第二章 函數(shù)
2．1— 2．1生活中的變量關(guān)系與函數(shù)的概念
15分鐘隨堂訓(xùn)練
一、
1、下列過(guò)程中，變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是 （ ）
A、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，二者的距離與時(shí)間的關(guān) 系
B、在空中作斜拋體運(yùn)動(dòng)的鉛球，鉛球距底面的高度與時(shí)間的關(guān)系
C、加油 站圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與油面寬度的關(guān)系
D、某十字路口，通過(guò)汽車(chē)的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系
解析：C 對(duì)于油面寬 度的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對(duì)應(yīng)，所以它們不是函數(shù)關(guān)系。
2、判斷下列函數(shù) 與 表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A. ； = 1 ; B. ；
C． ； 、 D. ；
解析：D 對(duì)于A、 的定義域?yàn)椋?? ≠1｝ , = 1的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R, 它們定義域不同；
對(duì)于 B 值域是R， 是 ，它們的值域不同；
對(duì)于 C 與 的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同；
對(duì)于D 與 的定義域都為實(shí)數(shù)集R，值域都為 ，對(duì)應(yīng)關(guān)系相 同，所以它們是同一 函數(shù)。
3、下列對(duì)應(yīng)不是函數(shù)的是（ ）
A、 B、
C、 D、x ,
解析：B 因?yàn)閷?duì)于一個(gè)x的值，可以有兩個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)
二、題
4、給出下列四個(gè)命題 ：
（1）函數(shù)就是兩個(gè)數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系
（2）若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元 素，則值域也只含有一個(gè)元素
（3）因?yàn)閒(X)=5（x ）的函數(shù)值不隨x的變化而變化，所以f(X)=5（x ）不是函數(shù)
（4）定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定以后，函數(shù)的值域也確定了。
其中正確的是 （填寫(xiě)序號(hào)）
解析：（2）（4） 對(duì)于（1）必須是非空數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x， 在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)。對(duì)于（3）對(duì)于x 中的每一個(gè)值，都有唯一確定的值5與之對(duì)應(yīng)，所以符合函數(shù)的定義。
5、函數(shù) 的定義域用區(qū)間表示為 ，函數(shù) 的值域?yàn)?
解析： ，{1，2，5}
6、已知函數(shù) ，則 ，
解析：－1，
三、解答題
7、求函數(shù) = 的定義域（用區(qū)間表示出來(lái)）.
解析：（－∞，0）∪ ， （－∞，0）∪
8、求函數(shù) = +2x 的值域：
解析：f（x）= +2x=（x+1）2－1≥－1，∴這個(gè)函數(shù)的值域?yàn)?


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