2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是( 　)A． B． C． D．2.設(shè),從到的對(duì)應(yīng)法則不是映射的是（ ）A． B. C． D．相等的函數(shù)是( )A． B． C． D．4.下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是( 　)A. B. C. D. 5．函數(shù)的圖象是（ ）A． B． C． D．6．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)， 等于( 　)A． B． C． D．7.方程的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是 B. C. D.8．已知函數(shù)，則的值是( 　)A． B． C． D． 9. 下列各式中成立的是( 　)A．　 B．C. D．10．三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是( 　)A．B．C．D．11.函數(shù)的圖象大致是(　)12．若，且，則滿足的關(guān)系式是（ ）A． B． C． D．　二、填空題（每小題5分，共20分）13. 已知在定義域上為減函數(shù)，且，則的取值范圍是 .14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .15. 已知的反函數(shù)為，若，則的值是 .16.若，且，則_ ..）17．（本小題滿分10分）已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求：（1） (2) 18. 計(jì)算下列各題（本小題滿分12分）(1) (2)錯(cuò)誤！未找到引用源。(3) 19. （本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于的函數(shù)，若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20．（本題滿分12分）。(1)求f(x)的解析式，并寫出定義域；（2）成立的x的集合。21．（本題滿分分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？（本題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求的值； （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．18. （本題滿分12分）21．（本題滿分1分）解：（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為： =12，所以這時(shí)租出了88輛車………………………………………………分（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：f（x）=（100－）（x－150）－×50，……………分整理得f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050………分所以，當(dāng)x=4050時(shí)，f（x）最大，其最大值為f（4050）=307050.即當(dāng)每輛車月租金定為4050元時(shí)，租賃公司月收益最大，最大收益為307050元.……1分.（本題滿分12分）解：(1)因?yàn)樵诙�義域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即……………………………………3分（2）由(1)知，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上為減函數(shù). ………………………………7分（3）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，………………8分因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：．即對(duì)一切有：， ……………………10分從而判別式……………………………12分2,4,6甘肅省會(huì)寧五中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）
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