數(shù)學(xué)教育作為一門最普通、最基本的學(xué)科教育，它在人的素質(zhì)養(yǎng)成上最有其他學(xué)科不可替代的作用.為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中的特殊功能，教師應(yīng)設(shè)法使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為一種創(chuàng)新開放性的研究活動(dòng)。
一、開放性的研究活動(dòng)
數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)開放的、具有很強(qiáng)參與性的活動(dòng)過程。通過活動(dòng)，讓學(xué)生自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲取終生收益的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供開放的活動(dòng)環(huán)境，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為一種開放性的研究活動(dòng)。
例如：“平行四邊形的面積計(jì)算”這節(jié)課，可作如下設(shè)計(jì)：
�。�1）提出開放性問題，“平行四邊形可轉(zhuǎn)化成我們以前的什么圖形？然后再推導(dǎo)它的面積公式嗎？”
�。�2）獨(dú)立探索，分組討論。
�。�3）組織交流探索成果。
�。�4）小組繼續(xù)討論，注意吸取其他組的“成果”
�。�5）師生共評(píng)：
平行四邊形通過多種方法可割、補(bǔ)、拼成長方形，從而知道，平行四邊形與拼成的長方形的關(guān)系：面積相等，長和底相等，寬與高相等。
從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，這些發(fā)現(xiàn)會(huì)令學(xué)生欣喜不已。
�。�6）鞏固運(yùn)用。用學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，探索到的知識(shí)解決實(shí)際問題。使學(xué)生的知識(shí)、能力又得到進(jìn)一步的發(fā)展。
這樣處理這節(jié)課，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是頗有成效的。
二、模擬性的“科研”活動(dòng)
數(shù)學(xué)教學(xué)是以學(xué)生為主的發(fā)現(xiàn)（再創(chuàng)造）過程，應(yīng)當(dāng)通過“再創(chuàng)造”的方式讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)論。在數(shù)學(xué)過程中，教師應(yīng)努力把課堂教學(xué)回歸為探索新知識(shí)的原型，把學(xué)生帶入探索性情景中，讓學(xué)生親自探求新知識(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)家以前經(jīng)歷過的創(chuàng)造性的探索過程，成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者。
例如：“圓的周長”教學(xué)中，一般情況下只注重對(duì)圓周率的應(yīng)用取值是3.14，不注重學(xué)生的實(shí)際操作活動(dòng)，淡化了學(xué)生的主體性教育。這堂課，我們可以將其設(shè)計(jì)成模擬性的“科研”活動(dòng)過程。
（1）動(dòng)手操作：先要求學(xué)生剪出大小不一的圓形，硬紙片若干張，讓學(xué)生得到具體的圓形的實(shí)物。
（2）動(dòng)手測量得數(shù)據(jù)。
讓學(xué)生用直尺、細(xì)線等測量出圓的直徑和圓的周長。
�。�3）分析數(shù)據(jù)提猜想。
引導(dǎo)學(xué)生觀察測量結(jié)果，尋找圓的直徑和圓周長的關(guān)系。
�。�4）組織學(xué)生討論。
把每人測量的結(jié)果，列在一張表上進(jìn)行計(jì)算，從面得到任意圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)。
�。�5）找關(guān)系：
利用同學(xué)們自己探討出來的知識(shí)進(jìn)行推算在任意的圓中是不是都是這樣。
通過教師對(duì)教材的獨(dú)特處理，把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)成一個(gè)模擬性的“科研”活動(dòng)過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中具有如下關(guān)系的思維活動(dòng)。
數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)
備課
教師的思維活動(dòng)
反饋
學(xué)生的思維活動(dòng)
這樣的思維訓(xùn)練，可使學(xué)生今后主動(dòng)遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去，這對(duì)學(xué)生走入社會(huì)后的工作、研究無疑是大有裨益的。
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