2013~2014學(xué)年第一學(xué)期考試
八年級數(shù)學(xué)試卷
題號(hào)一二三四五六總分
得分
一、(每題3分,共30分)
1、在△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使△ABC≌△DEF,則補(bǔ)充的條件是( )
A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F
2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為( )
①全等三角形對應(yīng)邊相等;
②三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
③三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
④有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
A.4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)
3、已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,則∠F等于 ( )
A、 80° B、40° C、 120° D、 60°
4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°,那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為( )
A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°
5、如右圖,圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù),由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是( )
A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02
6、等腰三角形底邊上的高為腰的一半,則它的頂角為( )
A、120° B、90° C、100° D、60°
7、點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P1,P1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2,則P2的坐標(biāo)為( )
A、(1,-2) B、(-1,2) C、(-1,-2) D、(-2,-1)
8、已知 =0,求yx的值( )
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9、如圖,DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線,如果BC=8c,AB=10c,則△EBC的周長為( )
A、16 c B、18c C、26c D、28c
10、如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn),若△ABC的面積為12 ,則圖中陰影部分的面積為( )
A、2c ² B、4c² C、6c² D、8c²
二、題(每題4分,共20分)
11、等腰三角形的對稱軸有 條.
12、(-0.7)²的平方根是 .
13、若 ,則x-y= .
14、如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,BC=10c,BD=6c,則點(diǎn)D到AB的距離為__ .
15、如圖,△ABE≌△ACD,∠ADB=105°,∠B=60°則∠BAE= .
三、作圖題(6分)
16、如圖,A、B兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建一水廠向兩村供水.
(1)若要使自來水廠到兩村的距離相等,廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置?
(2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置?
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出,并保留作圖痕跡.
四、求下列x的值(8分)
17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²
五、解答題(5分)
19、已知5+ 的小數(shù)部分為a,5- 的小數(shù)部分為b,求 (a+b)2012的值。
六、證明題(共32分)
20、(6分)已知:如圖 AE=AC, AD=AB,∠EAC=∠DAB.
求證:△EAD≌△CAB.
21、(7分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F。
求證:BF=2CF。
22、(8分)已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分別為C、D.求證:(1)∠ECD=∠EDC ;(2)OE是CD的垂直平分線。
23、(10分)(1)如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作BC的垂線,交AB于點(diǎn)Q,交CA的延長線于點(diǎn)R。請觀察AR與AQ,它們相等嗎?并證明你的猜想。
(2)如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線,按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長線上時(shí),(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?請你在圖 (2)中完成圖形,并給予證明。
2013~2014學(xué)年第一學(xué)期八年級考試答案
一、(每題3分,共30分)
C C D D B A B C B C
二、題(每題3分,共15分)
11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4c 15、45°
三、作圖題(共6分)
16、(1)如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分
(2)如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分
四、求下列x的值(8分)
17、解:x³= ………………………………2分
x= …………………………………2分
18、解:3x-1=±3…………………………………2分
①3x-1=3
x= ……………………………………1分
②3x-1=-2
x= ……………………………………1分
五、解答題(7分)
19、依題意,得,
a=5+ -8= -3……………2分
b=5- -1=4- ……………2分
∴a+b= -3+4- =1…………2分
∴ = =1…………………1分
六、證明題(共34分)
20、(6分)證明:∵∠EAC=∠DAB
∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC
即∠EAD=∠BAC………………2分
在△EAD和△CAB中,
……………3分
∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分
21、(7分)解:連接AF
∵∠BAC=120°AB=AC
∴∠B=∠C=30°………………1分
FE是AC的垂直平分線
∴AF=CF
∴∠FAC=30°…………………2分
∴∠BAF=∠BAC-∠CAF
=120°-30°
=90°……………………1分
又∵∠B=30°
∴AB=2AF…………………………2分
∴AB=2CF…………………………1分
22、(9分)證明:(1)∵OE平分∠AOB EC⊥OA ED⊥OB
∴DE=CE………………………2分
∴∠EDC=∠ECD………………1分
(2)∵∠EDC=∠ECD
∴△EDC是等腰三角形
∵∠DOE=∠CDE………………………………1分
∴∠DEO=∠CEO………………………………1分
∴OE是∠DEC的角平分線…………………2分
即DE是CD的垂直平分線…………………2分
23、(12分)解:(1)AR=AQ…………………………………………1分
∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C……………………………………1分
∵RP⊥BC
∴∠C+∠R=90°
∠B=∠PQB=90°………………………………1分
∴∠PQB=∠R……………………………………1分
又∠PQB=∠AQR
∴∠R=∠AQR……………………………………1分
∴AQ=AR…………………………………………1分
(2)成立,依舊有AR=AQ………………………1分
補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分
∵△ABC為等腰三角形
∴∠C=∠ABC………………1分
∵PQ⊥PC
∴∠C+∠R=90°
∠Q+∠PBQ=90°…………1分
∵PBQ=∠ABC
∴∠R=∠Q…………………1分
∴AR=AQ……………………1分
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/101898.html
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