六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案21號(hào) 第三章 用比例解決問題
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生能正確判別應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力，并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題
【重點(diǎn)】
學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
【難點(diǎn)】
能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材59頁的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問題）
1、第一種方法：先算出 ，再算出10噸水多少錢？（分步計(jì)算）
第二種方法：利用比例的方法列方程進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢 ，所以 和 成正比例。
2、小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（用比例的方法計(jì)算）
二、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材60頁的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問題）
1、第一種方法：先算出一共有多少本書，再算出 ？（分步計(jì)算）
第二種方法：利用比例列方程進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)闀?一定，所以包數(shù)和每包的本書成 。
2、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他想都買單價(jià)是2元的，可以買多少支？（用比例的方法計(jì)算）
【合作探究】：
要求：小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問題。
1、工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成。如果工作效率不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？
2、一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計(jì)算，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？多少噸海水可以曬出9噸鹽？
3、學(xué)校舉行團(tuán)體操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？
4、車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行60Km，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)。回時(shí)每小時(shí)行78Km，多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回出發(fā)地點(diǎn)？
【鞏固提高】
1、下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。
(2)從A地到B地，行駛的速度和時(shí)間。
2、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出。
(1)一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。
(2)一輛汽車從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米。
3、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米? （用比例的方法解答）
4、修一條長(zhǎng)600米的公路，修理20天后，還剩4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天?
5、一堆煤，原計(jì)劃燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐灶．每天燒2．4噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天?
6、一輛汽車從甲地開往乙地，前2．5小時(shí)行了300千米，照這樣的速度，共用了5小時(shí)到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米?
7、挖一條水渠，原計(jì)劃每天32人挖，要9天完成。現(xiàn)在每天有48人參加，幾天可以完成?(每人工作效率相同)
總結(jié)與反思：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案22號(hào) 第三章 比例（復(fù)習(xí)一）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。
【教學(xué)重點(diǎn)】
利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】
利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材32——35頁的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問題）
1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出。
（1）6:12和9:18 （ 2）20:0.5和1:4
（ 3）：和6:4 （ 4）0.9:0.1和 ：
2、填空：
（1）如果3a=7b,那么a:b= : 。
（2）如果m:11=6: n，那么m×n= 。
3、判斷下面的比能否組成比例，對(duì)打“√”，錯(cuò)打“×”
0.5:0.1 5和0.2:2.4( ) 15 :12 和0.5:0.2( )
： 和6 : 4 ( ) 0.21: 和3:4 ( )
4、在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是35，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是這個(gè)積的。求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，并寫出這個(gè)比例。
5、解比例
X∶21=∶ ∶x=∶2 12∶2.4=3∶X
15∶X=0.6∶2 ∶=X∶ =
【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問題
1、18與X的比值和12與1.5的比例值相等。（依條件列出比例，并解比例）
2、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)數(shù)的比。
3、博物館展出了一個(gè)高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實(shí)際高度的比是1:10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少？
【鞏固提高】
1、判斷。對(duì)打“√”，錯(cuò)打“×”
（1）如果3×a=5×b，那么a：5=b：3 （ ）
（2）：和：中，能與：組成比例的是：。（ ）
（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是18和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積一定是26。（ ）
2、把下面的比例式改寫成乘積的形式。
（1）2.4∶X=∶40 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）∶=X∶ 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3） X∶0.3= 改寫成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）
3、解比例：
= = =X：6
=：X = =3.25:8
4、小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，她從家中走到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校多少米？
5、一輛汽從甲城開往乙城，每小時(shí)行42千米，5小時(shí)到達(dá)乙城，返回每小時(shí)行了45千米，幾小時(shí)到達(dá)甲城？
6、如果兩個(gè)比的比值和互為倒數(shù)，那么a，b，c，d這四個(gè)數(shù)可以組成怎樣的比例？請(qǐng)你在下面寫出。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案23號(hào) 第三章 比例（復(fù)習(xí)二）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量；
2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、歸納、概括的能力，滲透函數(shù)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、比例的量的特征及其判斷方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、確定兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材39——44頁的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問題）
1、選擇題
(1)根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。
