武穴中學(xué)高一年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)試題 命題人:嚴(yán)少林 審題人:盧 平一、選擇題：(本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分)1. 已知集合，，則 ( )A． B． C． D． 2. 下列四個(gè)函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是（ ）A． B． C． D．3. 函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（ ）A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4）4. 函數(shù)的圖象大致是 A．B．C．D． ）A． B．－ C．2 D．－26. 已知是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)�，則（ 　） A．　 B． C． D．　7. 奇函數(shù)y=f(x)在(－∞ ,0)上為減函數(shù)，且f(2)=0,則不等式（x－1）f(x－1)>0的解集為（　�。〢．{x－3＜x＜－1} B．{x－3＜x＜1或x>2} C．{x－3＜x＜0或x>3} D．{x－1＜x＜1或1＜x＜3}8. 已知是偶函數(shù),它在[0,+∞)上是減函數(shù),若,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9. 某公司在甲，乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)分別為L(zhǎng)1=5．06x-0．15x2，和L2=2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為 ( ) A．45．606 B．45．6 C．46．8 D．46．80610. 已知函數(shù)，若y=f（x）與的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�　A．B．C．D． 函數(shù)f(x)＝x3－3x＋2的零點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是 13. 偶函數(shù)f（x）滿足，且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=在上根的個(gè)數(shù)是 14. 函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳，g(x)=的定義域?yàn)锽，且A∩B=? ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________ 15. 已知下列四個(gè)命題：①已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為； ②函數(shù),均是奇函數(shù)；③函數(shù)滿足：對(duì)任意，有；④設(shè)是關(guān)于的方程的兩根，則. 其中正確命題的序號(hào)是 .三、解答題16. （12分） （1） （2） （12分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（2）求使成立的的集合． （12分）（1）判斷函數(shù)f(x)=2-及f(x)=1+3?((x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，試說明理由；（2）對(duì)于（1）中你認(rèn)為是集合A中的函數(shù)f(x)，不等式f(x)+f(x+2)≤k對(duì)于任意的x≥0總成立.求實(shí)數(shù)k的取值范圍.19. （12分）活水圍網(wǎng)養(yǎng)魚養(yǎng)．活水圍網(wǎng)養(yǎng)魚（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．不超過4（尾/立方米）時(shí)，的值為（千克/年）；當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)；當(dāng)達(dá)到（尾/立方米）時(shí)，因缺氧等原因，的值為（千克/年）。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí)，魚的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（1分）（1）當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域；（2）若恒成立，求m的取值范圍.21. （1分）設(shè)函數(shù)，，且．（1）若且，求的值；（2）若，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．求滿足的的取值范圍；（3）判斷是否存在大于1的實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，都有滿足等式，且滿足該等式的常數(shù)的取值唯一？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．10個(gè)小題；每小題5分，共50分.）題 號(hào)答 案B CBAAADD B A二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11、x＝1和x＝－2. 12、; 13、3； 14 、 [-1，3] ； 15、②④三、解答題：（本大題共6小題，共75分.）16. 解： = 4a （2）原式＝ ＝ ＝ 17.解：（1）令 定義域?yàn)椤?（）,當(dāng) ． 不等式解集為空集綜上： 當(dāng) 不等式的解集為空集 解：時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由已知得，解得 故函數(shù)= （2）依題意并由（1）可得 當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故；當(dāng)時(shí)，，． 時(shí)，的最大值為． 千克/立方米．此時(shí)，, 所以函數(shù)的值域?yàn)?(2)對(duì)于恒成立即，易知 21.解：（1）當(dāng)時(shí)，．由得，，解得；（2）若，則，以下分情況討論：當(dāng)，即時(shí)，，與題設(shè)矛盾；當(dāng)，即時(shí)，，與題設(shè)矛盾；當(dāng)，即時(shí)，恒成立；當(dāng)，即時(shí)，恒成立；綜上可知，； （3）假設(shè)存在大于1的實(shí)數(shù)滿足條件．由可得，，所以．依題意，可將看作的函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減．所以當(dāng)時(shí)，．由題意有，即．因?yàn)閷?shí)常數(shù)的取值唯一，所以，解得．故存在大于1的實(shí)數(shù)且．7湖北省 武穴中學(xué)高一年級(jí)2013年11月月考數(shù)學(xué)試題含答案
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