八年級學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題
時間:120分鐘、總分:120分
一、精心選一選（每小題3分，計24分）
1．如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的
A．中心對稱性 B．?dāng)?shù)形結(jié)合
C．隨機性 D．軸對稱性
2．等腰三角形的兩條邊長分別為3c和6c，則它的周長為
A．9c B．12c C．15c D．12c或15c
3．下列各數(shù)中，無理數(shù)是
A. B. C. D.
4．在下列四組線段中，能組成直角三角形的是
A． B．
C. a=5, b=12, c=13 D．a(chǎn)=0.1 ,b=0.2,c=0.3
5．到三角形各個頂點距離都相等的點是這個三角形的
A．三條中線的交點 B．三條高的交點
C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點
6．下列說法中正確的是
A．2是 4的算術(shù)平方根 B．平方根等于它本身的數(shù)是0和1
C．9的立方根是3 D．無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)
7．若平行四邊形的一邊長是10?，則這個平行四邊形的兩條對角線長可以是
A．5?和6?　 B．10?和12? C．16?和40?D．8?和10?
8．已知整數(shù) 滿足下列條件： , , , ,…,依次類推,則 的值為
A． B． C． D．
二、細(xì)心填一填（每小題3分，計30分）
9．4的平方根是 .
10．已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的頂角度數(shù)為 ．
11．地球的半徑約為 k，該近似數(shù)精確到 位．
12．如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線N交AC于D，若AC＝6c，
AB＝4c，則△ADB的周長＝ c．
13．比較大小 （填“＞”、“＜”或“=”）
14．如圖，E、F是□ABCD對角線AC上不重合的兩點. 請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形DEBF是平行四邊形．添加的條件可以是 ．（只需填寫一個正確的結(jié)論）
15．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是
16．如圖，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8c，BD=5c，那么D點到直線AB的距離是 c。
17．如圖，在 ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AE＝2，BC=3則 ABCD的周長等于　　 　 .
18．如圖，由圖（1）通過圖形的變換可以得到圖（2）．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：
①簡述由圖1變換為圖2的過程：______________________________________；
②若AD＝3，DB＝4，則圖（1）中△ADE和△BDF面積之和S為________.

(第16題） (第17 題） （第18題）
三、解答題(本大題共8道題，66分)
19．求下列各式中的x：（8分）
（1）4x2=81； （2）3(x－1)3= -24

20．如圖①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．圖②是與圖①完全相同的圖形．
（1）請你在圖①梯形ABCD中畫一個與△ABD成軸對稱的三角形，使三角形的各頂點在梯形的邊(含頂點)上；（3分）
（2）請你在圖②的梯形ABCD中畫一個與△ABD成中心對稱的三角形，使三角形的各頂點在梯形的邊(含頂點)上（3分）
21．如圖所示,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC邊的中點， F是BD的中點，①說明點E到線段BD兩端距離相等；②求證： EF⊥BD. （8分）

22．已知某正數(shù)的平方根是 和 ， 的立方根是 ，求a+b的值（8分）

23．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,AB= DC =AD，BD⊥CD.求∠C的度數(shù) （8分）

24．如圖，平行四邊形ABCD，點O是對角線AC、BD的交點，N過點O分別交AD、CB的延長線于點、N，求證：四邊形DBN是平行四邊形。（8分）

25．問題背景：在 中， 、 、 三邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形的面積．（8分）新--標(biāo) -第- 一-網(wǎng)
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點 （即 三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖 所示．這樣不需求 的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將 的面積直接填寫在橫線上．__________________（3分）
（2）畫 ， 、 、 三邊的長分別為 、 、 ，（3分）
這個三角形的面積是 ．（2分）

26．（本題12分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長至點F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF．
（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并說明理由．
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．
（3）若AB=3，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．

八年級學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題參考答案
一、
DCBCCABB
二、題
9． ±2 10． 800或200 11．百
12． 10 c 13．＜ 14．AE=CF（答案不唯一）
15． 47 16．3c 17．10
18．將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90° 6
三、解答題
19．(1) x=± （4分） （2）x= -1 （4分）
20．（3+3=6分）

21． 解:①連接EB，ED
∵E是AC中點，∠ABC=900 ∴EB= AC
同理，ED= AC
∴EB=ED （4分）
②∵F是BD的中點
∴FB=FD （8分）
22．解：∵由題意的： a+3+2a-15=0，
解得：a=4， （4分）
又b的立方根是-2，
解得：b=-8， （7分）
∴a+b=-4 （8分）
23．（8分） 在梯形ABCD中，
∵AB=CD, ∴∠ABC=∠C ∵AD‖BC ∴∠ADB=∠DBC
∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠C=2∠DBC,
又BD⊥CD, ∴∠BDC=900,
∴∠DBC+∠C=900
∴∠DBC=300 ∴∠C=600
24．證明：∵ABCD是平行四邊形
∴AO=OC，BO=OD
在△OD和△NOB中
∵AD//BC,
∴∠DO=∠BNO
又∠OD=∠NOB
DO=OB
∴△OD≌△NOB
∴O=ON
∴四邊形DBN是平行四邊形(8分)（方法不唯一）

25．（8分）
（1） 3.5 （3分）（2） 作圖正確 （3分） 2 （2分）
26．（1）（選證一） ．（1分）
證明：∵△ABC是等邊三角形， ．
∵CD=CE∴BD=AE △EDC是等邊三角形．（1分）
．
又∵EF=AE∴ BD=FE ．（4分）
注：還有 ， ，可參照給分。
（2）解：四邊形 是平行四邊形．（5分）
理由：由（1）知， 、 、 都是等邊三角形．
．
． 四邊形 是平行四邊形．（8分）
（注：此題有多種方法，請參照評分．）
（3）解：求得BD=AF=2
由（2）知，四邊形 是平行四邊形． ．
四邊形 是梯形．過A作AG⊥EF于G，則可求AG= ．（10分）
∴四邊形ABEF的面積S= 。（12分）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/49305.html

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