蘇教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元不等關(guān)系知識(shí)點(diǎn)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

1.不等式的定義
在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系,含有這些不等號(hào)的式子,叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小
兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的,
有a-b>0⇔ ;a-b=0⇔ ;a-b<0⇔ .
另外,若b>0,則有>1⇔ ;=1⇔ ;<1⇔ .
概括為:作差法,作商法,中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對(duì)稱性:a>b⇔ ;
(2)傳遞性:a>b,b>c⇔ ;
(3)可加性:a>b⇔a+c b+c,a>b,c>d⇒a+c b+d;
(4)可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b>0,c>d>0⇒ ;
(5)可乘方:a>b>0⇒ (n∈N,n≥2);
(6)可開方:a>b>0⇒ (n∈N,n≥2).
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.“一個(gè)技巧” 作差法變形的技巧:作差法中變形是關(guān)鍵,常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“ 一種方法”待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時(shí),先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式,再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì):①a>b,ab>0⇒<; ②a<0
③a>b>0,0; ④0
(2)若a>b>0,m>0,則
①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì):<; >(b-m>0);
②假分?jǐn)?shù)的性質(zhì):>; <(b-m>0).


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