學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義
2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.
3、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解和掌握一次函數(shù)解析式特點(diǎn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn):一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的正確理解.
學(xué)習(xí)過程
一.課前預(yù)習(xí),細(xì)心認(rèn)真。
1.寫出下列問題的解析式
(1)某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃,海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí),他們所處位置的氣溫是y℃.(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系.
(2)有人發(fā)現(xiàn),在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t(℃)有關(guān),即C的值約是t的7倍與35的差.
(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(元)包括:月租費(fèi)22元,撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1分收。
(4)把一個(gè)長10cm,寬5cm的矩形的長減少xcm,寬不變,矩形面積y(cm2)隨x的值而變化.
上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k(常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)的和. 如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話.這些函數(shù)形式就可以寫成:y=kx+b(k≠0)
2.一次函數(shù)的概念
一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx.所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
1.對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握:
(1)自變量系數(shù)(常數(shù))k≠0;
(2)自變量x的次數(shù)為1;
2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示:
二.小試身手,我是最棒的!
3:下列函數(shù)關(guān)系式中,哪些是一次函數(shù),哪些又是正比例函數(shù)?
(1)y=-x-4 (2)
(3) (4) y=-8x
4.若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.
分析:一次函數(shù)的條件:
(1)、自變量次數(shù)為1; (2)、自變量系數(shù)k ≠0
5、下列說法不正確的是( )
(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)
6.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),
(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)?
(2)此函數(shù)為一次函數(shù)?
.三 小組合作,展示提升。
7、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng),其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式,它是一次函數(shù)嗎?(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度?
8.汽車油箱中原有油50L,如果行駛中每小時(shí)用油5L,求油箱中油量y(L)隨行駛時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范圍。y是x 的一次函數(shù)嗎?
9、梯形的上底長x,下底長15,高8;
(1)寫出梯形的面積y與上底x的關(guān)系式,是一次函數(shù)嗎?
(2)當(dāng)x每增加1時(shí), y是如何變化的?
(3)當(dāng)x=0時(shí), y等于多少?此時(shí)y的意義是什么?
10.若函數(shù)y=mx-(4m-4)的圖象過原點(diǎn),則m=_______,此時(shí)函數(shù)是______函數(shù).若函數(shù)y=mx-(4m-4)的圖象經(jīng)過(1,3)點(diǎn),則m=______,此時(shí)函數(shù)是______函數(shù).
11.在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)Y=2X+3和y=-2x+3的圖像。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/81173.html
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