第3節(jié) 速度和加速度
名師導(dǎo)航
知識(shí)梳理
1、速度
（1）定義：速度等于物體運(yùn)動(dòng)的 跟 所用的時(shí)間的
。
（2）公式：
（3）物理意義：速度是表示 的物理量。
（4）單位：國(guó)際單位為 ，符號(hào)是 ，常用單位還有：千米每時(shí)（km/h），厘米每秒（cm/s）等。
1m/s=3.6km/h
（5）速度是 ，它的方向就是 的方向。
2、平均速度
（1）定義：變速運(yùn)動(dòng)物體的位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，叫做物體在這段時(shí)間（或位移）內(nèi)的 。
（2）公式：
（3）平均速度表示做變速運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間（或位移）內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略地描述物體地運(yùn)動(dòng)快慢。
（4）平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向與一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的 方向相同。
3、瞬時(shí)速度與瞬時(shí)速率
（1）定義：運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過 的速度，叫瞬時(shí)速度，常稱為速度；瞬時(shí)速度的大小叫 ，有時(shí)簡(jiǎn)稱速率。
（2）物理意義：精確描述運(yùn)動(dòng)快慢。
（2）瞬時(shí)速度是矢量，其方向與物體經(jīng)過某一位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向相同，瞬時(shí)速率是標(biāo)量。
答案：1、位移，發(fā)生這段位移，比值，物體運(yùn)動(dòng)快慢，米每秒，m/s，矢量，物體運(yùn)動(dòng)；2、平均速度，位移；3、某一位置（或某一時(shí)刻），瞬時(shí)速率。
疑點(diǎn)突破
1、如何區(qū)分平均速度和瞬時(shí)速度
（1）平均速度與某一過程中的一段位移、一段時(shí)間對(duì)應(yīng)，而瞬時(shí)速度與某一位置、某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)。
（2）平均速度只能粗略描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況，而瞬時(shí)速度能精確的描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。
（3）平均速度的方向與所對(duì)應(yīng)的時(shí)間內(nèi)位移的方向相同，瞬時(shí)速度的方向與質(zhì)點(diǎn)所在位置的運(yùn)動(dòng)方向相同。
2、對(duì)瞬時(shí)速度的理解
在勻速運(yùn)動(dòng)中，由于速度不便，所以勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度既是平均速度，也是各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
在變速運(yùn)動(dòng)中，平均速度隨位移和時(shí)間的選取不同而不同。對(duì)做變速運(yùn)動(dòng)的物體，我們?cè)谒�通過的某一位置附近選一段很小的位移，只要位移足夠�。�即通過這段小位移所用的時(shí)間足夠短），那么這段小位移上的平均速度就是物體通過該位置的瞬時(shí)速度。

問題探究
（1）用什么方法判斷同時(shí)啟程的步行人和騎車人的快慢?
（2）如何比較兩個(gè)百米運(yùn)動(dòng)員的快慢?
（3）如何比較一個(gè)百米短跑冠軍同一個(gè)奧運(yùn)會(huì)萬米冠軍誰(shuí)跑得快.
探究：（1）比較步行人和騎車人的快慢，可在時(shí)間相同的情況下比較位移的大小，位移大的較快.（2）比較兩位百米運(yùn)動(dòng)員的快慢可在位移相同的條下比較時(shí)間，運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的較慢.（3）二者的位移不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不同，比較位移和時(shí)間的比值，也就是比較單位時(shí)間內(nèi)的位移，比值大的較快.

典題精講
例1、下列說法正確的是
A、平均速度就是速度的平均值
B、瞬時(shí)速率是指瞬時(shí)速度的大小
C、火車以速度v通過某一段路，v是指瞬時(shí)速度
D、子彈以速度v從槍口射出，v是指平均速度
【思路解析】
根據(jù)平均速度和瞬時(shí)速度的定義進(jìn)行判斷，平均速度不是速度的平均值，瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大�。换疖囈运俣葀經(jīng)過某一段路，v是指平均速度；子彈以速度v從槍口射出，是指從槍口射出時(shí)的瞬時(shí)速度。
【答案】B

例2、某質(zhì)點(diǎn)由A出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前5s向東行了30m經(jīng)過B點(diǎn)，又行了5s前進(jìn)了60m到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)停了4s后又向西行，經(jīng)歷了6s運(yùn)動(dòng)120m到達(dá)A點(diǎn)西側(cè)的D點(diǎn)，如圖1.3－1所示，求
（1）每段時(shí)間內(nèi)的平均速度
（2）求全過程的平均速度

【思路解析】
取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為正方向建立坐標(biāo)軸。
（1） ，方向向東。
，方向向東。

