高二學期月考數(shù)學試題[1]

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高二 來源: 高中學習網(wǎng)

一.填空題(本大題滿分36分)本大題共有12題,考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每個空格填對得3分,否則一律得零分。 1.lim3n2 . n2n1
2.等差數(shù)列an中,Sn40,a113,d2,則n_________.
3.2,x,y,z,18成等比數(shù)列,則y_________.
4.若數(shù)列an的前n項和Sn3,則數(shù)列an的通項公式是n
5.若向量a,b滿足a1,b2,且a與b的夾角為,則a

3
6.在等差數(shù)列an中,a1a38,a23,則公差d7.已知an是等比數(shù)列,a22,a48,則a1a2a2a3a3a4anan1=___________.
8.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則{an}的公比為 .
9.若不等式xax20對x(2,3)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
10.等差數(shù)列an中,公差d0,且2a3a72a110,數(shù)列bn是等比數(shù)列,且b7a7,22
則b6b811.設數(shù)列an滿足a13a23a3…32n1ann*,nN,則數(shù)列an的通項公式3
為 .
12.已知兩個等差數(shù)列an、bn的前n項和分別為An和Bn,若
整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是 .
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二. 選擇題(本大題滿分12分)本大題共有4題,每題有且只有一個正確答案,考生應在答案紙的相應編號上填上代表相應選項的字母,選對得3分,否則一律得零分。
13.設等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S510,S1050,則S20等于( )
A. 90 B. 250 C. 210 D. 850 aAn7n45,則使n為bnBnn3 14.若函數(shù)f(x)ag(x)bh(x)2(a0,b0)在0,上有值5,其中g(shù)(x)、h(x)都是定義在R上的奇函數(shù).則f(x)在,0上有 ( )
A.最小值-5 B.值-5 C.最小值-1 D.值-3
15.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a111,a4a66,則當Sn取最小值時,n等于 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
16.設等比數(shù)列an的公比為q,前n項和為Sn,若Sn1,Sn,Sn2成等差數(shù)列,則公比q為( )
A.q2 B.q1 C.q2或q1 D.q2或q1
三.解答題(本大題滿分52分)本大題共5題,解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .
17.(本題滿分8分)本題共有2個小題,第1小

小題3分,第2小題5分 已知函數(shù)f(x)x2a
x(x0,常數(shù)aR).
(1)當a2時,解不等式f(x)f(x1)2x1;
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由.
18.(本題滿分8分)本題共有2個小題,第1小題4分,第2小題4分
數(shù)列an滿足a11,an1an11(n2) 2
(1)若bnan2,求證bn為等比數(shù)列;
(2)求an的通項公式.
19.(本題滿分10分)本題共有3個小題,第1小題2分,第2小題3分,第3小題5分 已知等比數(shù)列an中,a12,a416
(1)求數(shù)列an的通項公式;
(2)若a3,a5分別為等差數(shù)列bn的第3項和第5項,求數(shù)列bn的通項公式;
(3)將bn中的第2項,第4項,…,第2項按原來的順序排成一個新數(shù)列cn,求此數(shù)列n
的前n項和Gn.
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20. (本題滿分12分)本題共有3個小題,第1小題3分,第2小題3分,第3小題6分 國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款(即無利息貸款),旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.某大學2018屆畢業(yè)生小飛在本科期間申請了助學貸款,并打算在畢業(yè)后還清貸款.
小飛簽約的單位提供的工資標準為年內(nèi)每月1500元,第13個月開始,每月工資比前一個月增加5%直到4000元.小飛計劃畢業(yè)后前12個月每個月還款額為500,第13個月開始,每月還款額比前一月多x元.
(Ⅰ)用x和n表示小飛第n個月的還款額an;
(Ⅱ)若小飛在本科期間申請了24000元助學貸款,并于畢業(yè)后三年(第36個月)恰好還清貸款,求x的值;
(Ⅱ)若(Ⅱ)中申請的助學貸款總額不變,當x40時,小飛將在第幾個月還清最后一筆貸款?他當月工資的余額是否能滿足3000元的基本生活費?(注:最后一個月只需還清貸款即可)
21.(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題6分,第2小題8分
在數(shù)列{an}中,a11k,an1an1k*其中k是常數(shù),且25k36. nN2nn
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列{an}的最小項.


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