題:有理數(shù)與無理數(shù)
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【學習目標】
1. 知道有理數(shù)的的特征,理解無理數(shù)的意義及特征;
2.會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
【導(dǎo)學提綱】
1.回顧整數(shù)與分數(shù)的概念、整數(shù)可表示為分母為1的分數(shù).如 , , .
我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式____________________________ 的數(shù)叫有理數(shù)。
2.把下列分數(shù)化成小數(shù)形式:
=____________; =______________; =____________; =__________________.
事實上,分數(shù)化成小數(shù)后要么是有限小數(shù),要么是無限的且________的小數(shù),反過一個有限小數(shù)或一個無限的循環(huán)小數(shù)都可以化成一個分數(shù),因此有限小數(shù)或無限的循環(huán)小數(shù)都
是____________數(shù)。
3. 將兩個邊長為1的正方形分別沿對角線剪開,拼成一個大正方形,設(shè)大正方形的邊長為a,那么a2 =2,a是有理數(shù)嗎?
通過計算器運用逼近的方法探求數(shù)a:
由1.5×1.5=2.25, 1.4×1.4=1.96得______<a<________
由1.41×1.41=1.9881, 1.42×1.42=2.0164得______<a<________
…
事實上這樣的數(shù)量a是一個無限的且不循環(huán)的小數(shù),它的值是1.414213562373…
我們把無限不循環(huán)的小數(shù)叫做_____________數(shù).
【展示交流】
將下列小數(shù)分類:
5.1,-3.14, ,0,0.222…,1.696696669,1.696696669…,-0.210
有限小數(shù)有__________________________________________________;
無限小數(shù)有__________________________________________________;
無限循環(huán)小數(shù)有______________________________________________;
無限不循環(huán)小數(shù)有____________________________________________;
有理數(shù)有____________________________________________________;
無理數(shù)有____________________________________________________;
【堂反饋】
將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi):
-6,9.3,- ,42,0,-0.33,0.333…,1.41421356,-2 ,
3.3030030003…,-3.1415926.
正數(shù)集合:
負數(shù)集合:
有理數(shù)數(shù)集合:
無理數(shù)數(shù)集合:
【作業(yè)】
堂作業(yè):
本17頁,第1,2題。
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