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多米尼克·奧布萊恩的記憶方法——簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)的方法

編輯: 路逍遙 關(guān)鍵詞: 快速記憶法 來(lái)源: 逍遙右腦記憶

打破數(shù)學(xué)完全是一門抽象學(xué)科的觀念,數(shù)學(xué)可以變得有意思且討人喜歡。
心算
  我清楚地記得我上小學(xué)的情況。那時(shí)候,我最害怕的事情莫過(guò)于背九九乘法表了。我背錯(cuò)了9×7的答案,作為懲罰,我的數(shù)學(xué)老師勒令我站在全班同學(xué)面前,把乘法表背九遍。更讓我感到羞
辱的是,我每說(shuō)出一個(gè)詞,老師就會(huì)拿著尺子在我大腿后打一下——雖然打得不重,但仍是有感覺(jué)的,這僅僅是為了加深我對(duì)乘法表的印象。"9......啪,乘以1......啪,等于9......啪......"
  謝天謝地,現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)大大改進(jìn)了,F(xiàn)在更強(qiáng)調(diào)的是解決問(wèn)題的方式,實(shí)際的研究調(diào)查,以及運(yùn)算的方法。這樣做的目的是盡量使數(shù)學(xué)變得有意思且討人喜愛(ài),從而打破那種認(rèn)為數(shù)學(xué)完全是一門抽象學(xué)科的觀念。
  但是,學(xué)生們?nèi)匀徊豢杀苊獾匦枰獙W(xué)會(huì)不借助計(jì)算器而進(jìn)行加、減、乘、除。
  1994年的時(shí)候,我參加了一個(gè)電視節(jié)目。主持人請(qǐng)我在現(xiàn)場(chǎng)觀眾面前進(jìn)行心算,我欣然領(lǐng)命,結(jié)果算得比計(jì)算器還快,隨后他又請(qǐng)我向大家揭開(kāi)這個(gè)謎底。但是電視上的短短幾分鐘時(shí)間,根本不足以充分解釋我所使用的方法,所以許多觀眾仍然對(duì)此迷惑不解,沒(méi)有人能夠領(lǐng)會(huì)。
  其實(shí),如果你知道一些簡(jiǎn)算方法,進(jìn)行這樣的心算非常容易。我們先來(lái)舉個(gè)加法的例子。
  314
  231
  721
  510
  + 122
  我以前所學(xué)的把幾個(gè)數(shù)相加的方法是這樣:從右到左把每一豎列相加,同時(shí)注意滿十向前進(jìn)位。但是對(duì)于心算來(lái)說(shuō),這樣的方法便有點(diǎn)困難,甚至是不合理的,因?yàn)樽詈蟮拇鸢甘菑淖蟮接易x出來(lái)的。比如1898,我們不會(huì)說(shuō)"八,九十,八百,一千"。既然如此,為什么計(jì)算要采取相反的順序呢?
  試試從左邊開(kāi)始進(jìn)行加法心算。當(dāng)你得到相加的總和時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的方法更自然:"一千八百......一千八百九十......一千八百九十八!"