時(shí)間（小時(shí)）23578……
路程（千米）100150250350400……
時(shí)間與路程成 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（2）根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
圓柱體底面積
（平方分米）300200150120100……
圓柱體高
（分米）23456……
圓柱體底面積與高 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
(3)根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系
年齡（歲）23456……
身高（厘米）94110119125131……
年齡與身高成 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（4）長(zhǎng)方形的 ，它的長(zhǎng)和面積成正比例。
A.周長(zhǎng)一定 B.寬一定 C.面積一定
(5)圓柱體體積一定， 和高成反比例。
A.底面半徑 B.底面積 C.表面積
2、填空，判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。
（1）比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離（ ）
（2）圓的面積一定，直徑與圓周率（ ）
（3）比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值（ ）
（4）時(shí)間一定，速度與路程（ ）
（5）被減數(shù)一定，減數(shù)與差（ ）
（6）圓錐體體積一定，底面積與高（ ）
【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問題
1、給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數(shù)量如下。
每塊地磚的面積/cm290018003600
數(shù)量/塊600300150
每塊地磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例？為什么？
2、食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。
每瓶容量/mL2505007501500
數(shù)量/瓶1200600400200
每瓶容量與所裝瓶數(shù)是否成反比例？為什么？
3、運(yùn)送同一批砂石，貨車載重量和運(yùn)送次數(shù)之間的關(guān)系如下表。完成下表，并回答問題。
載重量/t39246
運(yùn)送次數(shù)/次12
貨車的載重量和運(yùn)送次數(shù)之間成什么比例？為什么？
這批砂石一共多少噸？
【鞏固提高】
1、填空
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）變化，（ ）也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ）
（2）用字母表示的反比例關(guān)系式是（ ）
（3）工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
（4）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和（ ）成反比例
（5）比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值（ ）比例
2、判斷下面?zhèn)�體中的兩種量是否成反比例，對(duì)的打“√”，否的打“×”
（1）總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量。（ ）
（2）小明從家到學(xué)校的速度和時(shí)間。（ ）
（3）三角形的面積一定，底和高 。（ ）
（4）長(zhǎng)方形的體積一定，他的底面積和高 。（ ）
3、A、B、C表示三種量，它們之間的關(guān)系可以用A×B=C表示，那么
（1）當(dāng)A一定時(shí)，B和C（ ）比例
（2）當(dāng)B一定時(shí)，A和C（ ）比例
（3）當(dāng)C一定時(shí)，A和B（ ）比例
4、根據(jù)x和y這兩種量成正比例，填寫下表
X101525…
y4820…
5、根據(jù)x和y這兩種量成反比例，填寫下表
X204890…
y241510…
6、甲乙兩地相距310千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，3.1小時(shí)相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度
7、一個(gè)煉油廠從500噸原油可以提煉出250噸汽油，照這樣計(jì)算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？
8、有一件工作如果派10人去做，12小時(shí)完成任務(wù)，如果想要在一天內(nèi)完成全部任務(wù)，則需要多少人完成？
總結(jié)與反思：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案24號(hào) 第三章 比例（復(fù)習(xí)三）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、根據(jù)比例尺會(huì)求實(shí)際距離；
2、知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒有改變；
3、會(huì)利用正反比例解決實(shí)際問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
根據(jù)題中比例尺的量會(huì)求實(shí)際距離和圖上距離。
【教學(xué)難點(diǎn)】
利用比例解決實(shí)際問題。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材48——60頁的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問題）
1、填空：
�。�1）比例尺是 和 的比。
（2）在比例尺是1:3000000的地圖上，圖上1厘米代表實(shí)際距離 厘米，也就是 千米。
（3）將線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺
2、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出。
(1)一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。
(2)一輛汽車從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米
3、（1）先按5:1畫出下面的正方形放大后的圖形。
（2）再按1:2畫出它縮小后的圖形。
4、一臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)可以耕地4.2公頃，照這樣計(jì)算，5小時(shí)可以耕地多少公頃？（用比例方法解答）
【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問題
1、（1）一副交通地圖上，用4厘米表示相距8千米的兩村，求這幅圖的比例尺？
�。�2）一座綜合教學(xué)樓地基長(zhǎng)7米，寬32米，用1：200的比例尺畫在設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)該畫多少米？
2、在比例尺是1:200的平面圖中，長(zhǎng)方形客廳的長(zhǎng)是4.8厘米，寬是3.6厘米，該客廳的實(shí)際距離是多少？
3、甲、乙兩輛汽車分別從A、B 兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行駛110千米，乙車每小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)后兩車共行駛了全程的80%。在比例尺是1:300000的地圖上，A、B兩地相距多少厘米？
【鞏固提高】
1、選擇填空。
（1）a÷b=c，當(dāng)c一定時(shí)a和b
當(dāng)a一定時(shí)b和c
當(dāng)b一定時(shí)a和c
A. 成正比例 B. 成反比例
（2）如果A×2=B÷3，那么A：B=
A 、2：3 B 、3：2 C、 1：6 D、 6：1
（3）小麥磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麥的重量與出粉率 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（4）汽車車輪的直徑一定，汽車所行路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
2、在比例尺是1：4000000的地圖上量得甲乙兩個(gè)城市間的公路長(zhǎng)度是15厘米，一輛時(shí)速為60千米的汽車從甲城到乙城需要多少小時(shí)？
3、解放軍戰(zhàn)士行軍，前2小時(shí)走了18千米，照這樣的速度前進(jìn)，再走36千米還需用多少小時(shí)？（用比例方法解答）
4、裝修一間電化教室的地面，如果用邊長(zhǎng)0.4米的方磚需要500塊，如果改用邊長(zhǎng)0.5米的方磚需要多少塊？（用比例方法解答）
5、小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是 2:3，這本書有多少頁？（用比例方法解答）
6、一種大豆，每20千克可以榨油5.5千克，照這樣計(jì)算，30噸大豆可榨油多少噸？（用比例方法解答）
7、一輛汽車從甲地開往乙地，前2．5小時(shí)行了300千米，照這樣的速度，共用了5小時(shí)到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米? （用比例方法解答）
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