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五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元集體備課教案(北師大版)

編輯: 路逍遙 關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)教案 來源: 逍遙右腦記憶
章來

鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人: 主教者:班級:時間: 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 比較圖形的面積18-19

課 時
教學(xué)
目標(biāo)借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。通過交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)
重點(diǎn) 面積大小比較的方法。
教學(xué)
難點(diǎn)圖形的等積變換。
課前
準(zhǔn)備小黑板

學(xué)

程一、導(dǎo)入
1.出示教學(xué)掛圖,先讓學(xué)生說說圖上都有什么圖形?
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察掛圖中的圖形的面積之間有什么關(guān)系?你是怎么知道的(比較的方法)?
二、觀察解決問題
1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法比較。
  學(xué)生可以用自己準(zhǔn)備的方格紙和圖形紙片,通過,擺一擺,拼一拼,平移、旋轉(zhuǎn),剪和拼來找到這些圖形面積之間的關(guān)系。學(xué)生會像課本上三個小朋友提出的關(guān)系來回答,也可能出現(xiàn)學(xué)生說通過數(shù)方格紙的格子來確定圖形的面積,直接進(jìn)行面積比較。對這些結(jié)論要加以肯定。
學(xué)生說說用到了那些方法,先說常用的方法,在提出自己認(rèn)為獨(dú)特的方法! ∽寣W(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較,并通過圖形面積大小比較,掌握一些比較的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生、歸納知識的習(xí)慣!   
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程  學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程  設(shè)計(jì)意圖    鞏固應(yīng)用
三、鞏固練習(xí)
練一練 第1題
學(xué)生讀題后,讓學(xué)生多觀察一會兒
提示學(xué)生把不能直接比較的圖形變?yōu)槟苤苯颖容^的圖形。
練一練 第2題
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫圖形,然后指導(dǎo)練一練 第3、4、5題
教師指導(dǎo)學(xué)生完成這3道操作性的題。
四、全課
總結(jié)比較圖形面積的方法。  
學(xué)生獨(dú)立思考。
然后小組合作進(jìn)行比較?梢杂檬诸^的工具剪拼一下。
然后小組合作進(jìn)行比較。可以用手頭的工具剪拼一下。

學(xué)

程學(xué)生如果畫的都是矩形,可以提示畫其他圖形,如:三角形以及其他圖形。
學(xué)生分小組進(jìn)行活動在練習(xí)前應(yīng)每個學(xué)生先剪一些圖形  
通過學(xué)生的拼圖活動,來認(rèn)識圖形形狀變化而面積大小不變的現(xiàn)象。

五、作業(yè)
課堂作業(yè)
課外作業(yè):17頁 第4、5題。

板書設(shè)計(jì)
比較圖形的面積

掛圖:    這些圖形的形狀不同但面積相同。個性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)

教學(xué)反思:
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人: 趙偉達(dá)主教者:班級:時間:2012 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 地毯上的圖形面積20-21

課 時
教學(xué)
目標(biāo)能直接在方格圖上,數(shù)出相關(guān)圖形的面積。能利用分割的方法,將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形,并用較簡單的方法計(jì)算面積
教學(xué)
重點(diǎn) 在解決問題的過程中,策略、方法的多樣性。
教學(xué)
難點(diǎn)在解決問題的過程中,策略、方法的多樣性。
課前
準(zhǔn)備小黑板

學(xué)

程一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師!因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來,所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力,使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看,我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)的圖案。
課件展示地毯上的圖形,讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn),說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形,邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對稱的,……
師:看這副地毯圖,請你提出數(shù)學(xué)問題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問題:“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少?”
師板書課題:地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個小方格的面積表示1平方米,那么地毯上的圖形面積是多少呢?
1.學(xué)生獨(dú)立解決問題。
要求學(xué)生獨(dú)立思考,解決問題,怎樣簡便就怎樣想,并把解決問題的方法記錄下來。
2.小組內(nèi)交流、討論。
3.班內(nèi)反饋。
請學(xué)生匯報藍(lán)色部分面積,重點(diǎn)匯報求藍(lán)色面積的方法。


程對于每一種方法,只要學(xué)生說得合理都給以肯定。
4.學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用(課本第19頁練一練)
1.第1題
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,求圖1的面積。
(2)說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2.第2題。
獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3.第3題。
(1)學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
(2)學(xué)生觀察結(jié)果,說發(fā)現(xiàn)。
第(1)題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù);第(2)題與第(1)題進(jìn)行比較,第(2)題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié),課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動,你收獲了什么?
五、作業(yè):快樂同步練
六、板書設(shè)計(jì)個性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)

