1.2　子集、全集、補(bǔ)集（2）

目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解集合及子集的意義，了解全集、補(bǔ)集的概念；
2．能在給定的全集及其一個子集的基礎(chǔ)上，求該子集的補(bǔ)集；
3．培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識將日常問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等能力．

重點(diǎn)：
補(bǔ)集的含義及求法．
教學(xué)重點(diǎn)：
補(bǔ)集性質(zhì)的理解．

教學(xué)過程：
一、問題情境
1． 情境．
（1）復(fù)習(xí)子集的概念；
（2）說出集合{1，2，3}的所有子集．
2．問題．
相對于集合{1，2，3}而言，集合{1}與集合{2，3}有何關(guān)系呢？
二、學(xué)生活動
1．分析、歸納出全集與補(bǔ)集的概念；
2．列舉生活中全集與補(bǔ)集的實(shí)例．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．補(bǔ)集的概念：設(shè)A S，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補(bǔ)集，記為 A(讀作“A在S中的補(bǔ)集”)，即 A＝{ x｜x ∈S，且x A }， A可用右圖表示．

2．全集的含義：如果集合S包含我們研究的各個集合，這時S可以看作一個全集，全集通常記作U．
3．常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R．則無理數(shù)集可表示為 Q．
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1．例題．
例1　已知全集S＝Z，集合A＝{xx＝2k，kÎZ}，B＝{ xx＝2k＋1，kÎZ}，分別寫出集合A，B的補(bǔ)集∁SA和∁SB．
例2　不等式組2x－1＞13x－6≤0的解集為A，S＝R，試求A及 A，并把它們表示在數(shù)軸上．
例3　已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ x∈S｜x2－5qx＋4＝0}．
（1）若 A＝S，求q的取值范圍；
（2）若 A中有四個元素，求 A和q的值；
（3）若A中僅有兩個元素，求 A和q的值．
2．練習(xí)：
（1） A在S中的補(bǔ)集等于什么？即 ( A)＝　　　　　．
（2）若S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{ x｜x＝2k＋1，k∈Z}，則 A＝　　　　　　， B＝　　　　　�。�
（3） ＝　　　　　　， S＝　　　　　�。�
五、回顧小結(jié)
1．全集與補(bǔ)集的概念；
2．任一集合對于全集而言，其任意子集與其補(bǔ)集一一對應(yīng)．
六、作業(yè)
教材第10頁練習(xí)3，4．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/46666.html

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