昆二十四中高一年級上學期期中考數(shù)學測試題高一 數(shù)學試卷命題教師： 云富澤 審題教師： （考試時間：120分鐘 滿分：150分）第Ⅰ卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．，集合，則下列各式中正確的是 A．B．C．D．2．若，則＝（ ）A． B． C． D．3．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）A． B．， C．， D．＞4．下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（ ）A． B． C． D．5．的零點所在的一個區(qū)間是( ) A． B．C．D．6．函數(shù)上是減函數(shù)，則實數(shù)m=（ ）A．2B．-1 C．4D．2或-1 7．設(shè)，則 、的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 8．設(shè)函數(shù)，則滿足的的值是( )A．2 B．16 C．2或16 D．-2或169．函數(shù)，，，的圖象如圖所示，則ab，c，d的大小順序是()A．1＜d＜c＜a＜bB．c＜d＜1＜a＜bC．c＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b10．在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則上是 ( ) A．B． C．D．11．定義集合A、B的一種運算：，若，，則中的所有元素數(shù)字之和為（ ） A．9 B．14 C．18 D．2112．函數(shù)的大致圖象是（ ）第Ⅱ卷填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．不等式的解集是 （結(jié)果必須用集合表示）14．如果函數(shù)在區(qū)間上遞減，那么實數(shù)的取值范圍為 ．15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則當時， ．16. 若函數(shù)滿足下列性質(zhì)（）定義域為，值域為；（2）圖象關(guān)于對稱；（3）對任意，且，都有請寫出函數(shù)的一個解析式 （只要寫出一個即可）．18．（本題滿分12分）已知：函數(shù)，且求函數(shù)的零點出滿足條件的的集合； 求函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值。,且.（Ⅰ）求的定義域；（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.20．（本題滿分12分）某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？（本小題12分）（）（Ⅰ）求證：是增函數(shù)；（Ⅱ）若為奇函數(shù)，求實數(shù)的值 ．22．（本小題12分）若是定義在上的增函數(shù)，且 求的值；解不等式：；若，解不等式（共1小題，每小題5分）二、填空題（共4小題，每小題5分）13． 14． 15． 16．（只要符合題意的函數(shù)都可以）三、17．1） ∵ ……………………2分∴ ∴ …………………… 4分 （2） ∵ ∴ …………………… 6分 （3） ∵ ∴ …………………… 8分 ∴ …………………… 9分 ∴ ……………………10分18．解：（1）f（0）＝f（4）b＝4 2分f（x）＝x－4x＋3，則∴，∴函數(shù)的零點為1，3， 4分∴ ∴∴所求集合為 分（2）函數(shù)f（x）對稱軸為x＝2，開口向上f（x）的最小值為f（2）＝1 ……………………10分f（x）的最大值為f（0）＝3 12分19．解：20．解：(1)由圖象知，當x＝600時，y＝400；當x＝700時，y＝300，代入y＝kx＋b(k≠0)中，得解得所以，y＝－x＋1000(500≤x≤800)(2)銷售總價＝銷售單價×銷售量＝xy，成本總價＝成本單價×銷售量＝500y，代入求毛利潤的公式，得S＝xy－500y＝x(－x＋1000)－500(－x＋1000)＝－x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500(500≤x≤800)所以，當銷售單價定為750元時可獲得最大毛利潤62500元，此時銷售量為250件的定義域為R設(shè)且,則=,， 即,所以不論為何實數(shù)總為增函數(shù) …………………… 6分(2) 方法1為奇函數(shù),即, 解得： …………………… 12分 方法2：證明并定義利用在Ｒ上的奇函數(shù)22．解：（1）在等式中令，則………………………………4分（2）∵ ∴ 又是定義在上的增函數(shù) ∴ ∴ ………………………………8分（3）故原不等式為：即，又在上為增函數(shù)，故原不等式等價于： ………………………………12分(第9題)A．．．．8分12分云南省昆明市第24中學高一上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)
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