8.1 二元一次方程組
一、選擇題：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0
C． +4y=6 D．4x=
2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有無(wú)數(shù)解 C．無(wú)解 D．有且只有兩解
4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ）
A．
二、填空題
7．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．
8．在二元一次方程－ x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_______；當(dāng)y=－1時(shí)，x=______．
9．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．
10．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
11．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．
12．以 為解的一個(gè)二元一次方程是_________．
13．已知 的解，則m=_______，n=______．
三、解答題
14．當(dāng)y=－3時(shí)，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
15．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？
16．二元一次方程組 的解x，y的值相等，求k．
17．已知x，y是有理數(shù)，且
（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？
18．根據(jù)題意列出方程組：
（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？
（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？
8.2 解二元一次方程組——代入消元
一、選擇題：
1. 用代入法解方程組 時(shí)，代入正確的是（ �。�
Ａ． B．
Ｃ． Ｄ．
2．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
3.若5x-6y=0，且xy≠0，則 的值等于（ ）
A. B. C.1D.-1
二、填空：
4．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．
5、若方程x-2y+3z=0，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則z=______；
6、方程2x+3y=10中，當(dāng)3x-6=0時(shí)，y=_________；
7、如果x=1，y=2滿足方程 ，那么a=____________；
8、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
三、用代入法解下列方程組
8.2 解二元一次方程組——加減消元
一、選擇題
（1）用加減法解方程組 應(yīng)用（）
A.①-②消去y. B.①-②消去x.
C. ②-①消去常數(shù)項(xiàng). D. 以上都不對(duì).
（2）方程組 消去y后所得的方程是( )
A.6x=8. B.6x=18. C.6x=5. D.x=18.2．
二、填空題
3.已知方程組 兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 。
4.已知方程組 兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 。
三、用加減法解下列方程組
5. 6.
9. 10. ( 其中 為常數(shù))
四、解答題
11、代數(shù)式 ,當(dāng) 時(shí)，它的值是7；當(dāng) 時(shí)，它的值是4，試求 時(shí)代數(shù)式 的值。
12、求滿足方程組 中的 值是 值的3倍,求 的值，并求 的值.
13、列方程解應(yīng)用題
一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少10?，同時(shí)寬增加4?，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少。
8.2解二元一次方程組——綜合拓展訓(xùn)練
一 填空題
1.在方程 中,若 ,則 .若 ,則 ;
2.若方程 寫成用含x的式子表示y的形式:_________________;寫成用含y的式子表示x的形式:___________________________;
3. 已知 是方程2x+ay=5的解，則 a=
4. .
4.二元一次方程 有一個(gè)公共解 ,則m=______,n=_____;
5.已知 ,那么
二 選擇題
6.對(duì)于方程組 ,是二元一次方程組的為( )
A.(1)和(2) B.(3)和(4) C.(1)和(3) D.(2)和(4)
7.若 是方程 的一個(gè)解,則 等于( )
8.方程組 的解為( )
9.已知 滿足方程組 ,則 的值為( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
三 解下列方程組：
四、解答題
16、若 ，是方程組 的一組解，求m的值。
17、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、B的值。
8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（一）
1、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為
2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，
則可列方程組為
3、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
4、一種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？
5、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車各運(yùn)多少噸垃圾。
8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（二）
1、若兩個(gè)數(shù)的和是187,這兩個(gè)數(shù)的比是6:5,則這兩個(gè)數(shù)分別是___________.
2、木工廠有28人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？
3、一外圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A凳？
4、某校體操隊(duì)和籃球隊(duì)的人數(shù)是5:6，排球隊(duì)的人數(shù)比體操隊(duì)的人數(shù)2倍少5人，籃球隊(duì)的人數(shù)與體操隊(duì)的人數(shù)的3倍的和等于42人，求三種隊(duì)各有多少人？
5、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原每天運(yùn)輸多少噸？
6、某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到長(zhǎng)城春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用60座客車,則多出1輛,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問:(1)七年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算?