，方向向西。
（2）全程的平均速度為

＝ ，負(fù)號(hào)表示方向向西。
例1、Ⅰ、Ⅱ是兩物體運(yùn)動(dòng)的位移圖象，如圖1.3－2所示，兩物體分別做什么運(yùn)動(dòng)？那個(gè)物體運(yùn)動(dòng)較快？

【思路解析】
從位移圖象可以看出兩圖象均為直線，即位移隨時(shí)間是均勻變化的，所以Ⅰ、Ⅱ兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的快則直線的斜率大，所以Ⅱ運(yùn)動(dòng)得快。
【答案】都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，Ⅱ運(yùn)動(dòng)較快。知識(shí)導(dǎo)學(xué)
1.位移與時(shí)間的比值反映了位移隨時(shí)間變化的快慢，也就是位移的變化率。
2.速度和位移一樣都是矢量，矢量的共同特點(diǎn)就是既有大小，又有方向。在今后的學(xué)習(xí)中要逐步加深對(duì)矢量的理解。
3.一般情況下平均速度不等于瞬時(shí)速度，只有物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，即速度的大小和方向都不隨時(shí)間變化時(shí)平均速度才等于瞬時(shí)速度。
4.瞬時(shí)速率在數(shù)值上等于瞬時(shí)速度的大小。但平均速率不一定等于平均速度的大小。平均速率在定義上等于路程與通過這段路程所用時(shí)間的比值，即初中所講的“速度”的概念。但在高中階段，位移的大小和路程不一定相等，路程一般大于位移的大小，平均速率一般大于平均速度的大小，當(dāng)位移的大小等于路程時(shí)，即物體做單方向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速率等于平均速度的大小。
5.通常所說的“速度”可能有不同的含義，注意根據(jù)上下判斷“速度”的準(zhǔn)確含義，是指平均速度還是指瞬時(shí)速度。

疑難導(dǎo)析
關(guān)于（1）：譬如，研究一輛汽車通過一座平直大橋的速度，對(duì)應(yīng)的位移是橋長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間是過橋的時(shí)間，對(duì)應(yīng)的速度是平均速度。若要研究汽車到達(dá)某一位置的速度，則表示瞬時(shí)速度。
關(guān)于（2）：譬如，火車從北京開往上海整個(gè)過程的速度，可以不考慮中間停站所用的時(shí)間，用平均速度可以粗略地表示火車運(yùn)動(dòng)的快慢。但要研究百米運(yùn)動(dòng)員沖過終點(diǎn)時(shí)的速度，則需要的是一個(gè)準(zhǔn)確值，速度為瞬時(shí)速度。
關(guān)于（3）：譬如，物體沿圓周運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間的平均速度的方向與位移方向相同，即這段時(shí)間通過的圓弧所對(duì)應(yīng)的弦的方向，但每一時(shí)刻速度方向，都沿物體所在位置圓的切線方向。

問題導(dǎo)思
提示：此題涉及比較物體運(yùn)動(dòng)方法的問題：（1）相等時(shí)間內(nèi)比較位移的大��；（2）通過相等位移比較所用時(shí)間的長(zhǎng)短；（3）比較位移和時(shí)間的比值，也就是速度的大小。

典題導(dǎo)考
【綠色通道】
對(duì)于平均速度、瞬時(shí)速度說法正誤的判斷要緊扣它們的定義。平均速度對(duì)應(yīng)一段位移或一段時(shí)間，瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)某一位置或某一時(shí)刻。
[典題變式]
以下所說的速度，哪些是指平均速度，哪些是指瞬時(shí)速度？
A、子彈射出槍口時(shí)的速度為700m/s
B、一百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員用10s跑完全程，某人算出他的速度為10m/s
C、測(cè)速儀測(cè)出汽車經(jīng)過某一路標(biāo)的速度達(dá)到100km/h
D、返回艙以5m/s的速度著陸
答案：A、C、D中的速度是瞬時(shí)速度，B中的速度為平均速度。

