2016年最新數(shù)學(xué)提升初二年級(jí)同步訓(xùn)練《勾股定理》
1.小明想做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成( ) A.7厘米，12厘米，15厘米; B.7厘米，12厘米，13厘米; C.8 厘米，15厘米，17厘米; D.3 厘米，4厘米，7厘米。 2.小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高是 ( ) A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 3.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm4cm，則斜邊上的高為 ( ) A. cm B. cm C. 5 cm D. cm 4.直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍，則這個(gè)三角形的銳角是( ) A.15° B.30° C.45° D.75° 5.已知一直角三角形的木，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長(zhǎng)為( ) A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm 6.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ). A.度數(shù)之比為1∶2∶3的三角形是直角三角形 B.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為8∶16∶17的三角形是直角三角形 D.三個(gè)角度之比為1∶1∶2的三角形是直角三角形 7.如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( ) A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 8. 9.如圖，已知正方形的面積為25，且AC比AB1，BC的長(zhǎng)為( ). A.3 B.4 C.5 D.6 10.如二.填空題(每空分，共分) 11.能成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)叫勾股數(shù)(如3，4，5)，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出三組不同的勾股數(shù)________________;______________;______________。 12.三角形的三邊滿足a2=b2+c2,這個(gè)三角形是______三角形，它的最大邊是_____. 13.如圖，字母B所代表的正方形的面積是 ; 14.若某直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)的比為2∶1，斜邊長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)直角三角形的面積為 cm2; 15.如圖，長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別為4cm3cm、12cm，則BD1= cm。 16.已知等腰三角形底邊上的高為4，周長(zhǎng)為16，則這個(gè)三角形面積為 。 17.測(cè)得一塊三角形麥田三邊長(zhǎng)分別為9m12m、15m，則這塊麥田的面積為_(kāi)______m2。 18. 在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，如果AB=17，BC=16，那么AD=______.在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=_______. 20.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2，則另一條邊長(zhǎng)是________________. 三.解答題(共6分).小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門(mén)，他先橫拿著進(jìn)不去，又豎著來(lái)拿，結(jié)果竹竿比城門(mén)高1米，當(dāng)他把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門(mén)的對(duì)角，問(wèn)竹竿長(zhǎng)多少米?(6) 22.已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，，，若每平方米草皮需200元，則買(mǎi)草皮共需多少錢(qián)? 23.已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，求其面積. 24.折疊矩形ABCD，使頂點(diǎn)D與BC邊上的點(diǎn)F重合，如果AB=6，AD=10，求BFDE之長(zhǎng). 25.已知直角三角形的周長(zhǎng)為2+，斜邊長(zhǎng)為2，求它的面積。 26.如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，BC邊上的中線AD=2，求BC。 27.△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長(zhǎng).(8分) 28.過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲。近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處，以每時(shí)12km的速度向北偏東 60度方向移動(dòng)(如圖)，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域。 ①A城是否受到這次沙塵暴的影響?為什么?②若A城受到這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)? 29.如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .
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