2017—2018學(xué)年下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每題3分，共30分)
1、下列圖標(biāo)既是軸對(duì)移圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（  ）
 
2、若 a＜b，則下列不等式不一定成立的是(  )
A、a+2<b+2  B、2a<2b C、a/2<b/2    D、am2<bm2
3、等腰三角形一個(gè)角是50°，則它的底角的度數(shù)為（  ）
A、50°   B、50°或 80°  C、50°或 65° D、65°
4、關(guān)于x的一元一次不等式組{?(x-a>0@1-2x>x-2)┤無解，則 a 的取值范圍是（  ）
A、a＞1   B、a≥1   C、a＜－1   D、a≤－1
5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B，C、E 在 y 軸上，Rt△ABC 經(jīng)過變換得到 Rt△ODE，若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0，1)，AC＝2，則這種變換可以是(   )
 
A、△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，再向下平移 3
B、△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，再向下平移 1
C、△ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，再向下平移 1
D、△ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，再向下平移 3
6、如圖 Rt△ABC中，∠C＝90°，作AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，連接BE，已知∠CBE＝40°，則∠ABE 的度數(shù)為(   )
 
A、15°  B、25°  C、30°  D、45°
7、如果點(diǎn) P(2x+6，x－4)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的第三象限內(nèi)，那么 x 的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為( )
 
8、如圖，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE 分別是∠ABC、∠ACB 的平分線，則圖中的等腰三角形有（   ）
A、5 個(gè)   B、6 個(gè)   C、7 個(gè)   D、8 個(gè)
9、直線 l1:y＝k1x+b與直線 l2:y＝k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b>k2x>0的解集為( )
A、x＜－1  B、x＞－1  C、－1 ＜x＜0  D、x＞0
 
10、如圖，O 是正△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：
①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到； ②點(diǎn)O與O′的距離為4； ③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3√3；⑤S△AOC+S△AOB＝6+(9√3)/4，其中正確的結(jié)論是(   )
A、①②③⑤   B、①②③④   C、①②③④⑤   D、①②③
二、 填空題( 每題3分，共15 分)
11、函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y的取值范圍是_______。
12、如圖，EG、FG 分別是∠MEF 和∠NFE 的角平分線，交點(diǎn)是G，BP、CP分別是∠MBC和∠NCB的角平分線，交點(diǎn)是P，F(xiàn)、C 在 AN 上，B、E在AM上，若∠G＝69°，那么∠P＝______。
 
13、關(guān)于x的不等式組{?(2x<3(x-3)+1@(3x+2)/4>x+a)┤只有四個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是_________。
14、在等腰△ABC中，AD垂直BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD＝1/2BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_______。
15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－1，1)，B(0，－2)，C(1，0).點(diǎn) P(0，2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為______。
三、解答題(共55分)
16、(6分)解不等式組{?(x-3/2(2x-1)≤4@(1+3x)/2>2x-1)┤，并求出這個(gè)不等式組整數(shù)解。
17、(6分)如果關(guān)于 x 的不等式組{?(3x-a≥0@2x-b≤0)┤的整數(shù)解僅有1，2，求適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)(a，b)共有幾對(duì)?
18、(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)，B(－3，4)，(－2，9)
 
(1)畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式。
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1。
(3)直接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中△ABC 掃過的面積為_______。
19、(6分)如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O.
 
(1)求證：△AEC≌△BED；
(2)若∠1＝42，求∠BDE 的度數(shù)。
20、(10分)為了弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)美德，今年慈善日鄭州市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到我市窮困山區(qū)，已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸：一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食 16噸、副食品11噸。
(1)若將這批貨物一次性運(yùn)到山區(qū)，有哪幾種租車方案?
(2)若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元：乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選(1)中的哪種方案，才能使所付的費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?
21、(7分)在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B，C 不重合)，連接AP，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得CQ＝CP，過點(diǎn)Q作 QH⊥AP于點(diǎn)H，交 AB于點(diǎn)M。
 
(1)若∠PAC＝α，則∠AMQ＝_______(用含有α的式子表示)；
(2)用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。
22、(12分)如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6Cm，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM的方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE。
(1)求證：△CDE是等邊三角形。
(2)當(dāng)6＜t＜10時(shí)，△BDE周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在，求出△BDE的最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
(3)當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在，求出此時(shí)t的值：若不存在，請(qǐng)說明理由。
 

鄭州二中學(xué)區(qū)2017—2018學(xué)年下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案
1-5 CDCBA 6-10 BDDBA
11、-2<y<0 12、69°  13、-11/4≤a≤-5/2   14、90°或 30° 15、（－2，0）
16、-1/4≤x≤3      整數(shù)解0，1，2
17、6對(duì)
18、（1）y＝－7x＋9
（2）如右圖
 
（3）25/2 π+6
19、（2）69°
20、（1）三種租車方案：
方案一：甲種5輛，乙種11輛
方案二：甲種6輛，乙種10輛
方案三：甲種7輛，乙種9輛
（2）方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用20700元
21、（1）45°＋α
（2）PQ＝√2BM
22、（2）存在，最小周長(zhǎng)為4＋√3
(3)2或14秒

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/1110449.html

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