傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大多是“教師講，學(xué)生聽；教師問，學(xué)生答”的主體教學(xué)模式，致使學(xué)生缺少了自主探究的能力，變得被動、呆板，同時也失去了學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣，變得不主動、不質(zhì)疑、不交流，失去了對學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)是活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，自主探究性學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要如何讓學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？

　　一、從基礎(chǔ)知識著手培養(yǎng)學(xué)生的自主探究精神

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想。新觀念中不僅包含對事物的新認(rèn)識、新思想，而且包含一個不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識更新觀念，形成新認(rèn)識。在數(shù)學(xué)史上，法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時代喜歡博覽群書，認(rèn)識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認(rèn)識到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會，更應(yīng)教學(xué)生會學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。

　　二、以生活知識為載體激發(fā)學(xué)生的探索興趣

　　新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)來源于生活，回歸于生活，人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。”教師在備課時根據(jù)給出的例題，結(jié)合學(xué)生生活中熟悉、感興趣的事進(jìn)行改編，然后進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生覺得自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是生活中常見、熟悉、關(guān)系到自己的，學(xué)習(xí)后又能把這些知識拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會明白學(xué)數(shù)學(xué)知識是很有價值的。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營銷方案才能快速得到市場認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如，經(jīng)營和開拓市場時，我們常常需要對市場進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。

　　三、精心設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望

　　教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入一種學(xué)習(xí)、探究問題的情感中，為學(xué)生自主探究提供動力、明確方向。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力主要表現(xiàn)在對已解決問題尋求新的解法�！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分?將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。

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