八年級數(shù)學(xué)人教版第十一章三角形專項測試題(二)
一、單項選擇題(本大題共有15小題,每小題3分,共45分)
1、如圖,為估計池塘岸邊 , 兩點間的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點 ,測得 米, 米, , 間的距離不可能是( ).
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
【答案】A
【解析】解:由題意得,
在 中, 米, 米,
根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得,
,
即 .
, 間的距離不可能是 米.
故答案應(yīng)選: 米.
2、若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個多邊形的邊數(shù)是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵ 邊形的內(nèi)角和 ,
∴內(nèi)角和為 的倍數(shù),
又∵多邊形的外角和等于 ,
∴內(nèi)角和為 ,
∴這個多邊形是三角形,
故答案為: .
3、在 中,已知 是 的 倍, 比 大 ,則 等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
根據(jù)三角形的內(nèi)角和為 ,有 + + =
則: + + +
解的: =
故答案是 .
4、如圖, 是 中 的角平分線, 于點 , 于點 , , , ,則 長是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解: 是 中 的角平分線, , ,
,
,
解得 .
故答案為: .
5、在三角形的三個外角中,鈍角個數(shù)最多可能有( )
A. 個
B. 個
C. 個
D. 個
【答案】D
【解析】解:每個外角為它相鄰內(nèi)角的補角,因為三個內(nèi)角都有可能為銳角,其補角都為鈍角,
因此三角形的三個外角中,鈍角個數(shù)最多可能有 個.
6、六盤水市“瓊都大劇院”即將完工,現(xiàn)需選用同一批地磚進行裝修,以下不能鑲嵌的地板是( 。
A. 正四邊形地磚
B. 正六邊形地磚
C. 正三邊形地磚
D. 正五邊形地磚
【答案】D
【解析】解:
正五邊形每個內(nèi)角是 ,不是 的約數(shù),不能鑲嵌平面,符合題意;
正三角形每個內(nèi)角度數(shù)為 ,是 的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意;
正六邊形每個內(nèi)角度數(shù)為 ,是 的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意;
正四邊形每個內(nèi)角度數(shù)為 ,是 的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意.
7、設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于 ,五邊形的外角和等于 ,則 與 的關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解: 四邊形的內(nèi)角和等于 ,
.
五邊形的外角和等于 ,
,
.
8、如圖,在 中, 、 分別是邊 、 的中點, 、 相交于 ,則 ( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
、 分別是邊 、 的中點,
點 為 的重心,
,
.
9、過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成 個三角形,這個多邊形的邊數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:設(shè)多邊形有 條邊,
則 ,
解得 .
故這個多邊形的邊數(shù)是 .
10、一個多邊形的每個內(nèi)角均為 ,則這個多邊形是( 。
A. 七邊形
B. 六邊形
C. 五邊形
D. 四邊形
【答案】B
【解析】解:外角是 ,
,
則這個多邊形是六邊形.
11、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 倍,則這個多邊形是( 。
A. 四邊形
B. 五邊形
C. 六邊形
D. 八邊形
【答案】C
【解析】解:設(shè)所求正 邊形邊數(shù)為 ,由題意得
解得 .
則這個多邊形是六邊形.
12、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變,因而具有穩(wěn)定性的是
13、把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角,剩下的部分是一個四邊形,則這張紙片原來的形狀不可能是( 。
A. 三角形
B. 四邊形
C. 五邊形
D. 六邊形
【答案】D
【解析】解:當剪去一個角后,剩下的部分是一個四邊形,則這張紙片原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形,不可能是六邊形.
14、 的兩條高的長度分別為 和 ,若第三條高也為整數(shù),則第三條高的長度是( 。
A.
B. 或
C. 或
D.
【答案】C
【解析】解:
設(shè)長度為 、 的高分別是 邊上的,邊 的高為 , 的面積是 ,那么
,
又 ,
,
即 ,
解得 ,
或 .
15、已知下列命題:①若 , ,則 ;②若 ,則 ;③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;④菱形的對角線互相垂直、其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )
A. 個
B. 個
C. 個
D. 個
【答案】A
【解析】解:①若 , ,則 ,是真命題,但若 ,則 , ,是假命題;
②若 ,則 ,是假命題、若 ,則 ,是真命題;
③原命題與逆命題均為真命題;
④菱形的對角線互相垂直、原命題是真命題,而逆命題是假命題.
正確的命題只有 個.
二、填空題(本大題共有5小題,每小題5分,共25分)
16、若一個多邊形的每一個外角都等于 ,則這個多邊形的邊數(shù)是 .
【答案】6、六
【解析】解:∵一個多邊形的每一個外角都等于 ,
且多邊形的外角和等于 ,
∴這個多邊形的邊數(shù)是: .
故答案為 .
17、若一個多邊形的內(nèi)角和為 ,則它的邊數(shù)是 .
【答案】8、八
【解析】解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 ,
根據(jù)題意得: ,
解得: .
故答案為 .
18、如圖所示,在 中, , ,已知 , , ,則 .
【答案】10/3
【解析】解: , ,
.
, , ,
.
故正確答案為: .
19、在三角形中,已知外角是它相鄰內(nèi)角的 倍,則這個外角的度數(shù)為 度,相鄰內(nèi)角的度數(shù)為 度.
【答案】120、60
【解析】解:設(shè)這個外角的度數(shù)為 ,則它相鄰內(nèi)角的度數(shù)為 ,
外角的度數(shù)與它相鄰內(nèi)角度數(shù)的和為 ,
,解得 .
這個外角的度數(shù)為 度,相鄰內(nèi)角的度數(shù)為 度.
20、已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的 倍,則這個多邊形的邊數(shù)是 .
【答案】6
【解析】解:設(shè)此多邊形有 條邊,
由題意,得 ,
解得 .
三、解答題(本大題共有3小題,每小題10分,共30分)
21、已知 , , 是 的三邊,則化簡 的結(jié)果是多少?
【解析】解: , , 是 的三邊
, ,
答:化簡的結(jié)果為:
22、若工人師傅用正三角形、正十邊形與正 邊形這三種正多邊形能夠鋪成平整的地面,則 的值是多少?
【解析】解:正三邊形和正十邊形內(nèi)角分別為 、 ,
正 邊形的內(nèi)角應(yīng)為 ,
正 邊形的外角為 ,即 ,
解得 .
故答案為:
23、如圖, 是 向右平移 個單位長度后得到的,且三個頂點的坐標分別為 , , .
(1) 請畫出 ,并寫出點 , , 的坐標.
【解析】解:如圖所示, , , .
(2) 求出 的面積.
【解析】解:
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