2012-2013學年度上學期八年級數(shù)學試卷
時間:120分鐘 滿分:120分
一、(3×12=36分)
1. 的值是( )
A.2 B. 2 C.4 D.—2
2.使函數(shù) 有意義的 取值范圍是( )
A. B. C. D.
3.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過( )
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.點 ,點 是一次函數(shù) 圖象上的兩個點且 ,則 與 的大小關系是( )
A. B. C.無法比較 D.
5.下列關系中, 不是 的函數(shù)的是( )
6.如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去
7.如圖,已知等邊△ABC中,點D、E分別在邊AB、BC上,把△BDE沿直線DE翻折使點B落在B′處,DB′分別交邊AC于點F、 G!螦DF=80°,則∠CE G度數(shù)為( )
A.30° B.40° C .45° D.60°
8.下列函數(shù)一定經(jīng)過原點的是( )
A. B. C. D.
9.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線交AC于D,交AB于E。則AC和CD的關系是( )
A. B. C. D.無法確定
10.如圖,汽車沿直線運動時的路線與時間關系圖,圖中S表示汽車離出發(fā)點的路程。根據(jù)圖象給出下列四個結(jié)論:
①汽車在OA段的速度為5/s;②汽車在AB段保持靜止;
③汽車在BC段的 速度比在OA段的速度;
④汽車在整個過程中的平均速度為5/s。
其中正確的說法有( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
11.如圖,已知∠ABC=120°,BD平分∠ABC,∠DAC=60°,若AB=2,BC=3,則BD的長是( )
A.5 B.7 C.8 D.9
12.如圖,BD為△ABC的角平分線且BD=BC,E為BD延長線上一點。BE=BA,過E作EF⊥AB于F,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF。其中正確的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
二、題(3×4=12分)
13.寫一個不經(jīng)過第三象限 的一次函數(shù)的解析式 。
14.甲、乙兩人同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速騎車到B地,甲先到B地后原地休息,甲、乙兩人的距離y(K)與乙騎車的時間t(h)之間的函數(shù)關系的圖象如圖,則A、B兩地的距離 k.
15.將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,如此繼續(xù)下去,如下表:
所剪次數(shù)1234…n
正三角形的個數(shù)471013…an
則an= (用含n的式子表示)
16.如圖,中, AI平分∠CAB,BI平分∠ABC,過點I作IG⊥AB于G,若BG=6,則AG= 。
三、解答題(共9題,共72分)
17.(6′)計算:
18. (6′)如圖,已知,點是△ABC的B C邊上一點,BE∥CF,且BE=CF。求證:A是△ABC的中線。
19. (6′)等腰三角形周長為10 c,底邊為yc、腰長為x c.
(1)求底邊y與腰長x之間的函數(shù)關系式;(3′)
(2)求自變量x的取值范圍;(3′)
20. (7′)如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(—1, 5),B(—1,0),C(—4,3)
(1)在圖中作出△ABC關于直線x=1的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點A1,B1 、C1坐標;(2′)
(2)將△ABC向右平移7個單位得△A2B2C2,畫出△A2B2C2;(2′)
(3)求△A1B1C1與△A2B2C2重疊部分的面積。(3′)
21. (7′)一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價 售出一些后,又降價出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關系如圖所示。結(jié)合圖像回答下列問題。
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2′)
(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?(2′)
(3)降價后,他按每千克土豆0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,問他一共帶了多少千克土豆?(3′)
22. (8′)如圖,直線 與 軸交于點A、與 軸交于點B。
(1)求A、B兩點的坐標; (4′)
(2)過點B作直線BP與 軸交 于點P,使 ,求直線BP的解析式。(4′)
23、已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC。
(1)如圖,D為AC上任一點,連接BD,過A點作BD的垂線,垂足為E,過C 點作與AB平行的直線CF交AE的延長線于點F。求證:BD=AF;(5′)
(2)若點D是AC延長線上任一點,如圖,其他條件同(1),請畫出此時的圖形,并猜想BD與AF是否相等?說明你的理由。(5′)
24. (10′)如圖,Rt△ABC中,D是CB延長線上一點,以AD為邊作△ADE,連BE,∠ABC= 且,∠AED=∠ADE=
(1)在圖中作出△ABC關于直線AC的軸對稱圖形;(3′)
(2)試判斷BE—DC與 BC的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論;(5′)
(3)設AD與BE交于點O,∠ADB= ,當時 ,OD=OB。(直接寫出結(jié)果即可)(2′)
25. (12′)如圖,直線 與 軸分別交于點A、B。
(1)求∠OAB的度數(shù);(3′)
(2)若點N是AB上的一動點,C為OA上的一點,且ON=NC,∠ONC=45°,N( ), ,
求BN的長。(4′)
(3)若D是AB中點,N在線段BD上運動,不與B、D重合,CE⊥AB于點E,NO=NC,若AB=8,N在BD上移動時,NE長是否改變?(5′)
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