內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹鎮(zhèn)2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題
題號(hào) 一 二 三 總 分
得分
一、選擇題 (共12小題,每小題4分,共48分)
1.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是( 。
A.正方形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形
2.下列大學(xué)的;?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是( 。
A. B. C. D.
3.如圖,以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。
A.(2,2) B.(?2,2) C.(?2,?2) D.(2,?2)
4、如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是( )
A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD
5、若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 ,寬為 ,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為( )
A. B.
C. D.
6.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,則圖中x的值是( 。
A.75° B.65° C.60° D.55°
7、下列命題中,正確的是( )
A、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
B、三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形
C、兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等
D、三角形的三條高都在三角形內(nèi)部
8、如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2=( )
A、90° B、135° C、270° D、315°
9.等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別為5,2,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A.9 B.10 C.12 D.9或12
10、等腰三角形的一個(gè)角是70°,則它的底角是( )
A、70° B、70°或55° C、80°和100° D、110°
11.如圖,在∠AOB的兩邊上,分別取OM=ON,再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線,交點(diǎn)為P,畫射線OP,則OP平分∠AOB的依據(jù)是( 。
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
12、如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于G.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A、AD=BE B、BE⊥AC C、△CFG為等邊三角形 D、FG∥BC
二、填空題(共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)
13、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.
14.若點(diǎn)A(3,?2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。
15、若圓形的半徑為 ,則這個(gè)圓形的面積為________.
16、如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,則∠AED′等于________°.
17.一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,那么原多邊形的邊數(shù)為______________.
18.如圖,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,
BF⊥AE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且垂足為E,則下列結(jié)論:①AD=BF;②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE,其中正確的是__________.(填序號(hào))
三、解答題(9個(gè)小題,共78分)
19.(10分)化簡(jiǎn)
① ②
20、(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(1,2),B(3,1),C(?2,?1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1 .
(2)寫出點(diǎn)A1 , B1 , C1的坐標(biāo)(直接寫答案)
A1________ B1________ C1________
(3)求△ABC的面積.
21.(10分)如圖,AB、CD交于點(diǎn)O,點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn).
(1)求證:△AOD≌△BOC;
(2)求證:AD∥BC.
22.(8分)已知:△ABC中, ∠A=1050 , ∠B-∠C=150 ,求∠B、∠C的度數(shù).
23、(8分)已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求證:△CAB≌△DEF.
24.(10分) 已知將(x3+mx+n)(x2-3x+4)展開的結(jié)果不含x3和x2項(xiàng).(m,n為常數(shù))
(1)求m、n的值;
(2)在(1)的條件下,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.
25.(10分)如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)求∠AFC的度數(shù);
(2)求∠EDF的度數(shù).
26、(12分)如圖,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)在圖①中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想,直接寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(2分)
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)證明你的猜想;(5分)
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(5分)
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