  我剛才選擇的是比較小的數(shù)字,不須進(jìn)位。不過(guò)即使需要進(jìn)位,我們?cè)谙嗉訒r(shí)也能夠很容易地對(duì)總和進(jìn)行調(diào)整。
  你來(lái)試試下面這個(gè)運(yùn)算:
  412
  131
  342
  212
  + 731
  這一次,當(dāng)你從左到右依次相加時(shí),需要把百位數(shù)的和從1700調(diào)整為1800。(答案:1828)
  經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí),你應(yīng)該能夠在頭腦里映射出每豎列數(shù)字的和,這樣你便可以進(jìn)行更大數(shù)字的加法運(yùn)算了。
  在我的演示中,我能夠蒙上眼睛,心算10個(gè)四位數(shù)相加。下面我告訴你我是怎樣做的,如果你學(xué)會(huì)了多米尼克體系,你也能夠做到。
  我的小花招
  第一步,準(zhǔn)備四處場(chǎng)景,用來(lái)安置4個(gè)二位數(shù),每個(gè)二位數(shù)用多米尼克體系人物進(jìn)行代替。
  看看你的屋子外邊。把屋頂?shù)淖箜敳孔鳛榈谝惶巿?chǎng)景。斜對(duì)著的右邊,一個(gè)人靠在窗戶外。再靠右一點(diǎn),第三個(gè)人站在梯子上。最后,再靠右,第四個(gè)人站在地上。這4個(gè)人的位置大致形成一條從左到右、由高到低的對(duì)角線。
  現(xiàn)在你已經(jīng)為加法心算作好準(zhǔn)備了。接下來(lái)你會(huì)被蒙上眼睛。請(qǐng)一個(gè)人寫(xiě)下10個(gè)一位數(shù),排成一個(gè)豎列,同時(shí)要求他一邊寫(xiě)一邊大聲地讀出來(lái)。當(dāng)你聽(tīng)到這些數(shù)字,便把它們加起來(lái)。得到最后的總和后,轉(zhuǎn)譯為多米尼克人物。把這個(gè)人物安置到屋子外相應(yīng)的地點(diǎn),記住這個(gè)場(chǎng)景。接著,請(qǐng)觀眾繼續(xù)第二豎列的數(shù)字。
  比如:
  7364
  4201
  3871
  6728
  2609
  8735
  1312
  5236
  9043
  + 7492
  第一豎列的和:52=EB 俄妮·卜萊登
 。‥nid Blyton)
  第二豎列的和:42=DB 大衛(wèi)·鮑伊
 。―avid Bowie)
  第三豎列的和:35=CE 克林特·伊斯特伍德
 。–lint Eastwood)
  第四豎列的和:41=DA 大衛(wèi)·艾登堡
  (David Attenborough)
  52是第一豎列數(shù)字的和。將數(shù)字轉(zhuǎn)譯為人物,我們得到俄妮·卜萊登(Enid Blyton,EB=52)。想像俄妮·卜萊登站在房子的屋頂上。這個(gè)怪異的情景會(huì)讓你牢牢記住數(shù)字52。接著往右進(jìn)行第二豎列。
  當(dāng)每個(gè)數(shù)字被讀出來(lái)的時(shí)候,將它們挨個(gè)相加,得到第二個(gè)和:42。這次是大衛(wèi)·鮑伊(David Bowie,DB=42)靠在窗外。你可以同時(shí)對(duì)情景進(jìn)行夸張,以便加深記憶。
  再緊接著的兩豎列數(shù)字的和是35和41,分別代表克林特·伊斯特伍德(Clint Eastwood,CE=35)站在梯子上,大衛(wèi)·艾登堡(David Attenborough,DA=41)在地上扶持著梯子。這樣,4列數(shù)字的和就被簡(jiǎn)化為4幅簡(jiǎn)單易記的場(chǎng)景。
  現(xiàn)在,你可以告訴你的觀眾你開(kāi)始進(jìn)行心算。迅速地回想那些場(chǎng)景,但同時(shí)告訴觀眾你正在快速瀏覽所有的數(shù)字,以此來(lái)迷惑他們。
  52
  42
  35
  + 41
  56591
  最后,你只要把這四個(gè)數(shù)按照相應(yīng)的位數(shù)對(duì)齊,再進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算便可以了。當(dāng)你緩緩地大聲說(shuō)出最后的總和時(shí),所有的人都會(huì)以為你有照相存儲(chǔ)式的記憶,或者你根本就是個(gè)活計(jì)算器!
  但是不管怎樣,你最好能夠運(yùn)用一些加法技巧,它們既有效又可靠,能夠大大降低出錯(cuò)的幾率。
  可以試著把某些數(shù)字"化整"以后再相加。比如:
  59+85=144
  如果你先把59變?yōu)?0,跟85相加后,再?gòu)闹袦p去1,計(jì)算就會(huì)容易得多。
  60+85-1=144
  運(yùn)用"化整"的方法來(lái)練習(xí)下面的算式:
  99+76=?
  68+52=?
  81+55=?
  198+66=?
  151+75=?
  349+60=?
  乘法
  我猜想,你所學(xué)的乘法運(yùn)算肯定跟我當(dāng)時(shí)學(xué)的是一樣的步驟:
  78
  ×67
  546
  468
  5226
  這種傳統(tǒng)的方法當(dāng)然是很可靠的,但是如果要用它來(lái)進(jìn)行心算,那就太困難了,因?yàn)槠渲邪ㄈ舾瑟?dú)立的步驟:先進(jìn)行兩次乘法,隨后再將得到的兩個(gè)乘積相加。
  我們可以采用一個(gè)更快捷的方法,使這些步驟同時(shí)結(jié)合起來(lái):
  36
  × 41
  1476
  這是怎么算出來(lái)的呢?