教學(xué)反思:
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人: 趙偉達(dá)主教者:班級:時間: 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 動手做 22-23
課 時
教學(xué)
目標(biāo)1、通過動手操作,學(xué)會把平行四邊形剪拼成長方形的方法,能夠辯認(rèn)平行四邊形、三角形和梯形的底和相對的應(yīng)的高。
2、會畫三角形、平行四邊形、梯形的高。
教學(xué)
重點(diǎn) 會辨認(rèn)平行四邊形、三角形和梯形的底和相應(yīng)的高。
教學(xué)
難點(diǎn)會畫三角形、平行四邊形和梯形的高。

課前
準(zhǔn)備小黑板

學(xué)

程一、激趣導(dǎo)入:
皮皮搬新家,缺了一張桌子,請木工做。但在工作中遇到了這樣的一個問題,他想用一塊平行四邊形的木板做一個盡可能大的長方形桌面,該從哪里鋸呢?這節(jié)課我們就一起來動手操作,探究這個問題。

二、探究新知:
用平行四邊形紙板代替木板做一個盡可能大的長方形桌面,該從哪里鋸開呢?你有幾種方法?
學(xué)生動手操作,在剪拼中學(xué)會將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法。
活動要求:拿出自己手中的平行四邊形紙片,仔細(xì)思考,畫出需要鋸開的路線。
注意:要盡可能可能大,所以原有平行四邊形應(yīng)該沒有損耗。
學(xué)生切割和拼接的方法很多,我們要找到這些方法本質(zhì)相同的一點(diǎn),注意讓學(xué)生觀察是如何切割的。
歸納總結(jié):只要沿著平行四邊形兩條平行線間的垂直線段去剪,都可以拼成最大的長方形。

三、認(rèn)一認(rèn)
1、找平行四邊形中對應(yīng)的底和高。
平行四邊形兩條平行線間的垂直線段就是平行四邊形的高,與這條高垂直的邊為這條高對應(yīng)的底。(板書)
2、找三角形和梯形對應(yīng)的高和底。
三角形有三條邊,三條邊都可以做底邊,每條邊與所對應(yīng)的頂點(diǎn)間的垂直線段就是這條底邊所對應(yīng)的高。(板書)
3、梯形:梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底。
上底與下底間的垂直線段為梯形的高。(板書)

學(xué)

程5、畫平面圖形高的方法。
畫平面圖形的高,與課本第21頁“試一試”一同進(jìn)行。


6、畫指定底和高的平面圖形的方法。

三、鞏固練測
完成課本23頁 “試一試”

四、課堂小結(jié)與評價
幻燈片出示練習(xí)當(dāng)堂進(jìn)行

板書
動手做
平行四邊形兩條平行線間的垂直線段就是平行四邊形的高,與這條高垂直的邊為這條高對應(yīng)的底。
三角形有三條邊,三條邊都可以做底邊,每條邊與所對應(yīng)的頂點(diǎn)間的垂直線段就是這條底邊所對應(yīng)的高。
梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底。上底與下底間的垂直線段為梯形的高
個性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)

教學(xué)反思:
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人: 趙偉達(dá)主教者:班級:時間: 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題平行四邊形面積的計(jì)算 25-26
課 時
教學(xué)
目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)
重點(diǎn) 理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)
難點(diǎn)理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
課前
準(zhǔn)備小黑板

學(xué)

程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:長方形的面積計(jì)算公式
我們已經(jīng)學(xué)會了長方形面積的計(jì)算,平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算(板書課題:平行四邊形面積的計(jì)算)
二、嘗試
1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。
2.通過操作,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
(1)自由剪、拼,進(jìn)一步感知。
(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律
任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,在轉(zhuǎn)化的過程中,怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀,閃動被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿著底邊慢慢向右移動,直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作,體會平移的過程。
3.歸納總結(jié)公式
板書: 平行四邊形的面積=底×高
4.教學(xué)字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h
(2)說明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“•”,也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a•h或“S=ah”。(同時板書)
(3)提問:計(jì)算平行四邊形面積,需要知道哪些條件?
三、應(yīng)用
1.一塊平行四邊形鋼板,寬3.5厘米,長4.8厘米,它的面積是多少? (得數(shù)保留整數(shù))


