親愛的同學們，這是你們中學階段迎來的又一次大型考試，只要你認真、細心、 精心、耐心，一定會做好的。來吧，迎接你的挑戰(zhàn)吧!請認真審題，看清要求，仔細答題，要相信我能行。
一、精心選一選，相信自己的判斷力!( 每小題4分.共32分)
1、下列圖形中，1與2是對頂角的是( )
A B C D
2. 為了了解參加某運動會的2012名運動員的年齡情況，從中抽取了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下面說法正確的是( ).
A.2012名運動員是總體 B.100名運動員是所抽取的一個樣本
C.樣本容量為100名 D.抽取的100名運動員的年齡是樣本
3、如右圖，下列不能判定 ∥ 的條件有( ).
A、 B、
C、 ; D、 .
4、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cm C、12cm，5cm，6cm D、3cm，4cm，7cm
5、用同樣大小的多邊形地磚不能鑲嵌成一個平面的是( )
A、正方形 B、正六邊形 C、正五邊形 D、長方形
6、觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)平移得到的是( )
(1) A B C D
7、△ABC中,A= B= C,則△ABC是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形; C.鈍角三角形 D.都有可能
8、現有三種不同的物體：甲、乙、丙，用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么甲、乙、丙這三種物體按質量從大到小的順序排列為( )
(A)丙甲乙 (B)丙乙甲
(C)乙甲丙 (D)乙丙甲
二、認真填一填，試試自己的身手! (每小題4分，共32分)
9、在平面直角坐標系中，點(-，-)在第______象限.
10、如下圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b,1=50,那么2=__度.
11、 已知 是二元一次方程 的一個解，則 m= _____.
12、不等式2x -50 的正整數解為___________.
13、如上圖中的1和2滿足______ _時就能使OAOB(填一個條件即可).
14、小明一家三口隨旅游團外出旅游，旅途的費用支出情況如圖所示，若他們共支出了4800元，則在購物上用去______元.
15、八年級一班共有48名學生，他們身高的頻數分布直方圖如上圖，各小長方形的高的比為1:1:3:2:1，則學生身高最多是______人。
16、如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，
1=300，2=500，則3等于 度.
三、解答題(86分)
17. (本題8分)解方程組
18、(本題8分)解不等式組 ，
并把不等式組的解集在數軸上表示出來。
19. (本題8分)若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求x的取值范圍.
20.如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DFAB于F交AC于E,A=35D=42,求ACD的度數. (本題8分)
21.(本題8分)如圖，四邊形ABCD中，C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，試問BE與DF平行嗎?為什么?
22、(本題10分)如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，?ABC的頂點在格點上。
且A(1，-4)，B(5，-4)，C(4，-1)
(1)畫出?ABC;
(2)求出?ABC 的面積;
(3)若把?ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度
得到? B C ，在圖中畫出? B C ，并寫出B 的坐標。
23. (10分)某中學計劃對本校七年級480名學生按學科、文體、手工三個項目安排課外興趣小組，小明從所有學生中隨機抽取50名學生進行問卷調查，并將統計結果制成如下的統計表和統計圖.
(1)請將統計表、統計圖補充完整;(6分，每空1分)
(2)請以小明的統計結果來估計該校七年級學生參加手工的人數.2分
(3)請你用扇形圖表示(2分)
興趣小組 劃 記 頻數 百分比
學科 正正正正正 25 50%
文體 正正
手工 正正正
合計 50 50 100%
24.(本題12分)某校舉行文藝節(jié)匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個，學校決定給獲獎的同學發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下列所列物品中選取一件：
品名 小提琴 運動服 笛子 舞鞋 口琴 相冊 筆記本 鋼筆
單價(元) 120 80 24 22 16 6 5 4
(1) 如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品?
(2) 學校要求一等獎的獎品單價是二等獎品單價的5倍，二等獎的獎品單價是三等獎品單價的4倍，在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案?花費最多的一種方案需要多少錢?
25.(14分)(1)已知△ABC為正三角形，點M是BC上一點，點N是AC上一點，AM、BN相交于點Q，BAM=NBC,猜想BQM等于多少度，
并證明你的猜想;(6分)
(2)將(1)中的正△ABC分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正六邊形ABCDEF、正n邊形ABCDX，點N是AC上一點改為點N是CD上一點，其余條件不變，分別推斷出BQM等于多少度，將結論填入下表：(8分)
正多邊形 正方形 正五邊形 正六邊形 正n邊形
BQM的度數
春季七年級下期末數學參考答案
一、 選擇:1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B
二、 9.三 10.130 11.-2 12. x=1,2 13.和為90 14.1440 15.18 16.20
三、解答題
17、解：由①2-②3得：y=-2③ 4分
把③代入①得：x=-1 7分
原方程組的解為 8分
18、解：由①得：x?3 3分
由②得：x 6分
原不等式組的解集為 x?3 7分
不等式組解集在數軸上表示(略) 8分
19.解:第四象限內點的橫坐標為正,縱坐標為負,所以 解得x3.
20.解:因為AFE=90,所以AEF=90A=90-35=55. 4分
所以CED=AEF=55, 6分
所以ACD=180CED-D=180-55-42=83. 8分
21、解：BE與DF平行，理由：------------------------------1分
在四邊形ABCD中，
∵C=90
ADC+ABC=360-90-90=180----------2分
∵BE平分ABC，DF平分ADC
2=0.5ABC，1=0.5ADC -------4分
2=(ADC+ABC)==90----5分
在?BCE中，
∵C=90
2=90 ---------------------------------------------6分
1 = 3 ----------------------------------------------7分
BE // DF ----------------------------------------------8分
22、⑴略 3分
⑵過C作CDAB于D 4分
= ABCD= 43=6 6分
⑶圖略 9分
B(1，-2) 10分
23. (1)統計表4分，統計圖2分.
興趣小組 劃 記 頻數 百分比
學科
文體 10 20%
手工 15 30%
合計
(2)48030%=144(人) 2分
答：參加 手工的人數144人.
(3)略2分
24.解: (1)根據題意得最少花費為6*5+5*10+4*15=140元4分
(2)設三等獎的獎品為x元，根據題意可得
5*20x+10*4x+15x1000,且x4 8分
解得46 8分
所以，方案1：三等獎獎品6元，二等獎獎品24元，一等獎獎品120元
方案2：三等獎獎品5元，二等獎獎品20元，一等獎獎品100元(此方案不存在，舍去)
方案3：三等獎獎品4元，二等獎獎品16元，一等獎獎品80元11分
所以購買方案有兩種，其中花費最多為120*5+24*10+6*15=930(元)12分
25.證明:
(1)BQM=60度 證明略
(2)正方形:90度 正五邊形:108度 正六邊形:120度, 正n邊形為(n-2)*180/n
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