本試卷滿分共160分；考試時(shí)間120分鐘
一．填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分.）
1. 已知函數(shù)f(x)lg(3x1),則定義域?yàn)開______.
2. 若集合M=xZ,N=xZ,則MN_______.
3． 函數(shù)yax12的圖象恒過一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是_______．
2
4.函數(shù)f(x)x3的奇偶性為_______.
x1(x0)5. 已知f(x) (x0)，則ff2＝_______.
0 (x0)
6. 函數(shù)f(x)lnxx2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_______.
7. 已知函數(shù)f(x)ax3bx2，且f(2)10，則f(2)_______.
8. 若f(x1)1，則f(x)_______. x21
9．若集合Mx|x2x60 , Nx|ax10,且NM,則實(shí)數(shù)a的值為
_______.
1110. 設(shè)2a5b10，則_______. ab
11. 二次函數(shù)y=x－6x+10在區(qū)間上[1，4]上的值域?yàn)開______.
12. 若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)的解析式是f(x)x(1x),則f(x)的解析式是_______.
13. 已知a1 , b1 ,則函數(shù)yaxb的圖像一定不經(jīng)過第_______象限.
(2a1)x4a ， x114. 已知函數(shù)f(x)，若f(x)是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的x log ， x1a
取值范圍是_______.---------------考場(chǎng)號(hào)：---------------------班級(jí)：---------- ------- 姓名： ------------------------學(xué)號(hào)：------------------座位號(hào)：---------------
-------------------------=-------裝------------------------------------------訂----------------------線--------------------------------------------------- 2009---2010學(xué)年度高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)試卷 數(shù)學(xué)答題卡 說明：請(qǐng)把填空題答案填寫在答題卡相應(yīng)位置，否則不得分 一、填空題（共14題，每題5分，共70分） 1_____________ 2_____________ 3_____________ 4_____________ 5_____________ 6_____________ 7_____________ 8_____________ 9_____________ 10____________ 11_____________ 12_____________ 13____________ 14____________ 二、解答題（本大題共6題，共60分） 15．(14分)若UR，A2x1，Bx.求 AB ，AB ，(CUA)᠔

40;(CUB), (CUA)(CUB).16．（14分）已知二次函數(shù)yf(x)圖象過點(diǎn)（0，3），它的圖象的對(duì)稱軸為x2，
且yf(x)的兩個(gè)零點(diǎn)的距離為2，求f(x)的解析式.
17．(14分)對(duì)于任意x1 , x2R，若函數(shù)f(x)2x，試比較
的大小關(guān)系.
f(x1)f(x2)xx與f(12)22
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18．（16分）已知函數(shù)f(x)lg|x1|
（1）求函數(shù)f(x)的定義域
（2）畫出函數(shù)圖像
（3）寫出函數(shù)單調(diào)區(qū)間

.
19.（16分）函數(shù)f(x)axb12是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f()， 225x1
（1）求實(shí)數(shù)a,b，并確定函數(shù)f(x)的解析式；
（2）用定義證明：f(x)在(1,1)上是增函數(shù)．
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20.（16分）通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生接受能力（f(x)值越大，表示接受的能力越強(qiáng) ），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），二者之間有以下關(guān)系：
0.1x22.6x43 (0x10)f(x)59 (10x16)
3x107 (16x30)
（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長時(shí)間？
（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？
（3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)
在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？
高一第一學(xué)期期中考試卷
數(shù)學(xué)試卷參考答案
一、填空題（共14題，每題5分，共70分） （-1 ，-1） 1 ， 2 ， 3 } 3.1. x 2.{ 0 ， 1
3
4. 偶函數(shù) 5.  6. 2個(gè) 7. -14 8. f(x)111 9.，  ， 0 23x2x2
10. 1 11.[1,5] 12.
13. 二 14. [ ）
二、解答題（本大題共6題，共60分）
1612x(1x) (x0)f(x)0 (x0) x(1x) (x0)
15.解：ABx
ABx
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(CA)(CB)x2或x0 UU
(CA)(CB)x UU
16.解：設(shè)二次函數(shù)解析式為f(x)a(xx1)(xx2) a0
由題意得：函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1=1 ，x2=3
ya(x1)(x3)
又因?yàn)閳D像經(jīng)過（0，3）把點(diǎn)代入函數(shù)解析式得
a1
所以函數(shù)解析式為yx24x3
17.證明 略
18.解：（1）函數(shù)定義域?yàn)閤1
（2）作圖略
（3）單調(diào)減區(qū)間為( , 1) 單調(diào)增區(qū)間(1 , )
19.解：（1）b0,a1,f(x)x；（2

）證明：略； 21x
20.解：（1）開講10分鐘后，學(xué)生接受能力最強(qiáng)，可維持6分鐘
（2）f(5)53.5 f(20)47
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開講20分鐘時(shí)的接受能力強(qiáng)一些
0.1x22.6x4355 (0x10)52 （3）5955 (10即接受能力在55以上只能維持5234611.3分鐘<13分鐘 33

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