江蘇省鹽城市射陽縣第二中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題1．的最小正周期為 ▲ ．．，，則 ▲ ．．，，且，則實(shí)數(shù)的值是 ▲ ．．的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的解析式是 ▲ ．5．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD和BC的中點(diǎn)，若＝λ＋μ，其中λ，μR，則λ＋μ＝▲ ．，則= ▲ 7．，圓心角為，則扇形的面積是 ▲ ．．； ▲ ．．上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ．13．是定義域?yàn)�，最小正周期為的函�?shù)，若，則 ▲ ．14. 設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，且，則的范圍為 ▲ .二、解答題：本大題共六小題，共計(jì)90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．．（本小題1分）已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，－) (x≠0)，且cos α＝x.求sin α＋的值． （本小題1分）.（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)圖像寫出該函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間； (3)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.（只寫答案即可）17. （本小題1分）（為常數(shù)）．（1）求的遞增區(qū)間；（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值（3）求出使取最大值時(shí)的集合．18. （本小題1分） 已知海灣內(nèi)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時(shí)刻記錄的浪高數(shù)據(jù)：t03691215182124y1.51.00. 51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測(cè)，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acos ωt＋b.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)y＝Acos ωt＋b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8∶00至晚上20∶00之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？19．（本小題1分）的最小值為1，且．（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分1分）函數(shù)（）．當(dāng) ≤≤時(shí)，的最大值；（2）問取何值時(shí)，方程在上有兩解高一數(shù)學(xué)參考答案 、12一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．二、解答題：本大題共六小題，共計(jì)90分。15．（本小題1分）解　∵P(x，－) (x≠0)，∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r＝.(2分)又cos α＝x，∴cos α＝＝x.∵x≠0，∴x＝±，∴r＝2.(6分)當(dāng)x＝時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(，－)，由三角函數(shù)的定義，有sin α＝－，＝－，∴sin α＋＝－－＝－；(10分)當(dāng)x＝－時(shí)，同樣可求得sin α＋＝.(14分)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為………………………………11分（3）由圖像可知當(dāng)或時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根�！�…………14分17．解：（1）由，所以所以，遞增區(qū)間為．（2）在的最大值為，，所以．（3）由，得，所以．19答案：解（1）由已知，設(shè)，由，得，故. …………5分（2）要使函數(shù)不單調(diào)，則， ………10分（3）由已知，即，化簡得.設(shè)，則只要，而，得.…………16分20． 設(shè)，則 ∴∴當(dāng)時(shí)，………………………………………6分 （2）化為在上有兩解，設(shè) 則在上解的情況如下： ①當(dāng)在上只有一個(gè)解或相等解，有兩解或 ∴或 ②當(dāng)時(shí)，有惟一解 ③當(dāng)時(shí)，有惟一解 故 或�！�………………………………………………16分江蘇省鹽城市射陽縣第二中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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