編者按：高考前的第一輪復(fù)習(xí)正在火熱進(jìn)行中，同學(xué)們要利用這些復(fù)習(xí)的時(shí)間強(qiáng)化學(xué)習(xí)，為大家整理了數(shù)學(xué)備考選擇題十大解題法則總結(jié)，在高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，給您最及時(shí)的幫助!
選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了，但知識(shí)覆蓋面廣，要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想，淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面，選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn)，即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供信息，迅速作出判斷。
由于我多年從事高考試題的研究，尤其對(duì)選擇題我有自己的一套考試技術(shù)，我知道無論是什么科目的選擇題，都有它固有的漏洞和具體的解決辦法，我把它總結(jié)為：6大漏洞、8大法則。“6大漏洞”是指：有且只有一個(gè)正確答案;不問過程只問結(jié)果;題目有暗示;答案有暗示;錯(cuò)誤答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);正確答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);“8大原則”是指：選項(xiàng)唯一原則;范圍最大原則;定量轉(zhuǎn)定性原則;選項(xiàng)對(duì)比原則;題目暗示原則;選擇項(xiàng)暗示原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。經(jīng)過我的培訓(xùn)，很多的學(xué)生的選擇題甚至1分都不丟。
下面是一些實(shí)例：
1.特值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。
例：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為
A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5
解析：因?yàn)橐髃1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置，因?yàn)槭沁x擇題，我們沒有必要去求解，通過簡(jiǎn)單的畫圖，就可取最容易計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問題簡(jiǎn)單化，由此可得，故選B。
2.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。
3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。
4.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。
5.遞推歸納法：通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。
6.順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。
例：銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M，60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為()
A.5%B.10%C.15%D.20%
解析：設(shè)共有資金為α，儲(chǔ)戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15，故應(yīng)選B.
7.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
例：設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是()
A.3B.4C.5D.6
8.正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。
9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。
例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：
A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127
解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C。
10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
總結(jié)：整理的高考數(shù)學(xué)備考選擇題十大解題法則總結(jié)幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)以前沒有學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家認(rèn)真閱讀上面的文章，也祝愿大家都能愉快學(xué)習(xí)，愉快成長!
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