玉溪一中高一—學年上學期期中考試數(shù)學試卷(命題人 趙文強)第Ⅰ卷 (選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的A、B、C、D的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的,請將正確答案的字母代號涂到答題卡上. 1、若集合,,則等于 …( )A B. C. D.2、等于………………………………………………………( )A B. C. D. 3、三個數(shù)50.4 ,0.45 ,log0.45的大小順序是 ……………………………… ( ) A.0.45<log0.45<50.4 B. 0.45<50.4<log0.45 C. log0.45<50.4<0.45 D. log0.45<0.45<50.44、己知,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過 ……………… ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、在中,實數(shù)的取值范圍是………………………………( )A B.C. D.6、已知,那么用表示是…………………………( )A B. C. D. 7.已知函數(shù)是偶函數(shù),定義域為,則( )A. B. C.1 D. -18、已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),且在上是減函數(shù),若,則的取值范圍是 ……………………………………………… ( ) A. B. C. D.9、設(shè)定義在上的函數(shù)對任意實數(shù)滿足,且,則的值為……………………………………………… ( )A.-2 B C.0 D.410、已知函數(shù)的圖象如圖所示,則滿足的關(guān)系是…………………………………………………………………………………( )A. B.C. D.11、定義在上的函數(shù)滿足且時,,則 ………………………………………………( )A. B. C. D. 12、設(shè),是二次函數(shù),若的值域是,則的值域是……………………………………………………………( )AB.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題分,共分。請將答案填在橫線上. ,則函數(shù)的圖象一定過點_______________。14、已知函數(shù)分別由下表給出:x123f(x)131x123g(x)321則滿足的的值 .15、已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是 。16、若函數(shù)與互為反函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間是___________。三、解答題:本大題共6小題,共7分.解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟.17、(本題滿分分)(),.(1)當時,求;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.18、(本題滿分12分)設(shè)集合且⑴求的值; ⑵判斷函數(shù)的單調(diào).19、(本題滿分12分(1)求實數(shù)的值,并在給出的直角坐標系中畫出的圖象;(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,試確定實數(shù)的取值范圍.20、(本題滿分12分)為了預(yù)防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克)與時間(小時)成正比;藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學生方可進教室那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才能回到教室本題滿分12分(1)若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍;(2)當時,函數(shù)恒有意義,求實數(shù)的取值范圍。22、(本題滿分12分(1)當,且時,求證: (2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由。玉溪一中高一——學年上學期期中考試數(shù)學(參考答案)一、選擇題題號123456789101112選項BCDDBBCDBAAC二、填空題13、 ; 14、 ; 15、 ; 16、 。三、解答題17、解:(1), (1分) (2分) (5分)(2),又 (6分) (8分) (10分)18、解:(1) 由集合中元素互異知, (2分)得 (3分)此時:,(4分)又因為,所以 (6分)此時符合題意。(2)由(1)知,在上單調(diào)且= =(10分)且,(11分)所以:,即所以在上單調(diào) 函數(shù)是 即 (2分) (3分)因此 (4分)(用其它方法酌情得分,圖像畫對得4分) (8分)從函數(shù)圖像可知的單調(diào)遞增區(qū)間是 (11分)因此實數(shù)的取值范圍是 (12分)20.解:(1) (6分)(2),解得(10分)所以:從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過小時后,學生才能回到教室.,由題設(shè)知需取遍內(nèi)任意值,所以解得 ………6分(2)對一切恒成立且即對一切恒成立 …………8分令,當時,取得最小值為,得: …………10分又因為:所以:的取值范圍為!12分22. 解:(1),,所以在(0,1)內(nèi)遞減,在(1,+)內(nèi)遞增。由,且,即。 ……………………4分(2)不存在滿足條件的實數(shù)。①當時,在(0,1)內(nèi)遞減,,所以不存在。 …………………………7分②當時,在(1,+)內(nèi)遞增,是方程的根。而方程無實根。所以不存在。 …………………………10分③當時, 在(a,1)內(nèi)遞減,在(1,b)內(nèi)遞增,所以,由題意知,所以不存在。 …………………………12分xyO云南省玉溪一中高一上學期期中考試 數(shù)學 Word版含答案
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