“八臂一頭號夜叉，三頭六臂是哪吒。兩處爭強來斗勝，不相勝負(fù)正相加。三十六頭齊出動，一百八手亂相加。旁邊看者殷勤問，幾個夜叉幾哪吒？”近日，平和雙語學(xué)校六年級的一堂數(shù)學(xué)課上，鄭碧霞老師拋出了這樣一首“七言律詩”，這是《孫子算經(jīng)》中的一道數(shù)學(xué)題。對于剛剛學(xué)習(xí)了“二元一次方程組”的學(xué)生來說，算出答案并沒有多少困難，但在1500多年前的中國古代，既沒有阿拉伯?dāng)?shù)字，也沒有英文字母，古人是怎么解題的呢？這是前一天鄭老師留給學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)。
課上學(xué)生熱烈地交流各自的探究發(fā)現(xiàn)，原來古人解決數(shù)學(xué)問題靠的是一根根小木棍——算籌。鄭老師用PPT演示了解決這道題的算籌圖，圖上劃滿縱橫交錯的短線，在學(xué)生看來充滿了神秘色彩。在老師的指引下，他們穿越回古代，在算籌圖和方程組之間尋找聯(lián)系，還原古人用消元法解一次方程組的推理過程。
在平和雙語學(xué)校，這樣的數(shù)學(xué)拓展課每周都有一節(jié)。拓展課上，學(xué)生擺脫枯燥的題海訓(xùn)練，在探究活動中逐漸培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。
激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
事實上，平和雙語學(xué)校的探索并非創(chuàng)新之舉——上海二期課改初中數(shù)學(xué)教材在每一章節(jié)最后都安排了供學(xué)生拓展學(xué)習(xí)的閱讀材料和探究活動，平和雙語學(xué)校老師們做的，則是將這些散落在各處的“珍珠”聚攏起來，并根據(jù)教學(xué)和學(xué)生實際進(jìn)行梳理、補充和調(diào)整，更加注重知識性和趣味性，經(jīng)過三年的探索、實驗和總結(jié)，匯編成六至九年級8冊數(shù)學(xué)拓展課校本教材，并確保學(xué)生每周一課時的拓展學(xué)習(xí)時間。
“這些內(nèi)容表面看與考試關(guān)系不大，但對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維卻起著很大作用，而且學(xué)生在潛移默化中強化了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握和運用�！背踔胁繑�(shù)學(xué)教研組長薛小龍說。
七年級下在學(xué)習(xí)了幾何基本圖形之后，拓展課安排的是學(xué)生較為熟悉的七巧板活動，老師們將教材內(nèi)容改為逆向思維，不同于小學(xué)時接觸的創(chuàng)意拼畫，要求將不規(guī)則的幾何圖形分解為七巧板的七塊規(guī)則圖形。學(xué)生看到題目，不是拿著七巧板比劃，而是運用所學(xué)知識，通過添加輔助線來分割圖形�！斑@其中滲透了數(shù)學(xué)的化歸思想，為下一步學(xué)習(xí)四邊形做了鋪墊�！�
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識
“將一張厚度約為0.1毫米的報紙對折，再對折……想象一下，對折30次后這紙大概有多厚？”薛小龍經(jīng)常會用這道趣味題來測試對方的數(shù)學(xué)思維，但令她失望的是，無論大人或小孩第一反應(yīng)都是拿著報紙猛比劃，“學(xué)了這么多年數(shù)學(xué)，大多數(shù)人還是缺乏用數(shù)學(xué)建模方法解決問題的意識。這其實反映出我們數(shù)學(xué)教學(xué)一個很大的弊端�！毖π↓堈f。
薛老師曾到美國一些學(xué)校考察交流，發(fā)現(xiàn)國外數(shù)學(xué)教學(xué)普遍采用“提問—建�！嬎恪�原”程序�！斑@是合理有用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)卻過于關(guān)注第三步的書面‘計算’和‘論證’，也就是說把機器可以解決的部分仍然作為訓(xùn)練學(xué)生的主要內(nèi)容�！毖π↓堈J(rèn)為，對于上面這道趣味題，如果有建模意識的話，一番思考后會頓悟，原來就是“冪的乘方”問題，也就是計算“2的30次方”。“事實上，報紙對折30次后，厚度大約是107公里左右，這怎么可能比劃出來呢？”
在薛老師看來，當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最需要的不是機械地操練繁難的計算，而應(yīng)培養(yǎng)更為重要的應(yīng)用數(shù)學(xué)思考和建模解決問題的下意識，拓展課和探究課教學(xué)在這方面有獨特的功能。他們曾指導(dǎo)學(xué)生運用三角比知識測量建筑物高度，用直角坐標(biāo)系知識手繪社區(qū)地圖，學(xué)生饒有興趣地參與全過程，并逐漸培養(yǎng)起用數(shù)學(xué)意識解決問題的習(xí)慣。
黃浦區(qū)教育學(xué)院李建國老師對平和雙語學(xué)校在數(shù)學(xué)拓展課教學(xué)上的“較真”表示贊賞，“上海二期課改課程標(biāo)準(zhǔn)對拓展型課程和探究型課程都有教學(xué)內(nèi)容和課時的規(guī)定，但很多學(xué)校因教材中這些拓展內(nèi)容與考試無關(guān)，老師上課時大多匆匆?guī)н^，或者干脆無視，為的是省下時間讓學(xué)生多做習(xí)題來提高考試成績。題海戰(zhàn)術(shù)的結(jié)果卻讓越來越多的學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。事實上，這些學(xué)校丟棄了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的‘寶貝’�！崩罾蠋熣J(rèn)為，平和雙語學(xué)校的教學(xué)探索和取得的成效給大家?guī)砹擞幸鎲⑹尽?/p>
（來源：文匯報）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/293909.html
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