【綠色通道】
此題主要是考察對(duì)平均速度的計(jì)算，平均速度等于某段時(shí)間內(nèi)的位移與這段時(shí)間的比值。注意位移與發(fā)生該段位移所用時(shí)間的對(duì)應(yīng)性。另外速度是矢量，有方向，首先要選取一個(gè)正方向，位移有正負(fù)，則速度也對(duì)應(yīng)地有正負(fù)。
[典題變式]
1、一輛轎車在平直公路上行駛，其速度計(jì)顯示地讀數(shù)為72km/h，在一條與公路平行地鐵路上有一列長(zhǎng)為200m的火車與轎車同向勻速行駛，經(jīng)100s轎車由火車的車尾趕到了火車的車頭，求火車的速度。
答案：v＝18m/s
【綠色通道】
對(duì)位移圖象得幾點(diǎn)說明：（1）位移圖象不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得軌跡。（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)得位移圖象是一條直線。（3）在圖象上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置。（4）圖線的斜率大小反映物體運(yùn)動(dòng)的快慢，斜率越大表明物體運(yùn)動(dòng)越快。
[典題變式]
如圖1.3－3所示為某物體運(yùn)動(dòng)的位移圖象，根據(jù)圖象求出：
（1）0～2s內(nèi)，2s～6s內(nèi)，6s～8s內(nèi)物體各做什么運(yùn)動(dòng)？各段速度多大？
（2）整個(gè)8s內(nèi)的平均速度多大？前6s內(nèi)的平均速度多大？
【答案】（1）0～2s做勻速運(yùn)動(dòng)，v1＝2.5m/s；2s～6s物體精致；6s～8s內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，v3＝5m/s（2）1.875m/s；0.83m/s

自主廣場(chǎng)
我夯基 我達(dá)標(biāo)
1、關(guān)于速度的說法，下列各項(xiàng)中正確的是
A、速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，速度大表示物體運(yùn)動(dòng)得快
B、速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
C、速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D、速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是標(biāo)量
解析：速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它表示物體位置變化的快慢。若物體位置變化得大，即位移大，但若時(shí)間長(zhǎng)，則速度不一定大。速度是矢量，有大小，有方向。速度的大小叫速率，是標(biāo)量。
答案：AD
2、以下為平均速度的是
A、子彈出槍口時(shí)的速度是800m/s
B、汽車從甲站到乙站的速度是40km/h
C、汽車通過站牌時(shí)的速度是72km/h
D、小球在第3s末的速度是6m/s
解析：平均速度是某段位移上的，或某段時(shí)間內(nèi)的。它等于某段位移和通過這段位移所用時(shí)間的比值。
答案：B
3、關(guān)于瞬時(shí)速度、平均速度，以下說法中正確的是
A、瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨于無窮小時(shí)的平均速度
B、做變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，一定和物體在這段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度的平均值大小相等
C、物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度的大小就是平均速率
D、物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度是指物體通過的路程與所用時(shí)間的比值
解析：當(dāng)時(shí)間非常小時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)可以看成在這段很小時(shí)間內(nèi)的勻速運(yùn)動(dòng)，平均速度等于瞬時(shí)速度，故A正確。
平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，而不是各時(shí)刻瞬時(shí)速度的平均值。
根據(jù)定義，平均速度的大小不是平均速率。平均速度是位移與時(shí)間的比值，而平均速率是路程跟時(shí)間的比值。
答案：A
4、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況有如下記錄，則記錄中表示瞬時(shí)速度的有
A、質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)的速度是8m/s
B、質(zhì)點(diǎn)在第7s末的速度是12m/s
C、指點(diǎn)通過某一路標(biāo)時(shí)的速度是15m/s
D、質(zhì)點(diǎn)通過某一路段的速度為10m/s
解析：瞬時(shí)速度是質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的速度，或通過某一位置的速度，它與時(shí)刻、位置相對(duì)應(yīng)。
答案：BC

5、對(duì)于各種速度和速率，下列說法中正確的是
A、速率是速度的大小
B、平均速率是平均速度的大小
C、速度是矢量，平均速度是標(biāo)量
D、平均速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向
解析：教材中沒有出現(xiàn)平均速率的概念，而有些人根據(jù)速率的概念主觀地認(rèn)為平均速率是平均速度的大小。實(shí)際上平均速率定義為路程跟時(shí)間的比值，故B錯(cuò)。平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物體運(yùn)動(dòng)的方向。物體運(yùn)動(dòng)的方向是瞬時(shí)速度的方向，故D錯(cuò)。正確選項(xiàng)應(yīng)為A。
答案：A
6、汽車以36km/h的速度從甲地勻速運(yùn)動(dòng)到乙地用了2h，如果汽車從乙地返回甲地仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)且用了2.5h，那么汽車返回時(shí)的速度為（設(shè)甲、乙兩地在同一直線上）
A、-8m/s B、8m/s
C、-28.8km/h D、28.8km/h
解析：速度和力、位移一樣都是矢量，即速度有正方向、負(fù)方向分別用“＋”、“－”表示。當(dāng)為正方向時(shí)，一般不帶“＋”。速度的正方向可以根據(jù)具體問題自己規(guī)定，有時(shí)也隱含在題目之中。例如該題中汽車從甲地到乙地的速度為36km/h，為正值，隱含著從甲地到乙地的方向?yàn)檎�，所以返回速度為�?fù)值，故淘汰BD。
依據(jù)甲、乙兩地距離為：36×2km＝72km，所以返回速度為-72km/2.5h=-28.8km/h=-8m/s。
答案：AC

