28．4方程的近似解
教學目的知識技能 觀察估計方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解．
數學思考建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維
解決問題綜合運用所學到的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識
情感態(tài)度培養(yǎng)學生對數學的好奇心和求知欲
教學難點通過觀察估計方程解的大致范圍
知識重點用試值的方法得到方程的近似解
教學過程設計意圖
教
學
過
程
問題一：
小明的爸爸投資購買某種債券，第一年初購買了1萬元，第二年初有購買了2萬元，到第二年底本利和為3.35萬元．設這種債券的年利潤率不變，你能估計出年利潤率的近似值嗎？
師生活動：共同審題，設未知數，建立方程
設年利潤率為r，
一起探究
根據題目的實際意義，總投入3萬元，而本利和為3.35萬元，所以r＞0．
年利潤r可能超過0.1嗎？可能比0.06小嗎？
方程的左邊可化為
當r=0.1時，方程的左邊＝1.1×3.1 ＝3.41＞３.３５
0＜ r�。�0.1
當r=0.06時，方程的左邊＝1.06×3. 06＝３.3.2436 ＜3.35
0.06＜ r�。�0.1
課堂練習
一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m．如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動的距離也是1m嗎？請列出方程，并估計方程解的大致范圍（誤差不超過0.1m）．
問題二：估計方程 x3-9=0 的解．
解：將方程化成 x3=9
由于23＝8＜９，33=27＞9
通過試值，得到方程的解在2和3之間，并且接近2．
取x=2.1進行試值，2.13=9.261＞9
2＜ x�。�2.1
再取x=2.08， x=2.09繼續(xù)試值，
2.08＜ x�。�2.09
在實踐探索交流中解決問題，逐步領悟解決問題的正確方法，克服畏難情緒。同時調動學生的思維積極性，提高動手能力和活用數學的意識．
通過觀察，估計方程解的范圍．
用試值的方法得到方程的近似解
通過估計方程的近似解，解決實際問題．
對高次方程進行估算，求其近似解．
小結與作業(yè)
課堂小結學生討論，本節(jié)課的所得和估算要點
本課作業(yè)課本第48頁 習題1、２、３
課后隨筆（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/79522.html
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