綜觀當(dāng)前的教育形勢(shì),舉國上下正在全力推進(jìn)素質(zhì)教育,培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展,具有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的人才已成為教育者關(guān)注的焦點(diǎn)。德育已得到高度的重視,教育界高舉“德育領(lǐng)先”旗幟;智育在傳統(tǒng)教學(xué)中有著深厚的根基,重視程度不言而喻;體育本著全民健身的宗旨,活動(dòng)有聲有勢(shì);勞動(dòng)教育或許與生活實(shí)踐比較密切,也相應(yīng)受到越來載多的人的關(guān)注;然而,美育?……美育沒有受到相應(yīng)的重視!此外,我們?cè)谡務(wù)撊宋木竦臅r(shí)候,常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的發(fā)展之最高層面上,在討論藝術(shù)美的理論中,也常常談到“真、善、美”三位一體的問題。懷特海曾經(jīng)指出,數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一。一個(gè)正確的數(shù)學(xué)理論,反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律,這就是真;數(shù)學(xué)理論不管離現(xiàn)實(shí)多遠(yuǎn),最后總能找到它的實(shí)際用途,體現(xiàn)其為人類服務(wù)的價(jià)值取向,這是數(shù)學(xué)的善;數(shù)學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡(jiǎn)潔有力以及建立這些理論時(shí)人的創(chuàng)造性思維這就是數(shù)學(xué)的美。
而這些觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)過程中是否得到充分的體現(xiàn)嗎?沒有!蘇霍姆林斯基曾說:“沒有審美教育就沒有任何教育”。在此,不想夸大美育的作用,但是,作用素質(zhì)教育的重要組成部分,未能得到充分重視,確是深感遺憾。值得高興的是,高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(討論稿)已提出了數(shù)學(xué)教育必須注意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文精神,特別是“數(shù)學(xué)與文化”這一單元體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要功能是在美學(xué)方面,這種功能是鼓舞人們對(duì)數(shù)學(xué)的追求化為一種對(duì)完善的追求;诖,提出本課題的研究,或許對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)美育提供有益的啟示。
一、數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)
美,作為現(xiàn)實(shí)事物和現(xiàn)象,物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品,藝術(shù)作品等屬性總和,具有勻稱性、比例性、和諧,色彩變幻。鮮明性和新穎性,作為精神產(chǎn)品的數(shù)學(xué)就具有上述美的特征。我們知道,數(shù)學(xué)的世界,是一個(gè)充滿了美的世界:數(shù)的美、式的美、形的美……在那里,我們可以感受到和諧、比例、整體和對(duì)稱,我們可以感受到布局的合理,結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、關(guān)系的和諧以及形式的簡(jiǎn)潔。
數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的,從數(shù)學(xué)內(nèi)容看,有概念之美、公式之美、體系之美等;從數(shù)學(xué)的方法及思維看,有簡(jiǎn)約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等;從狹義美學(xué)意義上看,有對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美等。
經(jīng)通過對(duì)數(shù)學(xué)美表現(xiàn)的研究,我們可以肯定的回答,數(shù)學(xué)中含有美的因素,數(shù)學(xué)發(fā)展受美育思想的影響,在此,可以借助古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言:“哪里有數(shù),哪里就有美!
二、數(shù)學(xué)美的功能
審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域之中。人們不僅通過音樂,藝術(shù),而且通過自然美、社會(huì)美、科學(xué)美,得到美的熏陶,美化精神的境界。美育,對(duì)使學(xué)生樹立正確的審美觀,提高學(xué)生的審美能力和審美創(chuàng)造能力,塑造學(xué)生完善的人格,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,有著非常重要和積極的作用。
數(shù)學(xué)美的功能,主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面:(1)數(shù)學(xué)美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學(xué)的激情。(2)數(shù)學(xué)美能啟發(fā)人們探求真理的思路。(3)數(shù)學(xué)美感有檢驗(yàn)真理的作用。(4)寓美于教,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(5)數(shù)學(xué)美感能達(dá)到以美啟智,提高學(xué)生解決問題的能力。
三、數(shù)學(xué)美之教育途徑
在科學(xué)美層次上,提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)?茖W(xué)和藝術(shù)一樣,都有自己的美學(xué)特征,起著陶冶情操,完善思維品質(zhì)的作用。其中包括:科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的美學(xué)感悟,探索科學(xué)規(guī)律獲得的愉悅,科學(xué)思維方法的美妙等諸多方面。科學(xué)美的發(fā)掘,可以通過種種渠道進(jìn)行,包括視覺上的美,情理之中意料之外的“驚訝美”,證明技巧運(yùn)用中的“機(jī)智美”,解決生活實(shí)際問題時(shí)的“實(shí)用美”,撰寫小論文時(shí)的感受到的“創(chuàng)造美”。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們可以從中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的美,如概念之美、證明之美、體系之美、無限之美、平衡之美等方面加以探討,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)美的樂園,陶冶精神情操,激發(fā)他們的學(xué)興趣,提高學(xué)生的審美能力,培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。
四、數(shù)學(xué)的對(duì)稱美
對(duì)稱美的形式很多,對(duì)稱的這種美也不只是數(shù)學(xué)家獨(dú)自欣賞的,人們對(duì)于對(duì)稱美的追求是自然的、樸素的。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為,一切空間圖形中,最美的是球形;一切平面圖形中,最美的是圓形。圓是中心對(duì)稱圓形圓心是它的對(duì)稱中心,圓也是軸對(duì)稱圖形任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸。還有正弦曲線、余弦曲線等;以及坐標(biāo)系的對(duì)稱,正數(shù)、零、負(fù)數(shù);指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、等式與不等式、綜合法與分析法等內(nèi)容無不體現(xiàn)著對(duì)稱美。
提高學(xué)生的審美能力,教師應(yīng)當(dāng)作為必要的審美示范,引導(dǎo)學(xué)生感知,欣賞數(shù)學(xué)美。另一方面,“從實(shí)踐中來,到實(shí)踐中去”,只有將美知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐,審能教育才有意義,學(xué)生的審美能力才能得到進(jìn)一步提高,因此,數(shù)學(xué)美之教育途徑主要有二:一是展示美,二是應(yīng)用美。其具體探究途徑如下:展示隱含的美;挖掘數(shù)學(xué)美;創(chuàng)造數(shù)學(xué)美;將美學(xué)原理應(yīng)用于解題實(shí)踐。
山西省河津中學(xué) 馬巖輝
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