三元一次方程組解法舉例導學案

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 七年級 來源: 高中學習網
七年級數學分層導學稿學案
一、課 題 8.4 三元一次方程組解法舉例 編寫備課組
二、本課學習目標與任務:1.了解三元一次方程和三元一次方程組的相關概念;
2.學會解三元一次方程組的方法;
3.體會類比法在學習過程中的優(yōu)點;

三、知識鏈接:1、什么叫一元一次方程?二元一次方程?

2、解二元一次方程組的基本方法是 ,
其指導思想是

四、自學任務(分層)與方法指導:1、(1)什么叫三元一次方程;

(2)什么叫三元一次方程組;

(3)三元一次方程組的求解方法。

(4)用三元一次方程組解應用題應注意哪幾點。

2、解三元一次方程組
分析:方程(1)只含x,z , 因此可以由(2)(3)消去y ,得到一個只含x, z 的方程,與方程(1)組成一個二元一次方程組。
解:(2)×3+(3)得
11x+10z=35 (4)
(1)與(4)組成方程組 ,解這個方程組得:
把x = 5, z=-2 代入(2)得 2×5+3y-2=9,所以 y = .因此,三元一次方程組的解為

五、小組合作探究問題與拓展:1、解下列方程組:


六、自學與合作學習中產生的問題及記錄

當堂檢測題
1.下列方程是三元一次方程的是( )
A.x+3y= z+3 B.xy+z=8 C.y+3z = -7 D.xy+xz=11
2.已知 則x : y : z的值為( )
A.1:2:3 B.3:2:1C.2:1:3D.不能確定
3.如果方程組 的解使式子 kx+2y-z的值為10,則k的值為( )
A. B.3C.- D.-3

4、解下列方程組:


5、某工程由甲、乙兩隊合作需6天完成,廠家需付甲、乙兩隊共8700元,乙、丙兩隊合作需10天完成,廠家需支付乙、丙兩隊共8000元;甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的 ,此時廠家需付甲、丙兩隊共5500元。
(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天?
(2)若要不超過15天完成全部工程,問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少?請說明理由。

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