重難點：理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式，能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．
考綱要求：①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念．
②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式．
③能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．
④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．
經(jīng)典例題：已知一個數(shù)列{an}的各項是1或3．首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，記該數(shù)列的前n項的和為Sn．
（1）試問第2006個1為該數(shù)列的第幾項？
（2）求a2006；
（3）求該數(shù)列的前2006項的和S2006；
當(dāng)堂練習(xí)：
1．?dāng)?shù)列則是該數(shù)列的（ ）
A．第6項 B．第7項 C．第10項 D．第11項
2．方程的兩根的等比中項是（ ）
A． B． C． D．
3． 已知為各項都大于零的等比數(shù)列，公比，則（ ）
A． B．
C． D．和的大小關(guān)系不能由已知條件確定
4．一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為（ ）
A．12 B． C．16 D．18
5．若a、b、c成等差數(shù)列，b、c、d成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則a、c、e成（ ）
A．等差數(shù)列 B．等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列 D．以上答案都不是
6．在等差數(shù)列{an}中，，則（ ）
A．4 B． C．8 D．
7．兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和的比，則的值是（ ）
A． B． C． D．
8．{an}是等差數(shù)列，，則使的最小的n值是（ ）
A．5 B． C．7 D．8
9．{an}是實數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，是其前n項和，則數(shù)列{} 中（ ）
A．任一項均不為0 B．必有一項為0
C．至多有一項為0 D．或無一項為0，或無窮多項為0
10．某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，那么該數(shù)列一定是（ ）
A．公差為0的等差數(shù)列 B．公比為1的等比數(shù)列
C．常數(shù)數(shù)列 D．以上都不對
11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則的值是 ．
12．由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列{an}，若，則 ．
13．已知數(shù)列{an}中，對任意正整數(shù)n都成立，且，則 ．
14．在等差數(shù)列{an}中，若，則有等式 成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列{bn}中，若，則有等式
15． 已知數(shù)列{2n-1an }的前n項和．
⑴求數(shù)列{an}的通項公式；⑵設(shè)，求數(shù)列的前n項和．
16．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且．
⑴求數(shù)列{an}的通項公式；⑵令，求數(shù)列{bn}前n項和的公式．
17． 甲、乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村養(yǎng)雞業(yè)規(guī)模進(jìn)行調(diào)查，提供兩個不同的信息圖如圖所示．甲調(diào)查表明:從第1年每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個雞場出產(chǎn)2萬只雞．乙調(diào)查表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年10個．
請您根據(jù)提供的信息說明：
⑴第2年養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)；
⑵到第6年這個縣的養(yǎng)雞業(yè)比第1年是擴大了還是
縮小了？請說明理由；
⑶哪一年的規(guī)模最大？請說明理由．
18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差，{an}的部分項組成的數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，求．
參考答案：
經(jīng)典例題：(1)4022031 (2)3 (3)5928
當(dāng)堂練習(xí)：
1.B; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.B; 7.B;8.B; 9.D; 10.B;
11. 12. 7 13. 1 14.
15. (1) (2)
16. (1) (2)
17．(1) 第2年養(yǎng)雞場的個數(shù)為26個，全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬只
(2) 到第6年這個縣的養(yǎng)雞業(yè)比第1年縮小了 (3) 第2年的規(guī)模最大
18．
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