數(shù)學(xué)初中二年級鞏固訓(xùn)練《極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化》

教學(xué)重點：對極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解 教學(xué)難點：互化關(guān)系式的掌握 授課類型：新授課 教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué). 教 具：多媒體、實物投影儀 教學(xué)過程： 一、情景引入： 1.復(fù)習(xí)回顧 理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義 正確畫出點的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解 思考 平面內(nèi)的一個點既可以用直角坐標(biāo)表示，也可以用極坐標(biāo)表示。那么，這兩種坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢? 二、講解新課： 直角坐標(biāo)系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位。平面內(nèi)任意一點P的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： 說明1上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式 2通常情況下，將點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，取≥0，≤≤。 3 化公式的三個前提條件 (1) 極點與直角坐標(biāo)系的原點重合; (2) 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合; (3) 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同. 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1(1)把點M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo); (2)把點P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)。 變式訓(xùn)練 在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點的距離 例2若以極點為原點,極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系. 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo), 已知點B和點C的直角坐標(biāo)為 求它們的極坐標(biāo).>0,0≤<2) 變式訓(xùn)練 把下列個點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定>0,0≤<) 例3在極坐標(biāo)系中,已知兩點. 求A,B中點的極坐標(biāo). 變式訓(xùn)練 在極坐標(biāo)系中,已知三點. 判斷三點是否在一條直線上. 四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 平面內(nèi)任意一點P的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和

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