8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（三）
1、某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學(xué)生總數(shù)增加7. 5％，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？
2、某公園的門票價(jià)格如下表所示：
購(gòu)票人數(shù)1人～50人51～100人100人以上
票價(jià)10元/人8元/人5元/人
某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？
3、甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)為840元，問如何進(jìn)行調(diào)運(yùn)？
4、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離。
5、已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提高10%，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元。
6、現(xiàn)有A、B、C三箱橘子，其中A、B兩箱共100個(gè)橘子，A、C兩箱共102個(gè)，B、C兩箱共106個(gè)，求每箱各有多少個(gè)？
8.4 三元一次方程組的解法
一、填空題
1．若 則x＋y＋z＝__________________．
2．方程組 的解是________________．
3．判斷 是否是三元一次方程組 的解______．
二、解下列三元一次方程組
4． 5．
三．綜合運(yùn)用
一、填空題
7．方程組 的解滿足x＋y＝0，則m＝________．
8．若x＋y＋z≠0且 ，則k＝_________．
9．代數(shù)式ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝1時(shí)值為0，當(dāng)x＝2時(shí)值為3，當(dāng)x＝－3時(shí)值為28，則這個(gè)代數(shù)式是_________．
二、解下列三元一次方程組
四．拓展、探究、思考
12．甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生共植樹66棵，甲班植樹的棵數(shù)是乙班植樹棵數(shù)的2倍，丙班與乙班植樹棵數(shù)比為2∶3，求三個(gè)班各植樹多少棵?
13．三個(gè)數(shù)的和是51，第二個(gè)數(shù)去除第一個(gè)數(shù)時(shí)商2余5，第三個(gè)數(shù)去除第二個(gè)數(shù)時(shí)商3余2，求這三個(gè)數(shù)．
三元一次方程組習(xí)題
1.解下列方程組
（1） （2）
2．解下列方程組
（1） （2）
3．有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)題：在等式 中，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)y=3時(shí)，y=9，當(dāng)x=5時(shí)，y=5.
（1）請(qǐng)你列出關(guān)于a,b,c的方程組.這是一個(gè)三元三次方程組嗎？
（2）你能求出a,b,c的值嗎？
4.甲、乙兩位同學(xué)解方程組 ，甲解得正確答案為 ，乙因抄錯(cuò)了c的值，解得 ，求 的值
5.學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2:3，三種
6.某足球聯(lián)賽一個(gè)賽季共進(jìn)行26場(chǎng)比賽（即每隊(duì)均賽26場(chǎng)），其中勝一場(chǎng)得三分，平一場(chǎng)得一分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多7場(chǎng)，結(jié)果共得34分.這個(gè)隊(duì)在這個(gè)賽季中勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)？
7.某城鎮(zhèn)郵局對(duì)甲、乙兩個(gè)支局的報(bào)刊發(fā)行部2003年度報(bào)紙的發(fā)行量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪成統(tǒng)計(jì)圖，如下：請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖反映的信息，回答問題：新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
（1）哪個(gè)支局發(fā)行《齊魯晚報(bào)》的份數(shù)多？多多少？
（2）已知甲、乙兩個(gè)支局的服務(wù)的居民分別是11280戶、8600戶，哪個(gè)居民區(qū)住戶訂閱報(bào)紙的份數(shù)多？試說明理由。
甲支局 乙支局
8.去年我國(guó)遭受到非典型肺炎傳染性疾病的巨大災(zāi)難，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，抗擊“非典”下圖（1）是某市某中學(xué)“獻(xiàn)愛心，抗非典”自愿捐款活動(dòng)中學(xué)生捐款情況制成的條形圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布圖。該校共有學(xué)生1450人。
（1）九年級(jí)學(xué)生共捐款多少元？
（2）該校學(xué)生平均每人捐款多少元？
第八章《二元一次方程組》單元檢測(cè)題（一）
一、選擇題（每題3分，共18分）
1、表示二元一次方程組的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、方程組 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、方程組 ，消去 后得到的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、設(shè) 則 （ ）
A、12 B、 C、 D、
5、設(shè)方程組 的解是 那么 的值分別為（ ）
A、 B、 C、 D、
6、方程 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
二、填空題（每題3分，共18分）
7、 中，若 則 _______。
8、由 _______， _______。
9、如果 是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù) =___， =__。
