上海市上海理工大學(xué)附屬中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

填空題(每空格3分,共36分)1、若是1和5的等差中項(xiàng),則;2、等差數(shù)列中,那么;3、在等比數(shù)列中,已知 ,,則 ;4、已知,則;5、;6、數(shù)列中,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式____________;7、數(shù)列,通項(xiàng)公式,則該數(shù)列中最大項(xiàng)的序數(shù)__________;8、無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為2,則首項(xiàng)的取值范圍____________________;9、在矩形中,已知,且點(diǎn)為中點(diǎn),則(結(jié)果用,表示)10、數(shù)列的首項(xiàng)為前項(xiàng)和為,且,則通項(xiàng)公式11、已知數(shù)列,通項(xiàng),則它的前項(xiàng)和______________ 12、數(shù)列滿足,數(shù)列前項(xiàng)和為,則二、選擇題(每題3分,共12分)13、設(shè),則可表示為( )(A) (B) (C) (D)14、等差數(shù)列,前項(xiàng)和為,且,則使得的最小的值等于( )(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 15、已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),為邊的中點(diǎn),且,那么下列等式正確的是 ( )16、已知某市2010年年底人口為100萬(wàn),人均住房面積為5,如果該市每年人口平均增長(zhǎng)率為2%,每年新建住房面積為10萬(wàn),則到2020年年底該市人均住房面積( )三、解答題(共52分,8+10+10+12+12)17、已知(1)確定實(shí)數(shù)的值,使得與平行(2)求與反向的單位向量的坐標(biāo)。18、已知數(shù)列為等差數(shù)列,且(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)令,求證:數(shù)列是等比數(shù)列(3)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和19、數(shù)列前項(xiàng)和記為,且,(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式(2)若滿足,為數(shù)列前項(xiàng)和,求:(3)在(2)的條件下求。20、某公司一個(gè)下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)。該企業(yè)第一年年初有資金2000萬(wàn)元,將其投入生產(chǎn),到當(dāng)年年底資金量增長(zhǎng)了50%。預(yù)計(jì)以后每年資金的年增長(zhǎng)率都是50%。公司要求從第一年開始,每年年底上繳資金萬(wàn)元,并將剩余的資金全部投入下一年的生產(chǎn),設(shè)第年年底該企業(yè)上繳資金后剩余的資金為萬(wàn)元。(1)用表示,并寫出與的關(guān)系式;(2)求:數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)若公司希望經(jīng)過使得企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元,試確定企業(yè)每年上繳資金的值(用表示)。21、定義,,…,的“倒平均數(shù)”為().(1)若數(shù)列前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為,求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足:當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),.若為前項(xiàng)的倒平均數(shù),求;(3)設(shè)函數(shù),對(duì)(1)中的數(shù)列,是否存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),對(duì)任意恒成立?若存在,求出最大的實(shí)數(shù);若不存在,說明理由.上海市上海理工大學(xué)附屬中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版缺答案
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