山東省臨沭第二中學高一下學期第一次月考數(shù)學試題

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高一 來源: 高中學習網
試卷說明:

一、選擇題:本大題共10小題,共50分.1.從2 004名學生中抽取50名組成參觀團,若采用下面的方法選取,先用簡單隨機抽樣從2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行,則每人入選的概率是(  )A.不全相等      B.均不相等C.都相等,且為 D.都相等,且為2.從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數(shù)為a,從{1,2,3}中隨機選取一個數(shù)為b,則a<b的概率為(  )A. B. C. D.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出s的值是(  ) A.1 B.2C.4 D.74.如圖是1,2兩組各7名同學體重(單位:kg)數(shù)據的莖葉圖.設1,2兩組數(shù)據的平均數(shù)依次為1和2,標準差依次為s1和s2,那么(  )(注:標準差s=,其中為x1,x2,…,xn的平均數(shù))A.1>2,s1>s2 B.1>2,s1<s2C.1<2,s1<s2 D.1<2,s1>s2.某產品共有三個等級,分別為一等品、二等品和不合格品.從一箱產品中隨機抽取1件進行檢測,設“抽到一等品”的概率為0.65,“抽到二等品”的概率為0.3,則“抽到不合格品”的概率為(  )A.0.95 B.0.7C.0.35 D.0.059.如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖,則數(shù)據落在區(qū)間[22,30)內的頻率為(  )A.0.2 B.0.4C.0.5 D.0.610.已知x與y之間的幾組數(shù)據如下表:x123456y021334假設根據上表數(shù)據所得線性回歸直線方程為=x+,若某同學根據上表中的前兩組數(shù)據(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結論正確的是(  )A.>b′,>a′ B.>b′,<a′C.<b′,>a′ D.<b′,<a′ 第卷(非選擇題,共0分)二、填空題:本大題共小題,每小題5分,共2分..(?浙江卷)從3男3女共6名同學中任選2名(每名同學被選中的機會均等),這2名都是女同學的概率等于__________..垂直于x軸的直線l被圓x2+y2-4x-5=0截得的弦長為2,則l的方程為________..空間直角坐標系內M(4,1,2),點P是x軸上一點,且PM=,則點P的坐標為三、解答題:本大題共小題,滿分5分.1.(12分)袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球n個.已知從袋子中隨機抽取1個小球,取到標號是2的小球的概率是.(1)求n的值;(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球,記第一次取出的小球標號為a,第二次取出的小球標號為b.記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率..已知一圓C的圓心為(2,-1),且該圓被直線l:x-y-1=0截得的弦長為2,求該圓的方程.19. (12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調查農村居民用電量情況,隨機抽取了500戶居民去年的用電量(單位:kw/h),將所得數(shù)據整理后,畫出頻率分布直方圖如下;其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1:2:3。該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37.5~39.5之內的居民共有多少戶? 若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進一步分析,則用電量在37.5~39.5內居民應抽取多少戶? 試根據直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少?(精確到0.01) 20. (13分)求圓心在直線2x+y=0上,且與直線y=-x+1相切于點(2,-1)的圓的方程,并判斷點O(0,0),A(1,2-)與圓的位置關系.21.(14分)某班50名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與18秒之間,將測試結果按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15),…,第五組[17,18].下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.(1)若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);(2)設m,n表示該班某兩位同學的百米測試成績,且已知m,n∈[13,14)∪[17,18].求事件“|m-n|>1”的頻率. 參考答案1解析:抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等,概率相等,題中的抽取過程與從2 004人中抽取50人,每人入選的概率相同,其概率為=.答案:C解析:取出的兩個數(shù)用數(shù)對表示,則數(shù)對(a,b)的不同選法共有15種,即:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),其中a<b的情形有(1,2),(1,3),(2,3),共3種,故所求事件的概率P==.答案:D解析:s=1,i=1;s=1,i=2;s=2,i=3;s=4,i=4,此時輸出的s=4.答案:Cs=1n[?x1-x?2+?x2-x?2+…+?xn-x?2]可知s1<s2.答案:C5解析:“抽到一等品”與“抽到二等品”是互斥事件,所以“抽到一等品或二等品”的概率為0.65+0.3=0.95,“抽到不合格品”與“抽到一等品或二等 品”是對立事件,故其概率為1-0.95=0.05.答案:D9解析:由莖葉圖可知數(shù)據落在區(qū)間[22,30)的頻數(shù)為4,所以數(shù)據落在區(qū)間[22,30)的頻率為410=0. 4,故選B.答案:B10.解析:畫出散點圖如圖所示,根據散點圖大致畫出回歸直線,再畫出過(1,0)和(2,2)的直線,比較可知選C.答案:C解析:三個男生分別用a、b、c表示,三個女生分別用A、B、C表示,則從中選2名的情況有(ab)、(ac)、(aA)、(aB)、(aC)、(bc)、(bA)、(bB)、(bC)、(cA)、(cB)、(cC)、(AB)、(AC)、(BC)一共15種,2名都是女同學有(AB)、(AC)、(BC)共3種,所以P==.答案:解:(1)由題意可知:=,解得n=2.4分(2)不放回地隨機抽取2個小球的所有等可能基本事件為:(0,1),(0,21),(0,22),(1,0),(1,21),(1,22),(21,0),(21,1),(21,22),(22,0),(22,1),(22,21),共12個,事件A包含的基本事件為:(0,21),(0,22),(21,0), (22,0),共4個.(10分)P(A)==.(12分)【解析】 因為圓心在直線2x+y=0上,故設圓心為(a,-2a),又圓與y=-x+1相切點(2,-1),所以=,解得a=1.所以圓心為C(1,-2),半徑r==.故所求圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=2.OC=>=r,點O在圓C外;AC===r,點A在圓上.!第2頁 共11頁學優(yōu)高考網!頻率組距0.08750.0375月均用電量41.537.535.545.543.539.5山東省臨沭第二中學高一下學期第一次月考數(shù)學試題
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