程2.填空
任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個( ),它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因?yàn)殚L方形的面積等于( ),所以平行四邊形的面積等于( )。
3.判斷,并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長,它的面積就越大( )
四、體驗(yàn)
今天,你學(xué)會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
課堂作業(yè):26頁第1、2題
課外作業(yè):26頁第3、4題
六、板書
平行四邊形面積的計(jì)算
平行四邊形的面積=底×高
S =a × h
個性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)

教學(xué)反思:
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人: 趙偉達(dá)主教者:班級: 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 三角形面積的計(jì)算27-28
27-28
課 時
教學(xué)
目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2.通過操作,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念 。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)
重點(diǎn) 理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)
難點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
課前
準(zhǔn)備小黑板
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.出示平行四邊形,求平行四邊形的面積
2、既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)
二、嘗試
1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
2、用直角三角形推導(dǎo)
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中,哪幾個圖形的面積我們不會計(jì)算?
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?
(4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生得出:每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半
3.用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。
提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
4、用同樣的方法推導(dǎo)兩個完全相同的鈍角三角形拼成一個平行四邊形
4.歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

引導(dǎo)學(xué)生明確:
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
(同時板書)
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。(同時板書)
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。(同時板書)
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)
板書:三角形面積=底×高÷2
5.教學(xué)字母公式。S=ah÷2。(板書)
三、填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個( ),這個平行四邊形的底等于( ),這個平行四邊形的高等于( )。因?yàn)槊總三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( ),所以( )
四、體驗(yàn)
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
六、板書
三角形面積=底×高÷2
S= ah ÷ 2 個性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)

教學(xué)反思:
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人: 趙偉達(dá)主教者:班級:時間: 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 梯形面積的計(jì)算29-30
課 時
教學(xué)
目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式,能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2.通過操作,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。
教學(xué)
重點(diǎn) 理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)
難點(diǎn)理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
課前
準(zhǔn)備小黑板
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、平行四邊形的面積計(jì)算、三角形的面積計(jì)算
2、我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式,有了這兩方面的基礎(chǔ),我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?
二、嘗試
1.你能仿照求三角形面積的方法,用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎?拼拼看。
2.學(xué)生操作,互相討論。
引導(dǎo)學(xué)生明確:
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn),再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度,使梯形的上下底成一條直線,然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動,直到成一個平行四邊形為止。
②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e:底×高
所以:梯形面積:(上底+下底)×高÷2 (板書)
4.字母公式。
引導(dǎo)學(xué)生知道:如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和
高,那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為:
S=(a+b)h÷2 (板書)
要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?
5.小結(jié):梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?
三、應(yīng)用
判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。
四、體驗(yàn)
今天學(xué)會了什么?怎樣計(jì)算梯形的面積?梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
五、作業(yè)
六、板書
梯形面積

梯形面積:(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2個性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)

教學(xué)反思:
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人: 趙偉達(dá)主教者:班級: 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 練習(xí)二31-32
課 時
教學(xué)
目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式,能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。
教學(xué)
重點(diǎn)正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。
教學(xué)
難點(diǎn)正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。
課前
準(zhǔn)備小黑板

學(xué)

程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。
長方形 長×寬 ab
正方形 邊長×邊長 a2
平行四邊形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 (上底+下底)×高÷2 (a+b)h÷2
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、完成課本第1、2題
⑴獨(dú)立審題,計(jì)算每個圖形的面積。
⑵師巡視,看同學(xué)們在計(jì)算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”
⑶指6名學(xué)生板演,集體訂正。
2、拼一拼、剪一剪
觀察圖形變化,并用附頁一中的圖二做一做
說一說這些圖形的面積計(jì)算方法,他們之間有什么聯(lián)系?
三、課堂練習(xí)(幻燈片呈現(xiàn)題目)
三、攻破難題
一個魚塘的形狀是梯形,它的上底長21米,下底長45米,面積是759平方米。它的高是多少?

學(xué)

程分析與解:
⑴已知梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
⑵上底+下底=21+45=66米
⑶高=759÷66×2=23米 20厘米
2. 17題:已知右面梯形的上底
是20厘米,下底是34厘米,其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個梯形
的面積是多少? 34厘米
四、總結(jié)歸納
長方形 長×寬 ab
正方形 邊長×邊長 a2
平行四邊形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
五、作業(yè)
完成快樂同步練個性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)

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