河北省正定中學(xué)2015-2016學(xué)年度高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說(shuō)明:

河北省正定中學(xué)2015-2016學(xué)年度高二第二學(xué)期第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的實(shí)部與虛部相等,則實(shí)數(shù)()A.C.D.2.為等差數(shù)列,公差,為其前項(xiàng)和,若,則( )A. B.C. D. R,R,給出下列結(jié)論:①命題“”是真命題;②命題“”是假命題;③命題“”是真命題④命題“”是假命題, 其中正確的是( )A.②④ B.②③ C.③④ D.①②③4.某幾何的三視圖如圖所示,它的體積為A. B. C. D.5.用數(shù)學(xué)歸納法證明的過(guò)程中,第二步假設(shè)當(dāng)時(shí)等式成立,則當(dāng)時(shí)應(yīng)得到()A.B.C.D..已知雙曲線()的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,則此雙曲線的離心率為A. B. C. D.A. B. C. D. 8.由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積是( )A. B. C. D.9.如右圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果的值為( ) A.0B.1C.D.10.從10名大學(xué)生村官中選3個(gè)人擔(dān)任鄉(xiāng)長(zhǎng)助理,則甲、丙至少有1人入選,而乙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為( )A.85 B.56 C.49 D.2811.如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如, ,,…,則第7行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為()          ………………………………A. B. C. D.12.定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則關(guān)于的函數(shù)()的所有零點(diǎn)之和為( )A.1- B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.13.圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最短距離為 .14.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于 .15.已知中,對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為,且,,則中,沿折疊,使平面,則三棱錐外接球的表面積為等差數(shù)列中,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)已知為的三個(gè)內(nèi)角,其所對(duì)的邊分別為且.(1)求角的值;(2)若,求的面積..在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒(méi)有獎(jiǎng).某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任抽2張,求:(1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;(2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值元的概率分布列. 20.如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,,分別是的中點(diǎn).(1)證明:平面;(2)求平面與平面夾角的大。 已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線:相交于兩點(diǎn).當(dāng)直線的斜率是時(shí),(1)求拋物線的方程;(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍..(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得<,求的取值范圍. 17.【答案】(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則因?yàn)?所以.解得,. 所以的通項(xiàng)公式為.(Ⅱ), 所以. 解(1)由2cos2 +cos A=0,得1+cos A+cos A=0,即cos A=-,0<A<π,A=.(2)由余弦定理得,a2=b2+c2-2bccos A,A=,則a2=(b+c)2-bc,又a=2,b+c=4,有12=42-bc,則bc=4,故S△ABC=bcsin A=.19.解析(1)該顧客中獎(jiǎng),說(shuō)明是從有獎(jiǎng)的4張獎(jiǎng)券中抽到了1張或2張,由于是等可能地抽取,所以該顧客中獎(jiǎng)的概率P===.(2)依題意可知,X的所有可能取值為0,10,20,50,60(元),且P(X=0)==,P(X=10)==,P(X=20)==,P(X=50)==,P(X=60)==.所以X的分布列為:X010205060P20.(1)證明 如圖,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB,AD,AP所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.AP=AB=2,BC=AD=2,四邊形ABCD是矩形,A,B,C,D,P的坐標(biāo)為A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2).又E,F(xiàn)分別是AD,PC的中點(diǎn),E(0,,0),F(xiàn)(1,,1).=(2,2,-2),=(-1,,1),=(1,0,1).?=-2+4-2=0,?=2+0-2=0.⊥,∴PC⊥BF,PCEF.又BF∩EF=F,PC⊥平面BEF.(2)解 由(1)知平面BEF的一個(gè)法向量n1==(2,2,-2),平面BAP的一個(gè)法向量n2==(0,2,0),n1?n2=8.設(shè)平面BEF與平面BAP的夾角為θ,則cos θ=cos〈n1,n2〉===,θ=45°.平面BEF與平面BAP的夾角為45°. 21.解 (1)設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2),當(dāng)直線l的斜率是時(shí),l的方程為y=(x+4),即x=2y-4.由得2y2-(8+p)y+8=0,又=4,y2=4y1,由及p>0得:y1=1,y2=4,p=2,得拋物線G的方程為x2=4y.(2)設(shè)l:y=k(x+4),BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),由得x2-4kx-16k=0,∴x0==2k,y0=k(x0+4)=2k2+4k.線段BC的中垂線方程為y-2k2-4k=-(x-2k),線段BC的中垂線在y軸上的截距為:b=2k2+4k+2=2(k+1)2,對(duì)于方程,由Δ=16k2+64k>0得k>0或k<-4.b∈(2,+∞).!第2頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)!553655側(cè)視圖俯視圖正視圖63河北省正定中學(xué)2015-2016學(xué)年度高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/388065.html

相關(guān)閱讀:高二數(shù)學(xué)必修二測(cè)試題