極坐標(biāo)系的定義：

在平面上取定一點(diǎn)O，稱為極點(diǎn)。從O出發(fā)引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個(gè)長(zhǎng)度單位，通常規(guī)定角度取逆時(shí)針方向?yàn)檎�。這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。這樣，平面上任一點(diǎn)P的位置就可以用線段OP的長(zhǎng)度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定，有序數(shù)對(duì)（ρ，θ）就稱為P點(diǎn)的極坐標(biāo)，記為P（ρ，θ）；ρ稱為P點(diǎn)的極徑，θ稱為P點(diǎn)的極角。

點(diǎn)的極坐標(biāo)：

設(shè)M點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，用ρ表示線段OM的長(zhǎng)度，θ表示射線Ox到OM的角度，那么ρ叫做M點(diǎn)的極徑，θ叫做M點(diǎn)的極角，有序數(shù)對(duì)（ρ，θ）叫做M點(diǎn)的極坐標(biāo)，如圖，

極坐標(biāo)系的四要素：

極點(diǎn)，極軸，長(zhǎng)度單位，角度單位和它的正方向．極坐標(biāo)系的四要素，缺一不可．

極坐標(biāo)系的特別注意：

①關(guān)于θ和ρ的正負(fù)：極角θ的始邊是極軸，取逆時(shí)針方向?yàn)檎�，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，θ的值一般以弧度為單位。

極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化:

(1)互化的前提條件
①極坐標(biāo)系中的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合;
②極軸與x軸的正半軸重合；
③兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．
(2)互化公式

特別提醒:①直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)用第二組公式．通常取所在的象限取最小正角;
②當(dāng)
③直角坐標(biāo)方程及極坐標(biāo)方程互化時(shí)，要切實(shí)注意互化前后方程的等價(jià)性．
④若極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)不是同一個(gè)點(diǎn)．如圖，設(shè)M點(diǎn)在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y），在以為原點(diǎn)也是極點(diǎn)的時(shí)候的直角坐標(biāo)為(x′,y′)，極坐標(biāo)為(ρ,θ)，則有

第一組公式用于極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)；第二組公式用于直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)．

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