河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013——2014學(xué)年上期期中試卷 高一 數(shù)學(xué) （時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)上是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 2．已知全集且，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè) A．6 B．7 C．8 D．93. 已知，，，則三者的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 4已知a，b為實(shí)數(shù)，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a+b等于 ( )A－1B0 C1 D±1．設(shè)函數(shù)，則f（f（3））=（ ）A． B．3 C． D．．定義運(yùn)算， 例如：，則函數(shù)的值域?yàn)?( )A、(0,1) B、(0,1] C、[1，＋∞) D、(－∞，1).已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、．設(shè)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則等于A． B． C． D．．函數(shù)的圖像大致為 ( ).10．已知在［0，1］上是的減函數(shù)，則a的取值范圍是 ( )A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.（2，+∞）11．已知是偶函數(shù)，它在[0，＋∞)上是減函數(shù)．若，則x的取值范圍是 (　)A．(，1) B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10) D．(0,1)∪(10，＋∞)12. 若定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，有，且時(shí)，有，的最大值、最小值分別為，則的值為（ ）A．2012 B．2013 C．4024 D．4026二.填空題:本大題共5小題，每小題5分，共分. 13. 函數(shù)的定義域是 　　 �。� 1．件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是 .15．函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則函數(shù) .16．若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三.解答題:本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（本題滿分10分）；（2）已和，且，求m的值18、（本題滿分12分）已知全集，集合.(1)求陰影部分表示的集合；若集合，且∪，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（本題滿分12分）的線將緩解交通的壓力根據(jù)測(cè)算，如果一列車每次拖4節(jié)車廂，每天能來(lái)回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來(lái)回10次每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車廂數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)．(注營(yíng)運(yùn)人數(shù)指車運(yùn)送的人數(shù))20、（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足 (1)求常數(shù)c的值；(2)解不等式 ＋1.（本題滿分12分）． （1）當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值范圍； （2）若的定義域?yàn)镽，又是奇函數(shù)，求的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．22、（本題滿分12分）已知二次函數(shù)集合 （1）若求函數(shù)的解析式； （2）若,且設(shè)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為，記，求的最小值一、選擇題答案CBCCDBDDABCC二、填空題：13. ; 14. 60，16 ;15. ;16.三、解答題（2）由，所以 ， 又，所以，所以，所以………………10分 18、【解析】 (1) ……4分 ……6分(2) ……7分當(dāng)，即時(shí)，A=,滿足題意 ……9分當(dāng)，即時(shí)，，解得：∴實(shí)數(shù)的取值范圍 ……12分19. 【解析】設(shè)車每天來(lái)回次數(shù)為，每次拖掛車廂，每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)為．設(shè)，解得．分所以； ∴當(dāng)時(shí)．即每次應(yīng)拖掛6節(jié)車廂才能使每天的營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多為15840人．分20. 【解析】(1)因?yàn)?＋1可知，當(dāng)0＋1的解集為{x
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