10、購(gòu)面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元。購(gòu)20分郵票_____枚，30分郵票_____枚。
11、已知 是方程 的兩個(gè)解，那么 = ， =
12、如果 是同類項(xiàng)，那么 = ， = 。
三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋款}6分，共36分）
13、 14、
17、 （ 為常數(shù)） 18、 （ 為常數(shù)）
四、列方程解應(yīng)用題（每題7分，共28分）
19、初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐４５人，那么有１５個(gè)學(xué)生沒有座位；如果每輛汽車坐６０人，那么空出１輛汽車。問一工多少名學(xué)生、多少輛汽車。
20、某校舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有１２０人報(bào)名參加，競(jìng)賽結(jié)果：總平均成績(jī)?yōu)椋叮斗�，合格生平均成�?jī)?yōu)椋罚斗�，不及格生平均成�?jī)?yōu)椋担卜�，則這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，及格的學(xué)生有多少人，不及格的學(xué)生有多少人。
21、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大18則這個(gè)兩位數(shù)是多少。（用兩種方法求解）
22、甲乙兩地相距２０千米，Ａ從甲地向乙地方向前進(jìn)，同時(shí)Ｂ從乙地向甲地方向前進(jìn)，兩小時(shí)后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前進(jìn)，Ａ回到甲地時(shí)，Ｂ離甲地還有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
第八章《二元一次方程組》單元檢測(cè)題（二）
一、選擇題：（每題3分，共30分）
1、下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是 （ ）
A. B. C. D.
2、方程組 的解是( )
A B C D
3、若 是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（ ）
A． B. C. D.
4、某年級(jí)共有246人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少2人，問男、女生各有多少人？若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則（ ）
A. B. C. D
5、下列說法正確的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一個(gè)解
Ｂ、二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解
Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組成
6、在方程 中，用含 的代數(shù)式表示 ，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， 中是二元一次方
程的有（ ）個(gè)。
Ａ、１ �。�、２ Ｃ、３ �。�、４
8、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
9、在解方程組 時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了b的符號(hào)，從而求得解為 ；乙同學(xué)因看漏
了c，解得 ，則a+b+c的值應(yīng)為（ ）
A.2 B.3 C.5 D.7
10、在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某班足球隊(duì)參加了
12場(chǎng)比賽，共得22分，已知這個(gè)隊(duì)只輸了2場(chǎng)，為求此勝幾場(chǎng)和平幾場(chǎng).設(shè)這支足球隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)
場(chǎng).根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：（每題3分，共30分）
11、在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時(shí)，y=________，
10、如果x=1，y=2滿足方程 ，那么a=____________；
12、方程 的解是 。
13、如果 ，那么 。
14、若方程組 與方程組 同解，則 m=＿＿＿
15、若方程 的兩個(gè)解是 ， 則 _________, _________
16、如果 ，那么 _________, _________
17、請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為 ，這個(gè)方程組是_________.
18、若方程組 的解 和 的值相等，則 = ．
19．寫出二元一次方程3x+y=9的所有正整數(shù)解是
20．小亮解方程組 的解為 ，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，則這兩個(gè)數(shù)分別為（ ）.
A．4和-6 B．-6和4 C．-2和8 D．8和-2
三、解答題：（共40分）
21、解下列方程組：（每題5分，共20分）
(1)、 (2)
（3） （4）
22、用16元買了60分，80分兩種郵票共22枚。60分與80分的郵票各買了多少枚？（6分）
23、（本題8分）先閱讀，然后解方程組．
解方程組 時(shí)，可由①得 ③，然后再將③代入②得 ，求得 ，從而進(jìn)一步求得 這種方法被稱為“整體代入法”，請(qǐng)用這樣的方法解下列方程組：
24、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從樹上飛下去一只，則樹上，樹下的鴿子就一樣多了�！蹦阒罉渖希瑯湎赂饔卸嗌僦圾澴訂�？（8分）
25．（8分）某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表．
為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施．一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房．若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/76741.html
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