函數(shù)極限的定義:
(1)當(dāng)自變量n取正值并且無限增大時,如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a,就說當(dāng)x趨向于正無窮大時,函數(shù)f(x)的極限是a,
記作或當(dāng)x→+∞是,f(x)→a;
(2)當(dāng)自變量n取負值并且絕對值無限增大時,如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a,就說當(dāng)x趨向于負無窮大時,函數(shù)f(x)的極限是a,記作或當(dāng)x→-∞是,f(x)→a;
若,稱x→∞時,f(x)的極限是a,。
函數(shù)的左極限:
當(dāng)x從x=x0點的左側(cè)(即x<x0)無限地接近于x0時,f(x)無限趨近于一個常數(shù)a,則稱a是f(x)在點x0 處的左極限,記作;
函數(shù)的右極限:
當(dāng)x從x=x0點的右側(cè)(即x>x0)無限地接近于x0時,f(x)無限趨近于一個常數(shù)a,則稱a是f(x)在點x0處的右極限,記作。
f(x)在點x0處的極限:
當(dāng)x無限地接近于x0(可由任何方向接近)時,f(x)無限趨近于一個常數(shù)a,則稱a是f(x)在點x0處的極限,。
函數(shù)極限的運算法則:
若f(x)=C(C為常數(shù)),則;
若,則;
。
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