垂直的,有可能是水平的或傾斜的。]
練一練
判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形,如果是,請找出所有對稱軸。
(結(jié)論:一般的三角形,一般的梯形,一般的平行四邊形不是軸對稱圖形(可以通過折紙驗(yàn)證。1、2、3、4、6、7、10、11、12、13均為軸對稱圖形,對稱軸條數(shù)為1的有4、7、10,對稱軸條數(shù)為2的有1、11、13,對稱軸條數(shù)為3的有6,對稱軸條數(shù)為4的有2,對稱軸條數(shù)為無數(shù)條的有3、12)
5、做一做(老師與同學(xué)演示)
將一張吸水紙上滴一滴墨水,然后沿著直線對折,請同學(xué)們觀察,有什么樣結(jié)果?
[教學(xué)說明:讓學(xué)生從具體實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)出墨水對折后所形成的兩個圖形關(guān)于直線對稱]
6、想一想,你能說出這些圖形有什么共同特征嗎?
[教學(xué)說明:讓學(xué)生觀察后去探索規(guī)律,引出新概念。每一組里,左邊的圖形沿直線對折后與右邊的圖形完全重合。我們把這樣的兩個圖形稱為軸對稱。]
請細(xì)心觀察動畫后,總結(jié)出軸對稱的概念(投影顯示)
軸對稱定義:
把一個圖形沿著某條直線翻折過去,如果它能夠與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于直線成軸對稱。這條直線就是對稱軸,兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)(即兩個圖形重合時互相重疊的點(diǎn))叫做對稱點(diǎn)。
7、例題講解:
如圖:找出下列圖形的對稱軸、對稱點(diǎn)
8、議一議
在圖形(1)中對應(yīng)線段(對折后重合的線段)、對應(yīng)角(對折后重合的角)有什么關(guān)系?
[教學(xué)說明:讓學(xué)生討論得出關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形的性質(zhì)特征。]
三、反饋練習(xí)與作業(yè)
P68面練習(xí)第2題,同步測評P50T2,T4,T5
作業(yè):習(xí)題9.1 T1,T2,T3,T4
(做在書上)
四、反思與回顧
(1)本節(jié)課你學(xué)會了些什么?你有哪些收獲?還有什么疑問?
(1)通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些?有哪些收獲:還有什么疑問?
(2)本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對稱圖案,通過圖形理解了軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱兩個概念,請大家回憶一下,它們有什么區(qū)別和聯(lián)系?
[教學(xué)說明:讓學(xué)生談?wù)剬@兩個概念的理解,以及存在的疑問。]
區(qū)別:
軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系,軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形。 聯(lián)系:
都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都對稱軸。
課后反思:
本節(jié)課通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示,讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個概念,通過動手實(shí)踐讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)的過程,從而找到兩概念的區(qū)別和聯(lián)系,同時營造了良好的學(xué)習(xí)氣氛,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,教學(xué)效果感覺良好。
12.1 軸對稱(一)
教學(xué)目標(biāo)
1.在生活實(shí)例中認(rèn)識軸對稱圖.
2.分析軸對稱圖形,理解軸對稱的概念.
教學(xué)重點(diǎn):軸對稱圖形的概念.
教學(xué)難點(diǎn):能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.
教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
我們生活在一個充滿對稱的世界中,許多建筑物都設(shè)計(jì)成對稱形,藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮,自然界的許多動植物也按對稱形生長,中國的方塊字中些也具有對稱性……對稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對稱的奧秒,不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征,還可以使我們感受到自然界的美與和諧.
軸對稱是對稱中重要的一種,從這節(jié)課開始,我們來學(xué)習(xí)第十二章:軸對稱.今天我們來研究第一節(jié),認(rèn)識什么是軸對稱圖形,什么是對稱軸.
Ⅱ.導(dǎo)入新課
出示課本的圖片,觀察它們都有些什么共同特征.
這些圖形都是對稱的.這些圖形從中間分開后,左右兩部分能夠完全重合.
小結(jié):對稱現(xiàn)象無處不在,從自然景觀到分子結(jié)構(gòu),從建筑物到藝術(shù)作品,甚至日常生活用品,人們都可以找到對稱的例子.現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子.
我們的黑板、課桌、椅子等.
我們的身體,還有飛機(jī)、汽車、楓葉等都是對稱的.
如課本的圖12.1.2,把一張紙對折,剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷),再打開這張對折的紙,就剪出了美麗的窗花.觀察得到的窗花和圖12.1.1中的圖形,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎?
窗花可以沿折痕對折,使折痕兩旁的部分完全重合.不僅窗花可以沿一條直線對折,使直線兩旁重合,上面圖12.1.1中的圖形也可以沿一條直線對折,使直線兩旁的部分重合.
結(jié)論:如果一個圖形沿一直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.
了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后,我們來做一做.
取一張質(zhì)地較硬的紙,將紙對折,并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案,將紙打開后鋪平,你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?與同伴進(jìn)行交流.
結(jié)論:位于折痕兩側(cè)的圖案是對稱的,它們可以互相重合.
由此可以得到軸對稱圖形的特征:一個圖形沿一條直線折疊后,折痕兩側(cè)的圖形完全重合.
接下來我們來探討一個有關(guān)對稱軸的問題.有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條,但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條,有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條。
下列各圖,你能找出它們的對稱軸嗎?
結(jié)果:圖(1)有四條對稱軸;圖(2)有四條對稱軸;圖(3)有無數(shù)條對稱軸;圖(4)有兩條對稱軸;圖(5)有七條對稱軸.
(1) (2) (3) (4) (5)
展示掛圖,大家想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么?
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/79909.html
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