我綜合 我發(fā)展
7、下列關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度的說法中正確的是
A、若物體在某段時(shí)間內(nèi)每一個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定等于零
B、若物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定等于零
C、勻速直線運(yùn)動(dòng)中物體任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度都等于它任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度
D、變速運(yùn)動(dòng)中任一段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度
解析：物體的各個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度都等于零，證明物體精致，即位移為零，因此平均速度一定等于零。
物體在某段時(shí)間內(nèi)平均速度為零，說明整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移為零，但不能證明物體不運(yùn)動(dòng)，例如物體做往返運(yùn)動(dòng)回到出發(fā)點(diǎn)，位移為零，但瞬時(shí)速度不為零。
勻速運(yùn)動(dòng)中，由于瞬時(shí)速度都相等，因此平均速度等于瞬時(shí)速度。
變速運(yùn)動(dòng)中，速度時(shí)刻在變，但平均速度可能與某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等。
答案：AC
8、甲、乙兩車從A地出發(fā)經(jīng)歷不同的時(shí)間后都到達(dá)B地，甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，則
A、甲的平均速度一定比乙大
B、甲的平均速度一定比乙小
C、甲的瞬時(shí)速度一定比乙小
D、甲、乙通過的位移一定相等
解析：位移只決定于初、末位置，故甲、乙通過的位移一定相等，D正確。
由平均速度公式知，位移s相同，而甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，所以B正確。因甲和乙不一定是做直線運(yùn)動(dòng)，所以瞬時(shí)速度大小和平均速率大小無法確定。
答案：BD
9、如圖1.3－4所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)要考慮物體處于圖中A點(diǎn)時(shí)瞬間的速度。假設(shè)物體沿ABCDE、ABCD、ABC、AB四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是1.5s，0.9s，0.4s，0.1s，通過測(cè)量和計(jì)算，可以得出物體在這四段曲線軌跡上的平均速度分別是
。

解析：分別測(cè)量出AE、AD、AC、AB的線段長(zhǎng)度，然后換算成實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)平均速度的公式進(jìn)行計(jì)算。
答案：1.7m/s,3.9m/s,6.0m/s,15m/s

我創(chuàng)新 我超越
10人類為了探測(cè)距地球約30萬千米的月球，發(fā)射了一種類似于四輪小車的月球登陸探測(cè)器，它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)，探測(cè)器上還裝有兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器的最大加速度是5m/s2.
某次探測(cè)的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開障礙物，此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作。
下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：
受到信號(hào)時(shí)間 與前方障礙物距離（單位：m）
9：10：20 52
9：10：30 32
發(fā)射信號(hào)時(shí)間 給減速器設(shè)定的加速度（單位：m/s2）
9：10：33 2
受到信號(hào)時(shí)間 與前方障礙物距離（單位：m）
9：10：40 12
已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接受設(shè)備工作的速度極快，科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需3s。根據(jù)以上，考慮下面兩個(gè)問題：
1、經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令。
2、假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施。通過計(jì)算分析說明。
共同成長(zhǎng)
見仁見智
著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者費(fèi)恩曼曾講過這樣一則笑話。
一位女士由于駕車超速而被警察攔住。警察走過對(duì)她說：“太太，您剛才的車速是60英里每小時(shí)！”（1英里＝1。609千米）。
這位女士反駁說：“不可能的！我才開了7分鐘，還不到一個(gè)小時(shí)，怎么可能走了60英里呢？”
警察說：“太太，我的意思是：如果您繼續(xù)象剛才那樣開車，在下一個(gè)小時(shí)里您將駛過60英里。”
太太說：“這也是不可能的。我只要再行駛10英里就到家了，根本不需要在開過60英里的路程�！�
請(qǐng)你根據(jù)物理學(xué)的觀點(diǎn)分析，這位女士沒有認(rèn)清哪個(gè)科學(xué)概念？你是怎么認(rèn)識(shí)的？
合作共贏
請(qǐng)你和你的同學(xué)一起進(jìn)行下列探究活動(dòng)。
用鐵錘十分準(zhǔn)確地每隔1s敲打一下掛在樹上的一段鐵軌，假設(shè)你既能看到錘子的敲打動(dòng)作，也能聽到敲打的聲音，你能否只用一把卷尺測(cè)出聲音在空氣中傳播的速度？簡(jiǎn)述方法。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/46677.html

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