八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)半期檢測(cè)試題（帶答案）
（ 120分鐘完卷，滿分100分）
一、：（每小題3分，共30分）
1.在下列各數(shù) 、 、 、 、 、 、 無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.下列各式錯(cuò)誤的是 ( )
A. =±0.6 B. =0.6 C.- =-1.2 D. =±1.2
3. 的平方根是 ( )
A.6 B.±6 C. D.±
4.下列計(jì)算正確的是 ( )
A.a2 a3=a6 B.a3÷a=a3 C.(a2)3=a6 D.(3a2)4=9a4
5.如果x2+6x+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，則k的值為 ( )
A．9 B.3 C.-3 D.±3
6.x4-3x2-4是下列哪一個(gè)選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果 ( )
A．（x2-4）(x2+1) B.(x2-1)(x2-4)
C.(x+2)(x-2)(x+1)(x-1) D.(x+2)(x-2)
7. 有一個(gè)因式是 ，則它的另一個(gè)因式是 （ ）
A. B、 C、 D、
8. 三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10，它的最短邊上的高為( )
A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8
9．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（ ）
A．5B．25C． D．5或
10、如圖1，由Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形Q的邊長(zhǎng)為13，
正方形N的邊長(zhǎng)為12，則正方形的面積為( )
A.5 B.17 C.25 D.18
二、空題:(每小題3分,共24分)
11.一個(gè)數(shù)的平方根是它本身,則這個(gè)數(shù)的立方根是
12.填上適當(dāng)?shù)氖阶�，使以下等式成立�?
13.化簡(jiǎn)：
14.若
15．因式分解：3x2－12 =
16. 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，則 + + =
17．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為
18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14c，c=10c，則Rt△ABC的面積是
三、解答下列各題：（本大題19～22題，每題4分，共24分，）
19．計(jì)算① ②
20、因式分解
①、 ②.x2-6xy+9y2-1
21、先化簡(jiǎn)，再求值。 4（x+1）2-7(x-1)(x+1)+3(1-x)2,其中x=? ;
22．已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根。(4分)
四、解答下列各題?寫(xiě)出必要的推理或解答過(guò)程，共22分?：
23．（5分）如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6c,BC=8c,現(xiàn)將直角邊AC沿
∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？
24、（5分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B = ，AB = 4，BC = 3，CD = 12，AD = 13,
求此四邊形ABCD的面積。
25、實(shí)踐與探索：（6分）
（1）比較下列算式結(jié)果的大小：
42+32 2×4×3， （－2）2+12 2×（－2）×1，
242+ 2×24× ， 22+22 2×2×2
（2）通過(guò)觀察、歸納，比較：20072+20082 2×2007×2008
（3）請(qǐng)你用字母 、b寫(xiě)出能反映上述規(guī)律的式子： 。
26、( 6分 )（1）拼一拼，畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。
（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3c時(shí)，它的面積就多24c2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)。
參考答案
一、
二 題
三、19、①、原式= ?4分?
②、原式= ?1分?
= ?2分?
= ?4分?
20、①原式= ?2分?
?4分?
②、原式=
21、原式= ?1分?
= ?2分?
= ?3分?
將代入 得13 ?4分?
22、由題意得； ， ?1分?
?2分?
∴X=6，Y=8 ?3分?
∴ ?4分?
23、解:能，
∵△ABC為直角三角形，且AC=6c,BC=8c,
由勾股定理得；AB= ?2分?
又∵△ADE是△ADC翻折所得；
∴DC=DE,AC=AE=6C,BE=10-6=4C;
設(shè)DC=X,則BD=8-X
在Rt△BDE中,由勾股定理：
?4分?
整理得：16X=48
X=3
∴DC的長(zhǎng)為3C ?5分?
24 解：在Rt△ABC中，AC= ?2分?
∵ ?3分?
∴△ACD是Rt△
∴四邊形ABCD面積= ?5分?
25 答案略 每空1分
26 ⑴ ⑵只要正確，就可得分，每問(wèn)2分；
⑶ 因?yàn)槠闯傻拇笳叫蔚倪呴L(zhǎng)為a+b,中間小正方形邊長(zhǎng)為a-b,由題意得： ?1分?
解得： a=8, b=1.5
所以小正方形的邊長(zhǎng)為6.5 ?2分?
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