函數(shù)極限的定義：

（1）當(dāng)自變量n取正值并且無限增大時(shí)，如果函數(shù)f（x）無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于正無窮大時(shí)，函數(shù)f（x）的極限是a，
記作或當(dāng)x→+∞是，f（x）→a；
（2）當(dāng)自變量n取負(fù)值并且絕對(duì)值無限增大時(shí)，如果函數(shù)f（x）無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時(shí)，函數(shù)f（x）的極限是a，記作或當(dāng)x→-∞是，f（x）→a；
若，稱x→∞時(shí)，f（x）的極限是a，。

函數(shù)的左極限：

當(dāng)x從x=x₀點(diǎn)的左側(cè)（即x＜x₀）無限地接近于x₀時(shí)，f（x）無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，則稱a是f（x）在點(diǎn)x₀ 處的左極限，記作；

函數(shù)的右極限：

當(dāng)x從x=x₀點(diǎn)的右側(cè)（即x＞x₀）無限地接近于x₀時(shí)，f（x）無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，則稱a是f（x）在點(diǎn)x₀處的右極限，記作。

f（x）在點(diǎn)x₀處的極限：

當(dāng)x無限地接近于x₀（可由任何方向接近）時(shí)，f（x）無限趨近于一個(gè)常數(shù)a，則稱a是f（x）在點(diǎn)x₀處的極限，。

函數(shù)極限的運(yùn)算法則：

若f（x）=C（C為常數(shù)），則；
若，則；
。

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