六年級(jí)期末復(fù)習(xí)
方程以及列方程解應(yīng)用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí),可以利用等式的基本性質(zhì)解,注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí),第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減,再
在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】
3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題
基本步驟:審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答
基本類(lèi)型:比較大小關(guān)系;總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系;和倍與差倍關(guān)系;行程問(wèn)題中的關(guān)系;涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等等。
長(zhǎng)方體和正方體
1、長(zhǎng)方體和正方體的特征
形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系
長(zhǎng)方體6個(gè)至少4個(gè)面
是長(zhǎng)方形相對(duì)面
完全相同8個(gè)12
條相對(duì)的棱
長(zhǎng)度相等正方體
是特殊
的長(zhǎng)方
體
正方體6個(gè)正方形6個(gè)面
完全相同8個(gè)12
條12條長(zhǎng)度
都相等
2、表面積概念及計(jì)算 【長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它們的表面積】
算法:長(zhǎng)方體 (長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
(ab+ah+bh)×2
正方體 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
a×a×6=6
注:不足6個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)具體情況計(jì)算,例如魚(yú)缸、無(wú)蓋紙盒等等。
3、體積概念及計(jì)算
體積(容積)
定義形體體積(容積)
計(jì)算方法體積單位進(jìn)率
物體所占空間的
大小叫做它們的
體積;容器所能
容納其它物體的
體積叫做它的容
積。
長(zhǎng)方
體
V=abh
V=Sh
立方米
立方分米
立方厘米1 =1000
1 =1000
1L=1000mL
=1
正方
體
V=
分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘法算式的意義:比如3× 表示3個(gè) 相加的和是多少,也可以表示3的 是多少?
注:【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】
2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子,分?jǐn)?shù)的分母作為分母,最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);蛘呦葘⒄麛(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分,再應(yīng)用前面計(jì)算法則。
注:【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】
3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4、分?jǐn)?shù)連乘:通過(guò)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、求一個(gè)數(shù)(不為0)的倒數(shù),只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】
3、1的倒數(shù)是1 , 0沒(méi)有倒數(shù)。
4、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說(shuō)不大于1);
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。
分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
2、分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算:可以從左向右依次計(jì)算,但一般是遇到除以一個(gè)數(shù),把它改寫(xiě)成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算。
【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘計(jì)算】
3、除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。
4、分?jǐn)?shù)除法的意義:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)?可以用列方程的方法解,也可以直接用除法。
注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。
1、比的意義:比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系:a:b=a÷b= (b≠0)
相互關(guān)系區(qū)別
比前項(xiàng)比號(hào)(:)后項(xiàng)比值關(guān)系
分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)
除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商運(yùn)算
3、比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商就叫比值。
注:比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù),不帶單位名稱(chēng)。
4、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。
5、最簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒(méi)有其它公因數(shù)。
6、化簡(jiǎn):運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn),方法:先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù),再除以它們的最大公因數(shù)。
注:化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念
【意義不同,方法不同,結(jié)果不同】
7、按比例分配問(wèn)題:將一個(gè)數(shù)量按照一定比例,分成幾個(gè)部分,求每個(gè)部分是多少,這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為按比例分配問(wèn)題。
解決方法:先求出總份數(shù),再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾,轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
1、運(yùn)算順序:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法,后算加減法;有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外面的。
2、運(yùn)算律:加法的交換律:a+b=b+a
加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交換律:a×b=b×a
乘法的結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
3、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題:
(1)總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問(wèn)題:【分?jǐn)?shù)乘法、減法】
一般解題方法:先求出未知的部分?jǐn)?shù),再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù)。
(2)已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多(或少)幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量是多少的問(wèn)題:【分?jǐn)?shù)乘法、加減法】
一般解題方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或減法求出結(jié)果。
注:對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù),要注意它們的意義不一樣。
解決問(wèn)題的策略
1、用“替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題
2、用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問(wèn)題
可能性
用分?jǐn)?shù)表示可能性的大。
認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫百分比或百分率。
2、百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě):百分?jǐn)?shù)不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,先寫(xiě)分子,再寫(xiě)百分號(hào)。
注:百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱(chēng)。(常出現(xiàn)在判斷題中)
3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化:
去掉百分號(hào),再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
百分?jǐn)?shù) 小數(shù)
將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再在后面添上?
4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化:
先改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù),再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)
先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時(shí),一般保留三位小數(shù))。再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)
5、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:
一般解題方法:求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,用除法計(jì)算。
注:理解生活中常見(jiàn)的一些百分率。例如:出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/xiaoxue/153766.html
相關(guān)閱讀:打折問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元圓教案
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(1)導(dǎo)學(xué)案
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)
用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小