一、分析和解決問題能力的組成

　　1、審題能力

　　審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關(guān)的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提．審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力．要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的．

　　合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的能力

　　高中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統(tǒng)計與概率等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法、分離參數(shù)法等基本方法．只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢．

　　數(shù)學(xué)建模能力

　　近幾年來，在高考數(shù)學(xué)試卷中，都有幾道實際應(yīng)用問題，這給學(xué)生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)．而數(shù)學(xué)建模能力是解決實際應(yīng)用問題的重要途徑和核心．

　　二、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力的策略

　　1、立足新教材，注意挖掘教材的內(nèi)涵

　　我們認為，新教材更加注重學(xué)生的認識規(guī)律，及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.新知識的引入借助實例，不僅有助于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，集中學(xué)生的注意力，提高課堂效率.通過對新教材的研究，來改變教師腦海中原有模式，發(fā)現(xiàn)新問題，采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授課方法.因此，教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創(chuàng)設(shè)出問題解決的各種情境，設(shè)計新穎的教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生主動參與到問題解決活動的過程中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓(xùn)練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，從而把枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生進取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作適當?shù)难a充，如實例引入時，我們適當增加學(xué)生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據(jù)學(xué)生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導(dǎo)數(shù)，我們便要對教材進行適當?shù)奶幚?要善于從日常的教學(xué)中教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們的能力，這就是新教材“新”的地方.

　　2、吃透新教材的“思考”與“探索”

　　新教材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區(qū)別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助于學(xué)生加深對知識的理解，同時對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學(xué)中盡量多地去設(shè)計“思考”與“探索”，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，交流和合作的能力，進而提高分析問題和解決問題的能力.

　　3．重視通性通法教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學(xué)思想與方法

　　數(shù)學(xué)思想較之數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位．它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決．數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段．只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力．

　　4．加強應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識別能力

　　高考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區(qū)別可見一斑．（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

　　5．重視解題的回顧

　　在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)．這是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段，也是對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段．

　　論文中心，作者：薛久武

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/263434.html

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