數(shù)學(xué)試題 第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 設(shè)集合， 則A B C D 2. 已知集合則A．或 B．或 C．或 D．或3．下列函數(shù)中表示相同函數(shù)的是( )A．與 B．與 C．與 D．與4. 已知是第三象限角，那么是（ ）A．第一或第二象限角B．第三或第四象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角5. （ ）A．B．C．D．6. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則 （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）7. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．8. 已知，，那么的值是（ ）．A． B． C． D． 9. 已知的定義域為，則的定義域為（ ）A. B. C. D. 10. 函數(shù)零點所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 11．已知是上的減函數(shù)那么的取值范圍是（ ）Ａ.　 �。�.　　　�。�.　　　�。�.12. 函數(shù)在上有定義，若對任意，有，則稱在上具有性質(zhì)。設(shè)在上具有性質(zhì)，現(xiàn)給出如下命題：①在上的圖像時連續(xù)不斷的；②在上具有性質(zhì)；③若在處取得最大值1，則，；④對任意，有。其中正確的序號是（ ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13. 函數(shù)的定義域為 ．14. 已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是　　　　.15. 若，則的取值范圍是___ __。16. 已知是奇函數(shù)，且，若，則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分10分）已知，且，求18. （本小題滿分12分） 設(shè)全集，集合. 求, .19.（本小題滿分12分）投資商擬投資兩個項目，預(yù)計投資項目萬元，可獲得萬元；投資項目萬元可獲得利潤萬元。若這個投資商用萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)， 函數(shù)．（１）若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；（２）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；21.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)，在下列條件下，求實數(shù)的取值范圍。（1）一根比2大，一根比2小；（2）兩根均小于2.22.（本小題滿分12分） 已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù). （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.一、選擇題 1—5、CACDB 6—10、ABBCC 11—12、BD二、填空題 13、 14、 15、 16、三、解答題17.解：由題意，.19解：設(shè)投入A項目萬元，投入B項目萬元，總利潤為，則即各投資30萬元時，有最大利潤990萬元.解：（1）由題意對任意恒成立.若=0，則有對任意恒成立，滿足題意.若，.綜上所述，的取值范圍為時，.①若，當(dāng).②若當(dāng)時，.③若，當(dāng)時，.（1）由題意 （2）方法一：解得.法二：由韋達定理22.（1）（2）在上單調(diào)遞減，恒成立恒成立為R上的奇函數(shù)， 恒成立， 對任意的恒成立所以， 所以河北正定中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
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