江陰市要塞中學(xué)2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期
初一數(shù)學(xué)期中試卷
親愛的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！
說明：考試時(shí)間90分鐘，全卷滿分100分
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）
1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于它的本身，那么這個(gè)數(shù)是 （ ▲ ）
A．0或1B．0或－1 C．1或－1 D．0或1或－1
2、下列各數(shù)－ ，0， ， ， ，π， 中，正分?jǐn)?shù)有 （ ▲ �。�
A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)
3、下列各式中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4、下列計(jì)算正確的是 （ ▲ �。�
A、 B、 C、 D、
5、如果 ， ，那么 （ ▲ ）
A． ， B． 、 異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大
C． ， D． 、 異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較小
6、下列說法中正確的個(gè)數(shù)有 （ ▲ �。�
①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)； ②無限小數(shù)是無理數(shù)； ③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式的數(shù)是有理數(shù)； ⑤ a，0， 都是單項(xiàng)式； ⑥單項(xiàng)式 的系數(shù)為?2，次數(shù)是3； ⑦ 是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是?1．
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
7、如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出 一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是 （ ▲ ）
A．2m+6 B．m+3 C．2m+3 D．m+6
8、甲，乙兩人在做“報(bào)40”的游戲，其規(guī)則是：“兩人輪流連續(xù)數(shù)數(shù)，每次最多可以連續(xù)
數(shù)三個(gè)數(shù)，誰先報(bào)到40，誰就獲勝”。那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果是 （ ▲ ）
A．后說數(shù)者勝 B．先說數(shù)者勝 C．兩者都能勝 D．無法判斷
二、請(qǐng)細(xì)心填一填（本大題共12小題，每空2分，共32分）
9、 －2的相反數(shù)是 ▲ ， 的倒數(shù)是 ▲
10、如果全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作+2分，得分80分
應(yīng)記作_____▲______.
11、火星和地球的距離約為34000000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ▲ 千米.
12、用“>”、“<”、“=”號(hào)：(1) ▲ ； (2) －（－3） ▲ －?－3?
13、若代數(shù)式 與 是同類項(xiàng)，那么 ▲ ， ▲ .
14、規(guī)定一種關(guān)于a、b的運(yùn)算： ，那么 ▲ .
15、若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為3，則 _▲_
16、已知 ， ，且滿足 ，則 的值為 ▲
17、若m2＋3n－1的值為7，則代數(shù)式2m2＋6n＋8的值為 ▲ ．
18、已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，
化簡： ▲ .
19、如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的 值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，
第2次輸出的結(jié)果為12，……第2012次輸出的結(jié)果為_____▲______．
20、有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)是x1 = 1，第二個(gè)數(shù)x2 = 4，第三個(gè)數(shù)開始依次記為x3、x4、……，
從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半，則x3 =___▲___、xn = ▲ .
三、用心做一做（本大題共7小題，共44分）
21、計(jì)算：（每題3分，共12分）
（1） ；（2） ；
22、化簡(本題3分)：
23、（本題滿分4分）先化簡，再求值.
已知 ，求代數(shù)式 的值.
24、（本題6分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20立方米時(shí)，按2元／立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按2元／立方米收費(fèi)，超過部分按2.6元／立方米計(jì)費(fèi)．
設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元．
⑴當(dāng) 時(shí)， y= （用含x的代數(shù)式表示）；
當(dāng) 時(shí), y= （用含x的代數(shù)式表示）；
⑵小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：
月份四月份五月份六月份
交費(fèi)金額30元34元47.8元
小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？
25、（本題8分）如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每小格
邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).貝貝從A處出發(fā)去尋找
B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下
向左走為負(fù)。如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），
從B到A記為：B→A（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示
左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中
(1）A→C（ ， ）；B→C（ ， ）；
C→ （-3，-4）；
(2）若貝貝的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過的路程；
(3）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).
(4)在(3)中貝貝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗多少焦耳的能量?
26、（本題6分）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形：
再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長方形并記為①、②、
③、④、 …相應(yīng)長方形的周長如右表所示：
序號(hào)①②③④…
周長610 …
⑴仔細(xì)觀察圖形，上表中的x= ；y= ．
⑵若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號(hào)為⑧的長方形周長是 ．
27、（本題5分）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．
(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為 cm．
(2)由題(1)的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：
問題：一天，小紅去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？
友情提醒：做完了，請(qǐng)仔細(xì)檢查，不要留下遺憾噢��！
參考答案
一、請(qǐng)精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
題號(hào)12345678
答案ABCDDBCA
二、請(qǐng)細(xì)心填一填（本大題共12小題，每空2分，共32分）
9、 2 ， 10、 -3分 11、 3.4×107 12、 < ， >
13、 1 ， 5 14、 -12 15、 -8 16、 13或3 17、 24
18、 19、 1 20、 7 ， 3n-2 。
三、請(qǐng)用心做一做（本大題共7小題，共44分）
21、計(jì)算
(1)解：原式=－32＋29－24……………1′ (2)解：原式=4×9＋10+6 ……………1′
=－3－24 …………………2′ =36+16 …………………2′
=－27 …………………3 =52 …………………3
(3)解：原式= ……1′ (4)解：原式=-1- × ×（2-9）……1′
=27－21+20 ………………2′ =-1- ×（-7）…………2′
=26 …………………3′= ………………………3′
22、化簡：解：原式= …………………3′
23、先化簡，再求值.
由已知可得：x=2，y= -1………………1′
先化簡得 ………………3′
代入得 -4 …………………………4′
24、 (1) …………………………1′
……………………2′
(2) 解：30÷2=15 ……………………3′
34÷2=17 …………………………4′
47.8－40=7.8
7.8÷2.6=3 ………………………5′
15＋17＋20＋3=55 ………………6′
答：這個(gè)季度共用水55立方米.
25、 （1）（＋3，＋4）； （＋2,0）； A ………3′
（2）10m ……………………………………5′
(3)如圖………………………………………6′
（4）22.5焦耳………………………………8′
26、(1) …………………4′
(2) 178 ………………………………6′
27、解：（1）5 …………………………………………………………………………1′
（2）設(shè)A點(diǎn)表示小紅現(xiàn)在的年齡，B點(diǎn)表示爺爺現(xiàn)在的年齡
AB線段長度為小紅與爺爺?shù)哪挲g差，則可在數(shù)軸上表示為
……………3′
∴AB= ………………………………………………………4′
∴爺爺?shù)哪挲g=125-55=70（歲）……………………………………………………5′
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/34232.html
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