普集高中2013-2014學年高一第一學期第二次月考數學試題（1—8班使用）一、選擇題（每小題5 分，滿分50分） 1.設全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5}，B={2,4,6},則右圖陰影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 函數的零點所在的一個區(qū)間是（ ）A. B. C. （0，1）D. （1，2） 3. 已知函數，則（ ）A. 4B. C. －4D. 4. 已知冪函數的圖象過（4，2）點，則（ ）A. B. C. D. 5. 函數的定義域為（ ）A. （－4，－1）B. （－4，1）C. （－1，1）D. 6. 設，，，則、、的大小關系為( )A． B． C． D． 7. 已知函數對任意的有，且當時，，則函數的大致圖象為（ ） 8. 用表示兩個數中的最小值，設，則的最大值為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7 9. 已知函數是R上的單調遞減函數，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10. 設函數在內有定義，對于給定的正數K，定義函數，取函數，當時，函數的單調遞增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，滿分20分）11. 已知，則函數的零點的個數為12. 函數的圖象恒過定點，則點的坐標是____．13、若函數是奇函數，則 14、函數的單調遞減區(qū)間為 15. 已知為偶函數，它在上是增函數．則不等式的解集是____．三、解答題（共5小題，滿分50+10分）16．（12分）計算：（1） （2）17. （本題滿分12分）已知二次函數．（1）若，且函數有且只有一個零點，求的表達式；（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍.18.(本小題滿分13分) 已知函數．（1）求函數的定義域；（2）求函數的零點；（3）若函數的最小值為，求的值．19．(本小題滿分13分)已知定義域為的函數是奇函數．（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．附加題20.（本小題滿分10分）已知 ，函數,求：（1）函數的定義域； （2）函數的值域．普集高中2013-2014學年度上學期第二次月考高一數學答卷一、選擇題（10×4分=40分）題號答案二、填空題（5×4分=20分）11、 。 12、 。13、 。 14、 。 15、 。三、答題16．19．—8班使用）一、選擇題： 題號答案二、填空題： 11、12、13、 14、 15、16、 17、 ∴ ①又∵有且只有一個零點，∴，由①得，從而所以，（2）由⑴得∵當時是單調函數，∴或，解之得或．綜上，函數，實數的取值范圍為或．18.解：（1）要使函數有意義：則有，解之得：，所以函數的定義域為： ……4分（2）函數可化為由，得，即， ……6分，的零點是……8分(3)函數可化為：∵　∴ ……10分，，即 由題知，……………………12分19解析：（Ⅰ）因為是奇函數，所以=0，即 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，設則因為函數y=2在R上是增函數且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上為減函數． （Ⅲ）因是奇函數，從而不等式： 等價于， 因為減函數，由上式推得：．即對一切有：， 從而判別式附加題20解：（1）依題意， 解得 故函數g(x)的定義域為（2）由已知得，令， 則在【0，1】上是增函數時, g(x)取得最小值2； 時， g(x)取得最大值7 故函數g(x)的值域是【2，7】學號姓名班級陜西省普集高中2013-2014學年高一第一學期第二次月考數學試題（1-8班使用）
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