初一下冊(cè)數(shù)學(xué)用表格表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
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4.1用表格表示的變量間關(guān)系(見(jiàn)課本P96-98頁(yè))姓名:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程,獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
2、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量,并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,能用表格表示變量之間的關(guān)系,并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。
【主要問(wèn)題】:
1、什么是變量、自變量、因變量?
在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值保持不變的量叫做______,可以取不同數(shù)值的量叫做______,如果一個(gè)量隨著另外一個(gè)量的變化而變化,那么把這個(gè)量叫做______,另一個(gè)量叫做______。
2、本節(jié)是通過(guò)______形式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系的。
你能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,能用表格表示變量之間的關(guān)系,嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)嗎?
排數(shù)1234
座位數(shù)60646872
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧:
1、某電影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式設(shè)置:
(1)第5排有 個(gè) 座位,第6排有 個(gè)座位;
(2)第n排有 個(gè) 座位。
(3)若電影院一共有13排座位,則電影院共有 個(gè) 座位。
2、我們的世界無(wú)時(shí)無(wú)刻地發(fā)生著變化的,請(qǐng)舉出一些發(fā)生變化的例子:
二、新知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程:
問(wèn)題1:與同伴交流下列問(wèn)題,理解變量之間的關(guān)系?并找出哪是自變量?哪是因變量 ?
1、王波學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):小車下滑的時(shí)間。這個(gè)小組利用同一塊木板,測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間,然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表:
根據(jù)上表回答下列問(wèn)題:
(1)支撐物高度為70厘米時(shí),小車下滑時(shí)間是 ;
(2) 若用h表示支撐物高度,t表示小車下滑時(shí)間,隨著h逐漸變大,則t 。
(3) h每增加10厘米,則t 。
(4) 估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí),t的值是 。理由: 。
在“小車下滑的時(shí)間” 中,支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化,它們都是 ,其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是 ,小車下滑的時(shí)間t是 ,小車下滑的距離是 。(填“變量”、“常量”、“自變量”或“因變量”)
變式:一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動(dòng)10秒后的速度經(jīng)測(cè)量如下表:
時(shí)間(秒)012345678910
速度(米/秒)00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

(2)如果用t表示時(shí)間,v表示速度,那么隨著t的變化,v的變化趨勢(shì)是什么?
(3)當(dāng)t每增加1秒時(shí),v的變化情況相同嗎?在哪1秒鐘內(nèi),v的增加最大?

(4)若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時(shí),試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車
速度就將達(dá)到這個(gè)上限?

問(wèn)題2:你能結(jié)合下列具體問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系,從表格中獲取信息,預(yù)測(cè)我國(guó)人口將會(huì)有怎樣的變化嗎?
2、我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億):

(1)如果用x表示時(shí)間,y表示我國(guó)人口總數(shù),那么隨著x的變化,則y會(huì) ,
(2)X和y中 是自變量, 是因變量。
(3)從1949年起,時(shí)間每向后推移10年,我國(guó)人口的變化是 ,
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2019年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是 。
問(wèn)題3:結(jié)合問(wèn)題1和問(wèn)題2,你能發(fā)現(xiàn)因變量與自變量之間的關(guān)系嗎?
隨 的變化而變化。
練習(xí)鞏固:
隨堂練習(xí) 1、2。
1、駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化,在這一問(wèn)題中,因變量是( )。
A、沙漠 B、體溫 C、時(shí)間 D、駱駝
2、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下面的關(guān)系:
x012345
y1010.51111.51212.5
下列說(shuō)法不正確的是( )
A、x與y都是變量,x是自變量,y是因變量
B、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm
C、物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm
D、所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度為13.5cm
3、燒一壺水,十分鐘后水開(kāi)了。在這一過(guò)程中, 是變量, 是自變量, 是因變量。
4、某河受暴雨襲擊,某天此河水的水位記錄為下表:
(1)上表中反映了 和 之間的關(guān)系,自變量是 ,因變量是 。
時(shí)間/小時(shí)04812162024
水位/米22.534568
(2)12小時(shí),水位是 ,
(3)水位上升最快的時(shí)間段是 。
習(xí)題4.1

知識(shí)點(diǎn)總結(jié):
1.在某一變化過(guò)程中,能夠發(fā)生變化的量是_________,主動(dòng)發(fā)生變化的量是_________,隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量是_________.
2.表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的表格,一般是第一欄表示_________,第二欄表示_________,從表格可以發(fā)現(xiàn)因變量隨著自變量的變化存在一定的規(guī)律.

本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuyi/77885.html

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