  1. 先從個(gè)位開(kāi)始:6×1=6
  2. 然后交叉相乘:3×1,6×4
  3. 將2的兩個(gè)結(jié)果相加:3+24=27
  4. 寫(xiě)下7
  5. 最后將十位相乘(3×4),再加上3中剩下的數(shù)字2,得到14
  這些說(shuō)明看上去很復(fù)雜,但經(jīng)過(guò)練習(xí),它實(shí)際上是很容易使用的,甚至對(duì)于三位數(shù)或四位數(shù)都適用:
  241
  × 357
  86037
  1. 7×1= 7
  2.(4×7)+(1×5)= 33
  3.(2×7)+(1×3)+(4×5)= 37
  4.(2×5)+(4×3)= 22
  5. 2×3= 6
  86037
  在算術(shù)中,你應(yīng)該嘗試去發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模式。注意下面這個(gè)例子,兩個(gè)數(shù)字的十位數(shù)相同。
  17
  × 14
  ? ?
  如果是這種情況,計(jì)算更簡(jiǎn)便。
  1. 把4提出來(lái),跟17相加,得到21
  2. 將這個(gè)數(shù)乘以10;換句話,就是在21后添個(gè)0,得到210
  3. 把7×4的積28,跟210相加,得到答案238
  28
  × 23
  ? ?
  1. 類似地,把3跟28相加,得到31
  2. 注意這次是將31乘以20;換句話,將31乘以2再添個(gè)0,得到620
  3. 最后3×8=24,加上620,答案是644
  現(xiàn)在你來(lái)試試下面的乘法算式,不要用筆和紙:
  16
  × 12
  ? ?
  26
  × 24
  ? ?
  21
  × 29
  ? ?
  32
  × 31
  ? ?
  如果你覺(jué)得你非常擅長(zhǎng)心算,為什么不試試去挑戰(zhàn)莎昆塔拉·戴維(Shakuntala Devi)女士的世界記錄?1980年,在倫敦的帝國(guó)學(xué)院,這位印度數(shù)學(xué)家進(jìn)行了下面這兩個(gè)13位數(shù)的乘法運(yùn)算,未借助任何工具,用的僅僅是大腦;而這兩個(gè)數(shù)字是由學(xué)院計(jì)算機(jī)系隨意抽取的。
  7 686 369 774 870
  × 2 465 099 745 779
  ?
  她算出了正確的答案18 947 668 177 995 426 462 773 730,所用時(shí)間僅為28秒!
  最后的小花招
  最后我來(lái)教你一個(gè)容易表演的數(shù)學(xué)小花招。
  讓某個(gè)人隨便寫(xiě)下一個(gè)五位數(shù),假設(shè)它是45055。然后告訴他接著該輪到你在下面寫(xiě)上另一個(gè)數(shù)字。不過(guò)你要寫(xiě)的并不是一個(gè)隨意的數(shù)字,你必須保證你寫(xiě)的這個(gè)數(shù)字與上面第一個(gè)數(shù)字相加所得到的數(shù)每一位都是9,這樣你該寫(xiě)的數(shù)字便是54944。
  把筆交回給對(duì)方,重復(fù)這個(gè)過(guò)程。如果他的下一個(gè)數(shù)字是21813,那么你的數(shù)字就是78186。當(dāng)他寫(xiě)下最后一個(gè)五位數(shù)時(shí),你便能夠馬上得出最后的和。比如,如果他最后的數(shù)字是69683,那么此時(shí)你要做的便是在這個(gè)數(shù)字前面添上2,再?gòu)膫(gè)位上減掉2。這樣,得到答案269681。
  看看下面的算式,你應(yīng)該很容易地明白這個(gè)過(guò)程:
  45055
  54944
  21813
  78186
  + 69683
  269681
  這個(gè)花招絕對(duì)不會(huì)出錯(cuò),而你的觀眾將會(huì)感到大惑不解。ㄈ绻詈笠粋(gè)數(shù)的個(gè)位恰好是0,那么再?gòu)氖簧蠝p去1;比如33360,最后得到233358。)
  為什么會(huì)這樣呢?因?yàn)榍?個(gè)數(shù)相加的和總是199998 ——也就是比200000少2。
 


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