馬家砭中學(xué)九年級數(shù)學(xué)科圓復(fù)習(xí)(二)導(dǎo)學(xué)案
復(fù)備人:班級:學(xué)生姓名:使用時間:
學(xué)習(xí)目標1.理解弧、弦、圓心角之間的關(guān)系;
2.圓周角及其定理;
目標指導(dǎo)1.圓心角:我們把 在圓心的角稱為圓心角;圓心角的度數(shù)等于所對的 的度數(shù)。
2.弧、弦、圓心角之間的關(guān)系:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧 ,所對的弦、所對弦心距的 。
3.圓周角: 在圓周上,并且 都和圓相交的角叫做圓周角;在同圓或等圓中,圓周角度數(shù)等于它所對的弧上的圓心角度數(shù) ,或者可以表示為圓周角的度數(shù)等于它所對的 的度數(shù)的一半。
4.相關(guān)推論:①半圓或直徑所對的圓周角都是_____,都是_____;②90°的圓周角所對的弦是 ;
5. 在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角_____,相等的圓周角所對的____和____都相等;
合作探究
展現(xiàn)提高1.下列語句中,正確的有( )
①相等的圓心角所對的弧也相等;②頂點在圓周上的角是圓周角;
③長度相等的兩條弧是等弧;④經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.如圖1所示,已知有∠COD=2∠AOB,則可有( )
A.AB=CD B.2AB=CD C.2AB>CD D.2AB<CD
3.如圖2所示,已知BC為⊙O直徑,D為圓上一點,且有∠ADC=20○,那么∠ACB= 。
4.如圖3所示,已知∠AOB=100○,則∠ACB= 。
5.如圖4所示,在⊙O中,∠ACB=∠D=60○,AC=3,則△ABC的周長= 。
6. 如圖4所示,在⊙O中,BD為直徑,且∠ACD=30○,AD=3,則⊙O直徑= 。
穿插鞏固
1.如圖6所示,在⊙O中,AB為直徑,BC、CD、AD為圓上的弦,且BC=CD=AD,則∠BCD= 。
2.如圖7所示,在⊙O中,直徑CD過弦EF的中點G,∠EOD=40○,則∠DCF等于( )
A. 80○ B. 50○ C. 40○ D. 20○
3.如圖8所示,在⊙O中,直徑AB=2,且OC⊥AB,點D在 上,
,點P是OC上一動點,則PA+PD的最小值是( )
A.2 B. C. D. -1
馬家砭中學(xué)九年級數(shù)學(xué)科圓復(fù)習(xí)(二)達標小測
班別:姓名:分數(shù):
1、如圖1所示,在⊙O中,直徑AB=8,C為圓上一點,∠BAC=30○,則BC= 。
2、如圖2所示,已知A、B、C在⊙O上,若∠COA=100○,則∠CBA為( )
A. 40○ B. 50○ C. 80○ D. 120○
3、如圖3所示,在⊙O中∠A=25○,∠E=30○,則∠BOD為( )
A. 55○ B. 110○ C. 125○ D. 1500○
4、在⊙O中直徑為4,弦AB=2 ,點C是不同于A、B的點,那么∠ABC的度數(shù)為 。
5、如圖所示,在⊙O中,弦AB、CD交于點P,且有PC=PB,求證:AD∥BC
馬家砭中學(xué)九年級數(shù)學(xué)科圓復(fù)習(xí)(二)達標小測
班別:姓名:分數(shù):
1、如圖1所示,在⊙O中,直徑AB=8,C為圓上一點,∠BAC=30○,則BC= 。
2、如圖2所示,已知A、B、C在⊙O上,若∠COA=100○,則∠CBA為( )
A. 40○ B. 50○ C. 80○ D. 120○
3、如圖3所示,在⊙O中∠A=25○,∠E=30○,則∠BOD為( )
A. 55○ B. 110○ C. 125○ D. 1500○
4、在⊙O中直徑為4,弦AB=2 ,點C是不同于A、B的點,那么∠ABC的度數(shù)為 。
5、如圖所示,在⊙O中,弦AB、CD交于點P,且有PC=PB,求證:AD∥BC
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